TT

Chủ đề

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP 9
Mức độ đánh giá
Nội dung/Đơn vị kiến
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
thức
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ TL
-Khái niệm phương
2
trình và hệ hai phương
0,5
trình bậc nhất hai ẩn,
C1,2
-Giải hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.

1

1.
Phương
trình và
hệ hai
phương
trình bậc
-Giải bài toán bằng cách
nhất hai
lập hệ phương trình .
ẩn

2

2.
Phương
trình và
bất
phương
trình bậc
nhất một
ẩn.

3

3. Căn
bậc hai
và căn
bậc ba.

4

Hệ thức
lượng
trong
tam giác
vuông

- Phương trình quy về
phương trình bậc nhất
một ẩn.
-Bất đẳng thức và tính
chất.
-Bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

2
0,5
C3,4

5

1
0,5
TL1a
10

-Căn bậc hai và căn
4
thức bậc hai.
C5,6,7,8
-Khai căn bậc hai với
1
phép nhân và phép chia.
-Tỉ số lượng giác của
góc nhọn
Hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam
giác vuông

Tổng %
điểm

2
C9,10
0,5

2
1,5
TL1b,c
1
0,5
TL2a

1
1
TL4
2
2
TL2b,c

35

30

Đường tròn -Định nghĩa
-Cung và dây
- Độ dài cung tròn, diện
5
tích hình quạt tròn
Tổng: Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

2
C11,12

12
3

40%

2
1,5
TL3a,b
2
1
70%

30%

4
3

20

20%

2
2
30%

10%

1
1

21
10,0
100%
100%

BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP 9
TT

1

Chương/Chủ đề

1. Phương trình
và hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn

2. Phương trình
và bất phương
trình bậc nhất
một ẩn.
2

Mức độ đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất haiẩn.
-Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất haiẩn.
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
Thông hiểu:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
(đặt ẩn phụ).
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài
toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong
Hoáhọc,...).
Nhận biết:
– Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.
Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được một
số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính chất
bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép
nhân).
– Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc
nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
Thông hiểu:

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
V.dụng
2
0,5
C1,2

2TN
0,5
C3,4
1TL
0,5
TL1a

– Giải được phương trình tích có dạng (a1x +

b1).(a2x + b2) =0.
Giải được bất phương trình bậc nhất mộtẩn.
Vận dụng:

– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về

3

3. Căn bậc hai và
căn bậc ba.

phương trình bậcnhất.
Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số
thực không âm.
-Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc
hai của một số hữu tỉ bằng máy tính cầmtay.
-Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và
căn thức bậc ba của một biểu thức đại số.
Thông hiểu:
-Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn
bậc hai của số thực không âm (căn bậc hai của
một bình phương, căn bậc hai của một tích, căn
bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu
căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn
bậchai).
-Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về
căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức
bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của
một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục
căn thức ở mẫu).

4TN
C5,6,7,8
1

2
1,5
TL1b,c

1
1

TL4

4

Hệ thức
lượng trong tam
giác vuông

Nhận biết:
– Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin
(cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của
góc nhọn.

2TN
C9,10
0,5
1TL
0,5
TL2a

Thông hiểu:
– Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc
nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc
phụ nhau.

– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số
lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.

– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh
huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin
góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc
kề).

Vận dụng:
-Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài
đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác
vuông,...).

2
2
TL2b, 2c

5

Đường tròn

Nhận biết:
– Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của
đường tròn.

– So sánh được độ dài của đường kính và dây.
– Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt
tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi
hai đường tròn đồng tâm).

2
C11,12

2
1,5
TL3a,b

UBND HUYỆN NÚI THÀNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI KỲ I_NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: A

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Lựa chọn 01 đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 0x – 0y = 5.
B. 0x – 2y = 0.
C. 0x + 3y = 1.
D. –3x + 0y = 3.
Câu 2: Cặp số ( −1; −2 ) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
B. x – y = 1.
A. x – 3y = –10.
C. 2x + y = 2.
D. 2x – y = –7.
Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì
B. 3b < 3a .
A. 2a ≤ 2b .
C. 4b > 4a .
D. 5b ≥ 5a .
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

3
–5 > 0.
x

B. x2 + 1 > 0.

C. x + y< 0.
D. -3x ≤ 0.
Câu 5. Căn bậc hai của 4 là
A. 4 và -4.
B. 2.
C. 16.
D. 2 và -2.
Câu 6: Giá trị của 228 làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 là
A. 15.
B. 15,09.
C. 15,10.
D. 15,99.
3
Câu 7: Căn thức bậc ba của x bằng
1
.
x
1
D. − .
x

A. – x.

B.

