TRƯỜNG THCS ĐỈNH BÀN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025-2026
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3
Thời gian làm bài 90 phút
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
(Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 8, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước
phương án đúng duy nhất vào bài làm).
Câu 1: Kết quả rút gọn biếu thức A =
1

2

A. 3

√ √
3

1
1
+
là:
27
9
2

B. 3

1

C. 6

D.- 3

Câu 2: Nghiệm của phương trình 5 x−2=8 là
A. 2

B. 3

C. 5

D.6

−1 2
Câu 3: Đồ thị hàm số y= 3 x đi qua điểm nào sau đây:
1

2

A. (1; 3 )

4

B (2; 3 )

3

C. (2;- 3 )

D.(-2; 4 )

Câu 4: Gieo một con xúc xắc có dạng hình khối lập phương 6 mặt, cân đối và
đồng chất. Tính xác suất cúa biến cố “Số chấm xuất hiện là số chẵn”
1

1

A. 3

1

B. 4

1

C. 6

D. 2

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm. Khẳng định nào
sau đây đúng:
4

A. tan B = 3

3

4

B.tan B = 4

3

C.tan B = 5

D.Sin tan = 5

Câu 6: Diện tích toàn phần của hình trụ có hai đáy(hình vẽ) :

A. 12 π

B. 14 π

C.18 π

D.20 π

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 5−3 x ←1 là:
A. x ≤ 1

B. x >1

C. x <2

D. x >2

Câu 8: Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán lớp 9B, ta thu được bảng
sau
Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

3

4

8

15

8

7

Theo bảng số liệu trên lớp 9B có bao nhiêu bạn đạt điểm 10
A. 8

B. 7

C.10

D.4

II. Tự luận
Câu 9: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
với
1) Tính giá trị của biểu thức
2) Rút gọn biểu thức .

và
khi

Câu 10 : Cho phương trình
trình có 2 nghiệm

. Tìm giá trị của

để phương

thỏa mãn :

{ x +2 y=3

Câu 11 : Giải hệ phương trình 2 x +3 y=−1
Câu 12:
1. Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn,
trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn
nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn
trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện bên trường
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao
nhiêu kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn được chọn là bạn nữ”;
B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Khoảng cách giữa hai bến sông và là
. Một ca nô đi xuôi dòng từ
bến đến bến , nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến . Kể từ lúc
khởi hành đến khi về tới bến hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong
nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 5km/h.

Câu13 Cho
có ba góc nhọn
nhau tại
a) Chúng minh tứ giác
tròn ngoại tiểp tứ giác
b) Gọi là trung điểm của

. Ba đường cao

cắt

nội tiếp. Xác định tâm của đường
.
. Chứng minh
là tiếp tuyến của

đường tròn
c) Vẽ
cẳt đường tròn
tại
(
khác ),
. Chứng minh ba điểm
thẳng hàng.
Câu 14 : Một mảnh đất hình vuông
cạnh 30m. Người
ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông
có các
đỉnh
thuộc các cạnh của hình vuông
(hình
vẽ). Xác định vị trí điểm trên cạnh
để diện tích vườn
hoa nhỏ nhất.

cắt

tại

HƯỚNG DẪN
LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN.
I. TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ)
Câu
Đáp án

1
B

2
A

3
C

4
D

5
A

6
D

7
D

8
B

II. Tự luận
Câu

Hướng dẫn giải
1.Thay x = 9 ( tmđk) vào biểu thức , ta được:

Điểm số

0,5
Vậy khi

thì

Câu 9
(1đ)

0,25

Vậy

với

0,25

Phương trình

Câu 10
(1đ)

Ta có:
Vì
với mọi m nên phương trình có 2
nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
Áp dụng định lý Viete ta có:
0,25

Ta có:

,(

)

0,25

0,25

0,25
Vậy để thỏa mãn

thì m = 5.

{

x+2 y=3 (1)
2 x +3 y=−1(2)

Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 ta có
y=6
{22xx++34y=−1

Câu 11
Trừ vế theo vế của hai phương trình ta được
(1đ)

{

y=7
2 x +3 y=−1

Thay y=7 vào phương trình (2) ta được

{x=−11
y=7

Vậy hệ phương trình có nghệm là (x;y) = (-11;7)
1. Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt,
An, Châu, Hương.
Câu 12
(2đ)

0,5

0,25

0,25
0,25

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: An,
Châu, Hương.
Vậy
.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
Trung, Quý, An.
Vậy

0,25

.

2. Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là x 0,25
( km/h) ( ĐK: x > 5 ) Do kể từ lúc khởi hành đến

khi về tới bến C hết tất cả 7 giờ nên ta có:

0,25

Suy ra

Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng
là 20 km/h

0,5
0,5

a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp. Xác định
tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
A
E
I
F
H

B

Câu 13
(2đ)

D

0,25
O

C

^
° suy ra tam giác
Vì
nên CFB=90
BFC vuông tại F
BEC=90 ° suy ra tam giác
Vì
nên ^
0,25
BEC vuông tại E
Gọi O' là trung điểm đoạn
Xét tam giác BEC vuông tại E, O' là trung
điểm đoạn
. Suy ra
(tính
chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.)

(1)
Xét tam giác BFC vuông tại F, O' là trung
điểm đoạn
. Suy ra
( tính
chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.) 0,25
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
mà
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
,
suy ra trùng O'
0,25
Suy ra là trung điềm đoạn
.
b) Gọi

là trung điểm của

là tiếp tuyến của đường tròn

. Chứng minh
.

A
E
I
F
H

B

D

O

Xét
vuông tại , có
trung tuyến ứng với cạnh

C

là đường
nên

IEH = ^
IHE
Suy ra:
cân tại ⇒ ^
^
^
Mà IHE= BHD (Hai góc đối đỉnh)
IEH = ^
BHD (1)
Suy ra: ^
Ta lại có:
cân tại
^
^
⇒ OBE=OEB (2)
^ B
^
^
IEH + OEB=
HD + OBE
Từ (1) và (2), ta có: ^
^
BHD+ OBE=90
° (vì
Mặt khác: ^
vuông tại

0,25

0,25
0,25
)

^ B
^
^
^
IEH + OEB=
HD + OBE=90
° hay OEI=90°
Suy ra: ^

và
đường tròn

Do đó:

là tiếp tuyến của 0,25

.

Câu 14
(1đ)

Đặt AE = x
Chỉ ra được

0,5

Do đó:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 15 (tm)
Vậy min

khi AE = 15m

(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

0,5