TUẦN 2
Họ và tên:………………………………..Lớp…………
Kiến thức cần nhớ
1. Ôn tập: phép cộng, phép trừ hai phân số.
a. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số 
Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số
với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ 1: + =

=

Ví dụ 2:

=

=

=

Lưu ý: Sau khi làm phép tính cộng (hoặc trừ) hai phân số, nếu thu được phân số chưa
tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.
b. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số 
Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân
số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.
Ví dụ 1: +

=

+

Ví dụ 2:

=

-

-

=

=

=

=

c. Tính chất của phép cộng phân số
+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng
không thay đổi.
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể
cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.
+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.
Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng phân số trong các bài tính
nhanh.
2. Ôn tập: phép nhân, phép chia hai phân số.
2.1. Phép nhân hai phân số và các tính chất của phép nhân hai phân số 
a) Phép nhân hai phân số
Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Ví dụ 1: ×
Ví dụ 2: : ×

=
=

=
=

=

Lưu ý:
+ Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải
rút gọn thành phân số tối giản.

+ Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số
và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau
đó lại rút gọn.
Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:

b) Các tính chất của phép nhân phân số
+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng
không thay đổi.
+ Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân
phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại.
+ Tính chất phân phối: Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể
nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với
nhau.
+ Nhân với số 1: Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó.
Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép nhân phân số trong các bài tính
nhanh.
2.2. Phép chia hai phân số 
a) Phân số đảo ngược
Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số
thành tử số.
Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số   là phân số 

.

b) Phép chia hai phân số
Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với
phân số thứ hai đảo ngược.
Ví dụ: :

=

×

=

3. Hỗn số
- Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Ví dụ: Cho hỗn số 2
Phần nguyên của hỗn số là 2 và phần phân số là   .
Hỗn số 2  được đọc là “hai và một phần tư” hoặc “hai và một phần tư”.
Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn 1.
Khi đọc (hoặc viết) hỗn số, ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần
phân số.
- Cách chuyển hỗn số thành phân số 
Phương pháp giải:
- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số
Ví dụ: Chuyển hỗn số 3 thành phân số:
3 =

=

- Cách chuyển phân số thành hỗn số
Phương pháp giải:
- Tính phép chia tử số cho mẫu số
- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số

- Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số
- Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số
Ví dụ: Chuyển phân số

thành hỗn số:

Ta có: 15 : 2 = 7 dư 1 Vậy phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:

=7

- Phép cộng, trừ hỗn số 
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng
(hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ:
a) 2 + 1 =

+

b)3

- =

-1

=

=

+ =
-

=

Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số
Ví dụ:
2 +1 =2+

+1+

= 2 + 1+

+

=3+

=

+

+

=

=

- Phép nhân, chia hỗn số Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về
dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ:
a) 1 × 3 =

×

b) 3 : 1 =

:

=
=

× =

=

=

- So sánh hỗn số
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số
vừa chuyển đổi.
Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số
Khi so sánh hai hỗn số:
- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có
phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó nhỏ hơn
- Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần
phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Tính
a)

;

b)

;

c)

d)

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 2. Tính
a) 4 +

;

b) 13 -

;

c) 1 - (

)

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 3. Tính
a)

×

b)

c)

d)

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 4. Tính
a) 15 :

b) 4 x

c)

:5

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 5. Chuyển các hỗn số sau về phân số
a) 4

= …………………………………..

b) 6

= ……………………………….

c) 27

= …………………………………..

d) 7

=………………………………

Bài 6. Chuyển các hỗn số sau về phân số rồi tính.
a)

= …………………………………………………………………………………………

b)

= …………………………………………………………………………………………………

c)

= …………………………………………………………………………………………

d)

= …………………………………………………………………………………………

Bài 7. Tìm y
a) y +

=

c) y -

b) 3

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 8. Tính giá trị của biểu thức:
a)

b)

c)

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………

……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 9. Cho phân số

. Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho

cùng một số tự nhiên nào đó để được phân số bằng

.

