BHG
OFFICAL VERSION
***

END-CHAPTER TEST
Subject: Math
Time: ∞ minutes

Bài 1. Tìm m ∈ [−100; 100] để hàm số y =
Bài 2. Tìm m để f (x) = √

√

x+1
−x2 −(m−1)x+2m2 −m

Bài 3. Tìm m để phương trình x2 +
√

Bài 4. Tìm m để hàm số y =

1 √
x+3a−2+ a+2−x

xác định ∀x ∈ [−1; 1].

xác định ∀x ∈ (−1; 2).

√
1 − x2 + m + 1 = 0 có nghiệm.

3x−5m+6
x+m−1

xác định trên (0; +∞).

h √ √ i
√
√
Bài 5. Tìm m để phương trình x 2 − x2 − x − 2 − x2 = 2m có nghiệm x ∈ − 2; 2 .
(

Bài 6. Tìm m để hệ bất phương trình

x2 − 2x − 8 ≤ 0
vô nghiệm.
m (x + 1) ≥ 3 − 2x

Bài 7. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = mx2 − 2x − m − 1 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 8. Tìm m để phương trình x2 − 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5].
q

Bài 9. Tìm m để bất phương trình 4 (x + 1) (3 − x) ≤ x2 − 2x + m − 3 có nghiệm với ∀x ∈ [−1; 3].
Bài 10. Doanh nghiệp A đang tập trung kinh doanh xe mẫu X với chi phí mua vào là 27 triệu đồng và
bán ra với giá 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách sẽ mua trong một năm
là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe này, doanh nghiệp dự
định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra
trong 1 năm sẽ tăng 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau
khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất (đơn vị triệu đồng)?
Bài 11. K muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. K chỉ
có đủ vật liệu làm 30m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50m2 . Hỏi chiều
rộng của vườn hoa nằm trong khoảng nào?
Bài 12. Xét nửa đường tròn đường kính M N = 10. Xét điểm B di động trên nửa đường tròn đó (không
trùng với 2 điểm M, N ) và B là hình chiếu của B lên M N là A, vẽ hình chữ nhật ABCD với
C cũng thuộc nửa đường tròn đó. Tìm độ dài IA biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 22 và
độ dài IA nguyên.
Bài 13. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản
phẩm là Q2 + 300Q + 200000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200
nghìn đồng. Gọi a, b lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà xí nghiệp cần sản xuất để
không bị lỗ. Tính a, b.
Bài 14. Một bể nước (ban đầu chưa có nước) được cung cấp nước bởi ba vòi. Biết rằng nếu từng vòi
cung cấp nước cho bể thì vòi thứ nhất sẽ làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 10 giờ, vòi thứ ba
lại làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 8 giờ; còn nếu vòi thứ nhất và thứ hai cùng cung cấp
nước cho bể thì thời gian để chúng làm đầy bể bằng với thời gian vòi thứ ba làm đầy bể. Hỏi
nếu cả ba vòi cùng cung cấp nước cho bể thì chúng làm đầy bể trong bao lâu?
— The end —