C. x.
Câu 8: Tất cả các giá trị của x để 5 − 5x xác định là
A. x ≥ 0.
C. x ≥ 5.
Câu 9. Trong hình 1. Hệ thức nào sau đây đúng?
AC
=
.
A. sinB
AB
AC
=
.
C. sinB
BC

AB
=
.
B. sinB
AC
AB
=
.
D. sinB
BC

B. x ≤ 1.
D. x ≥ 1.
A

B

Câu 10. Trong hình 1. Hệ thức nào sau đây không đúng?
AC
.
AB
AC
=
.
C. cotC
AB
=
A. tanC

Hình 1

AC
.
BC
AB
=
.
D. sinC
BC
=
B. cosC

C

Câu 11. Đường tròn là hình có
A. tâm đối xứng.
B. trục đối xứng.
C. không có trục đối xứng.
D. tâm đối xứng và trục đối xứng.
Câu 12.Số tâm đối xứng của đường tròn là
A. 1.
B. 2.
C. không có.
D. vô số trục.
II. TỰ LUẬN(7 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a) Giải bất phương trình: −5 x + 6 ≥ 0.
b) Tính giá trị của biểu thức: √2 .√50 – √28 : √7.
c) Rút gọn biểu thức: 9 1 − 2 48 + 2 .
3

3 −1

Bài 2.(2,5 điểm)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC= 12cm. Hãy tính các tỉ số lượng
giác tan và cotang của góc B.
� = 350.
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết, BC = 5cm, B
c) Một con đò chèo qua một khúc sông bị dòng nước đẩy xiên một góc 700 so với bờ
nên phải chèo 300m mới sang được bờ bên kia. Hãy tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn
đến mét).
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho đường tròn bán kính R = 10 cm.
a) Tính độ dài cung tròn 1200 của đường tròn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung 600 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
của cm 2 ).
Bài 4.(1điểm)


x +2
x +3
x +2 
x 
−
−
 :  2 −
 , với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
x −3  
x + 1 
 x −5 x +6 2− x

Cho biểu thức
=
P 

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để

1 −5
.
≤
P 2

………………………… HẾT …………………………

UBND HUYỆN NÚI THÀNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI KỲ I_NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: B

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Lựa chọn 01 đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 3.
B. 0x – 0y =5.
C. 0x – 3y = 1.
D. – 3x + 0y = 3.
Câu 2: Cặp số ( −2;3) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
B. x – 3y = -10.
A. x – y =1.
C. 2x + y = 2.
D.2x – y = - 7.
Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì
B. 4b > 4a .
A. 2a ≤ 2b .
C. 3b < 3a .
D. 5b ≥ 5a .
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x ≤ 0.
B. x2 + 1 > 0.
C.

x
–5 > 0.
3

D. x + y< 0.

Câu 5. Căn bậc hai của 9 là
A. 3 và - 3.
B. 3.
C. 81.
D. 9 và - 9.
Câu 6: Giá trị của 216 làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 là
A. 14,70.
B. 14,69.
C. 14,6.
D. 14,60.
3
Câu 7: Căn thức bậc ba của a bằng
1
a

1
.
a

A. − .

B.

C. –a.

D. a.

Câu 8: Tất cả các giá trị của x để 3 − 3x xác định là
A. x ≥ 0.
C. x ≥ 3.

B. x ≥ 1.
D. x ≤ 1.

Câu 9.Trong hình 1. Hệ thức nào sau đây đúng?
AC
=
.
A. sinB
AB
AB
=
.
C. sinB
AC

AC
=
.
B. sinB
BC
AB
=
.
D. sinB
BC

A

B

Câu 10.Trong hình 1. Hệ thức nào sau đây không đúng?
AB
.
BC
AB
=
.
C. tanC
AC
=
A. cotC

Hình 1

AC
.
BC
AB
=
.
D. sinC
BC

=
B. cosC

C

Câu 11. Đường tròn là hình có
A. tâm đối xứng.
C. tâm đối xứng và trục đối xứng.
Câu 12.Số trục đối xứng của đường tròn là
A. 1.
C. không có.
II. TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a) Giải bất phương trình: −6x + 5 ≥ 0
b) Tính giá trị của biểu thức: 50. 2 −
c) Rút gọn biểu thức: 4 1 − 5 32 +
2

