ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học 2024 – 2025
Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8 và
ghi 1 đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Biểu thức nào không là phân thức đại số?
A.

B.

C.

Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức
A.
.
B.
.
Câu 3.

là :
C.

Phân thức nào dưới đây bằng phân thức

A.

.

B.

Câu 5.

C.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

bằng
.

C.

.

Câu 6:  Giá trị của phân thức
tại x = 100 là:
A. 100
B. 500
C. 1
Câu 7. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?

A. Hình a) và hình b).

D.

là:

B.

Kết quả rút gọn phân thức
A.

.
?

.

Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

D.

B. Hình a) và hình c).

D.

D. 10

.

C. Hình b) và hình c).
Câu 8.

D. Cả ba hình.

Tính độ dài đoạn AN là chiều rộng của mặt hồ trong hình vẽ sau.
L
75° 3 m
N

12 m

K

5m
75°
M

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Phần 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm; AC = 8cm.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?
a)

.

b) AH. BC = AB. AC

c) BC = 100cm

d) AH = 4,8cm.

Phần 3: Phần trắc nghiệm câu trả lời ngắn (Học sinh chỉ viết kết quả vào giấy thi)
Câu 10: Kết quả của phép tính
bằng :.........
Câu 11. Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức
tường. Biết chân thang cách tường một khoảng 2,5m.
Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét, biết rằng tường được
xây dựng vuông góc với mặt đất. Chiều cao của bức
tường là: …. (m)
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 12 (1,5 điểm) :
1. Thực hiện các phép tính sau:

b)

2. Giải phương trình:
Câu 13 (1,0 điểm).
Cho biểu thức:

và

a) Tính giá trị của biểu thức

với
tại

.

b) Tính
.
Câu 14: (3,0 điểm): Cho ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:

AEC

ADB

b) Chứng minh: AE. AB = AD. AC và
c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2

Câu 15. (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
------------------- Hết ------------UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS BÌNH MINH

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Môn:Toán; Lớp 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu
1
Đáp án
C
Câu 9: a. Đúng;

2
3
C
D
b. Đúng;

4
D
c. Sai;

5
B

6
C
d. Đúng

7
D

8
D

Câu 10: x - 2
Câu 11: 6 (m)
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm).
Câu

Nội dung

Điểm
0,5

=

0,25
0,25

Câu
12
0,25

(1,5đ)

0,25
Vậy phương trình có nghiệm
a)

0,5

Câu
0,25

13
(1,0đ)

0,25
Ta có:
A

Câu

D

E

14

0.25

H

(3,0đ)
B

a) Xét

AEC và

C

F

ADB có:
0,5

(=900)
Góc BAC chung
nên AEC

0.5

ADB (g-g)
0,25

b) Vì
Xét

AEC

ADB nên

AED và

suy ra AE. AB = AC. AD

ACB có:

( Vì

AEC

ADB)

0,5

Góc BAC chung
nên AED

0,25

ACB (c.g.c)

suy ra
(vì hai góc tương ứng)
c) Gọi F là giao điểm của AH và BC
Ta có: các đường cao BD, CE của
tâm tam giác ABC

ABC cắt nhau tại H nên H là trực

nên AH là đường cao của

ABC do đó AH

- Chứng minh

BCD (g.g)

0.25

do đó: BH. BD = BC. BF (1)

0.25

Suy ra:
- Chứng minh

Suy ra:

BHF

CHF

BC hay AF

BC

CBE (g.g)
0.25

do đó: CH. CE = BC. CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
BH.BD + CH.CE = BC.BF+ BC.CF
BH.BD + CH.CE = BC.(BF+CF)
BH.BD + CH.CE = BC2

0,25

Câu
15
(0,5đ)

Vì

nên

do đó

Suy ra
Do đó:
Dấu
Vậy

nên
0,25
xảy ra khi
tại

.