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..……………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 10. Điền dấu <; > ; = vào chỗ chấm cho thích hợp
a)

b)

c)

d)

Bài 11. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a)

b)

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 12. Lớp 5A có 35 học sinh, trong đó có
vẽ,

số học sinh giỏi Toán,

số học sinh giỏi

số học sinh giỏi Tiếng Việt. Tìm số học sinh giỏi Toán, giỏi Tiếng Việt, giỏi Vẽ

của lớp đó?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 13. Mảnh vải thứ nhất dài

m, mảnh vải thứ hai ngắn hơn mảnh vải thứ nhất

m.

Hỏi cả hai mảnh vải dài bao nhiêu mét ?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 14. Tam giác ABC có chu vi là
là

m. Cạnh AB có độ dài là

m, cạnh BC có độ dài

m. Tìm phân số chỉ độ dài cạnh AC ? Cạnh nào dài nhất, cạnh nào ngắn nhất?

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 15. Tính diện tích của hình chữ nhật biết chiều dài là

m và chiều rộng là

m.

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 16. Một hình chữ nhật có diện tích là

m2, chiều dài hình chữ nhật là

m. Tìm

chiều rộng hình chữ nhật đó?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 17. Tính nhanh
a)

b)

c)

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 18. Tính nhanh
a)

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

b)

1
1
1
1



2 x 3 3x 4 4 x5 5x6

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 19. Tính nhanh
a)

1991 1992 1993 1994 995




1990 1991 1992 1993 997




b)  1 

3 
3 
3 
1
3  
3 

  1    1 
  1 
 ... 1 
  1 

4   7   10   13 
 97   100 

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 20. Một cửa hàng bán gạo có 1 tấn gạo. Quầy đó bán ngày đầu được
thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất

tạ gạo. Ngày

tạ gạo. Hỏi sau 2 ngày bán, cửa hàng đó còn lại

bao nhiêu ki - lô - gam gạo?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 21. Dũng có 56 viên bi, Dũng cho Bình

số bi, cho Minh

số bi còn lại sau khi

cho Bình. Hỏi Dũng cho Minh bao nhiêu viên bi ?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 22. Bạn An, Bình, Cư chia nhau một số viên bi. An lấy
lấy

số bi và 12 viên bi, Bình

số bi và 18 viên bi, còn lại 25 viên bi thì chia hết cho Cư. Hỏi ba bạn tổng cộng có

bao nhiêu viên bi?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 23. Hình chữ nhật có chiều dài

A.

m2

B. dm2

Bài 24. Chữ số 5 trong số
A . 50

C. dm2

dm thì dieän tích laø:

D.

dm2

có giá trị là :
B. 5

Bài 25. Trong các phân sô
A.

dm vaø chiều rộng

,
B.

C.
,

,

D.

phân số nào có thể chuyển thành hỗn số là
C.

D.

ĐÁP ÁN
Bài 1:

a)

b)

c)

d)

=

=

Bài 2.
a) 4 +

=

b) 13 -

c) 1 - (

) = 1-

=

=

Bài 3.
a)

x

=

c)

=

Bài 4.

a) 15 :

c)

b)

=

d)

=

=

b) 4 x

=

:5 =

Bài 5.
a) 4

=

c) 27

b) 6

d) 7

=

=

=

Bài 6.
a)

=

b)

c)

=

d)

=

=

Bài 7.
a) y +

=

y

=

b) 3

c) y -

-y=

y-

=

y

=

y =

y

y

=

=

y

=

Bài 8. Tính giá trị của biểu thức:
a)

=

b)

c)

=

=

Bài 9.
Bài giải

Khi ta cùng cộng thêm vào tử số và mẫu số của 1 phân số với 1 số tự nhiên thì hiệu số
giữa mẫu số và tử số luôn không thay đổi
Hiệu mẫu số và tử số của phần số

là : 11 - 2 = 9

Ta có tỉ số giữa tử số và mẫu số là

.