B. trục đối xứng.
D. không có trục đối xứng.
B. vô số trục.
D. 2.

27 :

3

4
.
2 +1

Bài 2.(2,5 điểm)
a) Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, MP= 11cm. Hãy tính các tỉ số lượng
giác tan và cotang của góc P.
 530 .
=
BC 9=
cm, C
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết,
c) Một con đò chèo qua một khúc sông bị dòng nước đẩy xiên một góc 720 so với bờ
nên phải chèo 280m mới sang được bờ bên kia. Hãy tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn
đến mét).
Bài 3.(1,5 điểm)
Cho đường tròn bán kính R = 10 cm..
a) Tính độ dài cung tròn 1200 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung 600 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
của cm2).
Bài 4.(1điểm.
 x +2

x +2

x +3  

x



−
+
−  : 
− 2  . , với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 0.
Cho biểu thức P = 
 x − 3 x − 5 x + 6 2 − x   x +1 
a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để

2
≤ −5
P

………………………… HẾT …………………………

UBND HUYỆN NÚI THÀNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

KIỂM TRA CUỐI KỲ I_NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN HỌC LỚP: 9

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án
đúng

A

B

B

D

D

C

C

B

C

A

D

A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài

Biểu
điểm

Đáp án
a) Giải bất phương trình:
−5 x + 6 ≥ 0.
−5 x ≥ −6
6
x≤
5

0,2
0,2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤
b) Tính giá trị của biểu thức

0,1

6
5

2. 50 − 28 : 7.

Bài 1:
(2 đ) =

100 − 4
= 10 − 2
=8

0,25
0,25
0,25

c) Rút gọn biểu thức
9

1
2
− 2 48 +
3
3 −1

0,25

= 3 3 − 2.4 3 + 3 + 1 .

0,25

= 3 3 − 8 3 + 3 +1
=
−4 3 + 1

Bài 2:
(2,5đ)

a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC= 12cm. Hãy tính
các tỉ số lượng giác tan và cotang của góc B.
Xét ∆ABC vuông tại A
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tang, côtang, ta có:
tan B =

AC 12
= ;
AB 5

cotB=

AB 5
=
AC 12

0,25

0,25
0,25

 350 .
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết, biết:=
BC 5=
cm, B

Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có
 +C
 = 90° (tổng hai góc nhọn của tam giác
B

0,25

vuông)

= 90° − B
= 90° − 35°= 55°
Suy ra C
 5.cos 35° ≈ 4,1 (cm)
=
AB BC=
.cos B
 5.sin 35° ≈ 2,9 (cm)
=
AC BC=
.sin B

c)

0,25
0,25
0,25

Vẽ hình đúng

0,2

Gọi chiều rộng của khúc sông là AC (m)
Quãng đường con đò chèo qua sông khi bị dòng nước đẩy xiên là AD (m)
Bờ sông là AB và CD.
Ta có: AB//CD, suy ra:

0,2
0,1


= 
= 70 0 (2 góc so le trong)
ADC
BAD

Bài 3
(1,5đ)

Xét ∆ACD vuông tại C, ta có:
AC
sin D =
AD
AC
haysin 70 0 =
300
AC = 300.sin 70 0
AC ≈ 282 ( m )

0,2

Vậy chiều rộng của khúc sông khoảng 282 mét.

0,1

a) Độ dài cung 120° của đường tròn bán kính 10cm là:
π
π ⋅ 4.120 8π
=
=
l =
Rn
≈ 8, 4 (cm)

0,75

180

180

0,2

3

b) Hình quạt tròn bán kính R = 10cm , ứng với cung 60° có diện tích là:
π R 2 n π ⋅102 ⋅ 60
2

=
S

=
360

360

≈ 52,36 ( cm

)

0,75

a) a) Rút gọn P
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 9; x ≠ 4

x +2
x +3
x +2 
x 
P 
=
−
−
 :  2 −

x −3  
x + 1 
 x −5 x +6 2− x

=

x +3

(

)(

(

x −3

)(

x −3

x −2

x −3

(

x −3

)(

x −2

)

)

.

) (

x −3 −

x + 2+ x −9− x + 4

=
=

(

x +2+

=

)(

.

x −2

x +2

)

)(

x −2

):2

0,2
x +2− x
x +1

0,2

x +1
x +2

x +1
x +2

0,2

x +1
x−4

1 −5
b) Tìm x để ≤

Bài 4
(1 đ)

2

P

1 −5
≤
P 2
x−4 5
+ ≤0
x +1 2
2x − 8 + 5 x + 5
2

(

)

x +1

2x + 5 x − 3 ≤ 0

(2

)(

x −1

0,1
≤0

0,1

)

0,1

x +3 ≤ 0

2 x −1 ≤ 0
1
x≤
4

Kết hợp ĐKXĐ tìm được
0≤ x≤4

Lưu ý:Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa.
* Đối với học sinh khuyết tật:
- Mỗi câu trắc nghiệm đúng tính 0,5 điểm.
- Yêu cầu làm bài 1a,b: mỗi câu đúng tính 2 điểm

0,1

0,1

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ B
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án
đúng

B

D

C

C

A

A

D

D

B

A

C

B

II. TỰ LUẬN(7 điểm)
Bài

Biểu
điểm

Đáp án
a) Giải bất phương trình:
−6 x + 5 ≥ 0.
−6 x ≥ −5
5
x≤
6

5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 6
b) Tính giá trị của biểu thức
50. 2 − 27 : 3

Bài 1:
=
(2 đ)

100 − 9

= 10 − 3
=7

c) Rút gọn biểu thức
4

1
4
− 532 +
2
2 +1

= 2 2 − 5.4 2 + 4 2 − 4
= 2 2 − 20 2 + 4 2 − 4
=
−14 2 − 4

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

a) Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, MP= 11cm.
Hãy tính các tỉ số lượng giác tan và cotang của góc P.
Xét ∆MNP vuông tại M
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tang, côtang, ta có:
MN 6
= ;
MP 11
MP 11
cotP=
=
MN 6
b) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có
tanP=

Bài 2:
(2,5đ)

 +C
 = 90° (tổng hai góc nhọn của tam giác
B

vuông)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

= 90° − 53°= 37°
= 90° − C
Suy ra B
=
AB BC=
sin C 9.sin 53° ≈ 7, 2(cm)
=
=
AC BC.cos
C 9.cos 53° ≈ 5, 4(cm)

c)
Hình vẽ tương tự đề A
Gọi chiều rộng của khúc sông là AC (m)
Quãng đường con đò chèo qua sông khi bị dòng nước đẩy xiên là AD
(m)
Bờ sông là AB và CD.
Ta có: AB//CD, suy ra:


ACD
= 
BAD
= 72 0 (2 góc so le trong)

0,2
0,2
0,1
0,2

Xét ∆ACD vuông tại C, ta có:
AC
sin D =
AD
AC
haysin 72 0 =
280
AC = 280.sin 72 0
AC ≈ 266 ( m )

0,2
0,1

Vậy chiều rộng của khúc sông khoảng 266 mét.
Bài 3
(1,5đ)

a) Độ dài cung 150° của đường tròn bán kính 4 cm là:
π
π ⋅ 4.150 10π
=
l
=
Rn
=
≈ 10,5 (cm)
180

180

3
b) Hình quạt tròn bán kính R = 8cm , ứng với cung 120° có diện tích là:
π R 2 n π ⋅ 82 ⋅120
S =
=
≈ 66,99 ( cm 2 )
360
360

0,75
0,75

a) Rút gọn P
ĐKXĐ

x ≥ 0; x ≠ 9; x ≠ 4 ;

0,2

 x +2

x +2
x +3  
x
P = 
−
+
−  : 
− 2 
 x − 3 x − 5 x + 6 2 − x   x +1 
=

Bài 4

=
(1đ)
=
=

(

x +2

)(

)

x − 2 − ( x + 2) −

(

x −3

)(

(

x −2

)

x−4− x −2− x+9 
x +1 
. −

x + 2
x −3
x −2


(

(

)(

)

)(

x +1
x−4

b)Tìm x để

)(

x −3

):

x −2 x −2
x +1

0,2

0,2


x +1 
. −

x + 2
x −2 

− x +3
x −3

x +3

)

0,2
2
≤ −5
P

0,2
0,1
0,1
0,1
0,1

0,1

Lưu ý:Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa.
* Đối với học sinh khuyết tật:
- Mỗi câu trắc nghiệm đúng tính 0,5 điểm.
- Yêu cầu làm bài 1a,b: mỗi câu đúng tính 2 điểm.

Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 9
https://thcs.toanmath.com/de-thi-hk1-toan-9