Tử số mới là : 9 : (7 - 4) x 4 = 12
Phân số mới là
Vậy số tự nhiên cần cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số
12 -2 = 10
Đáp số : 10
Bài 10.
a)

b)

c)
d) Ta có
Đặt A =
B=

(có 30 số hạng)
(có 30 số hạng)

là :

A>
B>
A+B>

=

Vậy

Bài 11. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a)

=

b)

=

Bài 12.
Bài giải
Số học sinh giỏi Toán là : 35 x

= 7 (học sinh)

Số học sinh giỏi Tiếng Việt là : 35 x
Số học sinh giỏi Vẽ là : 35 x

= 20 (học sinh)

= 5 (học sinh)

Đáp số: giỏi Toán : 7 học sinh
Giỏi Tiếng Việt: 20 học sinh
Giỏi Vẽ : 5 học sinh
Bài 13.

Bài giải

Ta có

=

;

=

Mảnh vải thứ hai dài số mét là:
Cả hai mảnh vải dài số mét là :
Đáp số :

+

=
=

mét

Bài 14.

Bài giải
Phân số chỉ độ dài cạnh AC là :
-(

+

)=

(m)

(m)
(m)

Ta có

>

>

nên cạnh AC là dài nhất, cạnh AB là ngắn nhất.
Đáp số :

m

Cạnh AC dài nhất, cạnh AB ngắn nhất.
Bài giải

Bài 15.

Diện tích hình chữ nhật là :
Đáp số:

x

=

(m2)

(m2)

Bài 16

Bài giải
Chiều rộng hình chữ nhật là :
Đáp số:

Bài 17.
a)

=

b)

=

c)

=

Bài 18
a)

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

đặt A =

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64
1
1
1 
2
2
1 1 3
1
  1 
2 4 4
4
1 1 1 7
1
   1 
2 4 8 8
8

…………….

:
(m)

=

(m)

vậy A =

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

=11

1

1

1
64
1
63


=
64
64 64 64
1

3 2

4 3

5 4

6 5

3

2

4

3

b) 2 x 3  3 x 4  4 x 5  5 x 6 = 2 x 3  3 x 4  4 x 5  5 x 6

5

4

6

5

= 2 x 3  2 x3  3x 4  3x4  4 x5  4 x5  5 x6  5 x6
1
2

= 
=

1 1 1 1 1 1 1
 
   
3 3 4 4 5 5 6

1 1 3 1 2 1

 
 
2 6 6 6 6 3

Bài 19.
a)

1991 1992 1993 1994 995




=
1990 1991 1992 1993 997

 1991 1992   1993 1994  995



 

 1990 1991   1992 1993  997
 1992 1994  995


 1990 1992  997

=

1994 995

1990 997

=
=




b)  1 

997 995

=1
995 997

3 
3 
3 
1
3  
3 

  1    1 
  1 
 ... 1 
  1 

4   7   10   13 
 97   100 

=
=
Bài 20.
Bài giải

Đổi 1 tấn = 1000kg
Ta có

tạ =

tạ = 250 kg ;

=

tạ = 175 kg

Ngày thứ hai bán được số ki -lô- gam gạo là
250 + 175 = 425 (kg)
Cả hai ngày cửa hàng bán được số ki - lô - gam gạo là
250 + 425 = 675 (kg)

Đáp sô : 675 kg
Bài 21.
Bài giải
Dũng cho Bình số viên bi là
56 x

= 32 (viên)

Số bi còn lại sau khi cho Bình là
56 - 32 = 24 (viên)
Dũng cho Minh số viên bi là
24 x

= 15 (viên)

Đáp số : 15 viên bi
Bài 22.
Bài giải
Nếu An chỉ lấy

số bi, Bình chỉ lấy

số bi thì số bi còn lại là :

12 + 18 + 25 = 55 (viên bi)
55 viên bi so với tổng số bi thì bằng :
1-(

+

)=

(tổng số bi)

Tổng số bi chia cho 3 bạn là :
55 :

=

= 72 (viên bi)
Đáp số : 72 viên bi

Bài 23. B
Bài 24. A
Bài 25. B