BÀI TẬP PHÂN DẠNG VẬT LÍ 12
CHƯƠNG IV. VẬT LÍ HẠT NHÂN
1. DẠNG: CẤU TRÚC HẠT NHÂN
Câu 1: Calcium là nguyên tố đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành nên
xương và răng của con người. Số proton có trong hạt nhân
Hướng dẫn giải
Số proton trong hạt nhân

là bao nhiêu?

là

Câu 2: Số hạt neutron có trong hạt nhân phosporus
Hướng dẫn giải
Số hạt neutron trong hạt nhân

là bao nhiêu?

là:

.

Câu 3: Hạt nhân X có kí hiệu nguyên tử
, biết hạt nhân X có 10 nucleon mang
điện và 10 nucleon trung hòa. Xác định giá trị A trong biểu thức trên.
Hướng dẫn giải
Hạt nhân X có 10 nucleon mang điện (số proton) và 10 nucleon trung hòa (số
neutron) . Giá trị
Câu 4: So với hạt nhân vàng
neutron?

thì hạt nhân bạc

có ít hơn bao nhiêu

Hướng dẫn giải
Hạt nhân vàng
Hạt nhân bạc

có 118 neutron , hạt nhân bạc
có ít hơn

có neutron 60.

neutron

Câu 5: Hạt nhân Natri có kí hiệu
Giá trị ab là bao nhiêu?

Số nuclon có trong 11,5 gam Na là

.

Hướng dẫn giải
Số mol Na có trong 11,5 gam Na là
Số nguyên tử chứa trong đó N = n.NA = 0,5.6,02.1023 = 3,01.1023.
Mỗi nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng đó nguyên tử thì số nuclon là N' =
N.23 = 69,23.1023.
Giá trị ab là 69.
Câu 6: Nguyên tố cacbon có 2 đồng vị bền là 
chiếm 98,89% và 
chiếm
1,11% trong tự nhiên. Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố cacbon là bao nhiêu?
(Kết quả lấy hai chữ số có nghĩa)
Hướng dẫn giải

Kết quả lấy hai chữ số có nghĩa là 12
Câu 7: Trong tự nhiên copper (đồng) có 2 đồng vị là 

và 

Biết tỉ lệ số

nguyên tử của chúng lần lượt là 105:245. Tính nguyên tử khối trung bình của
Hướng dẫn giải

Câu 8: Silver

có hai đồng vị ổn định: Đồng vị

với tỉ lệ phần trăm là
tử là

có khối lượng nguyên tử là

trong khi đồng vị

với tỉ lệ phần trăm là

có khối lượng nguyên

Tính khối lượng trunh bình nguyên tử củ

Silver theo đơn vị u. (kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải
Khối lượng nguyên tử trung bình của Silver là

Câu 9: Tổng số hạt cơ bản của 1 nguyên tử X là 82, trong đó tổng số hạt mang
điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 22. Số điện tích hạt nhân của X là bao
nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta có
Câu 10: Cho độ lớn điện tích nguyên tố là
đơn vị

xấp xỉ bằng số khối của nó và

có

hạt proton. Tìm

Số hạt

trong

Trong

hạt nhân

(lấy đến 3 chữ số có nghĩa).
Hướng dẫn giải

là

hạt.

Số hạt proton

hạt.

Câu 11: Biết số Avogadro là
theo đơn vị

khối lượng hạt nhân theo

Tính số hạt proton có trong

và kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Hướng dẫn giải

Trong hạt nhân
Số proton có trong

có
nguyên tử

là

Đáp án
Câu 12: Tìm số hạt neutron có trong
(Đơn vị

plutonium

Biết số Avogadro là

và kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Hướng dẫn giải

Số hạt nguyên tử Plutonium trong

là

Số hạt neutron có trong

Plutonium

là

Câu 13: Nguyên tố boron có hai đồng vị bền là
có khối lượng nguyên tử là 10,01294 amu và chiếm 19,9% boron trong tự
nhiên.
có khối lượng nguyên tử là 11,00931 amu

và chiếm 80,1% boron trong tự

nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố boron. (Kết quả tính theo đơn
vị amu và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Hướng dẫn giải
Khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố boron
Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân 10,8u.
Câu 14: Hạt nhân

có điện tích là

Có bao nhiêu neutron trong hạt nhân

Hướng dẫn giải
Số proton có trong hạt nhân

và

là

Số hạt neutron có trong hạt nhân
là
neutron
Câu 15: Uranium là một nguyên tố hóa học kim loại màu trắng thuộc nhóm
Actinide có cấu tao hạt nhân là
Biết số Avogadro là
lấy khối
lượng của một mol chất đơn nguyên tử tính ra gam bằng số khối của hạt nhân chất đó.
Tính số neutron có trong 59,50 gam
số sau dấu phẩy thập phân.

theo đơn vị

và kết quả lấy đến một chữ

Hướng dẫn giải
Trong hạt nhân

có

Số neutron trong 59,50 gam

,
có

neutron.

Đáp án
Câu 16: Cho độ lớn điện tích nguyên tố là
hình cầu. Mật độ điện tích (giá trị điện tích trong
vị

và xem hạt nhân có dạng
của hạt nhân iron

theo đơn

và kết quả lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân.
Hướng dẫn giải

Mật độ điện tích
Câu 17: Lithium là một nguyên tố có nhiều công dụng, được sử dụng trong chế tạo
máy bay và trong một số loại pin nhất định. Pin Lithium-Ion (pin Li-Ion) đang ngày
càng phổ biến, nỗ cung cấp năng lượng cho cuộc sống của hàng triệu người mỗi ngày
thông qua các thiết bị như máy tính xách tay, điện thoại di động, xe Hybrid, xe điện,...
nhờ trọng lượng nhẹ, cùng cấp năng lượng cao và khả năng sạc lại. Xác định số

nucleon có trong
ở điều kiện chuẩn
lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Hướng dẫn giải
Số mol nguyên tử
Số nguyên tử

có trong

có trong

. (Đơn vị

và kết quả

L là
mol là

Số nucleon có trong

nguyên tử.

là

Đáp án
Câu 18: Trong thí nghiệm tán xạ hạt

trên lá vàng mỏng, hạt

có khối lượng

phát ra từ nguồn với tốc độ
bay đến gần một hạt nhân vàng
theo phương nối tâm hai hạt nhân như hình dưới đây

Tính khoảng cách gần nhất
giữa hạt
và hạt nhân vàng. Biết rằng ở khoảng cách
đó, thế năng của hạt
trong điện trường gây bởi hạt nhân vàng được tính theo công
thức

trong đó

và

lần lượt là điện tích của hạt

Cho biết
sau dấu phẩy thập phân).

Đơn vị

và hạt nhân vàng,

và kết quả lấy đến một chữ số

Hướng dẫn giải
Khi được phóng ra từ nguồn ở rất xa hạt nhân vàng, hạt

có động năng là

Khi dừng lại cách hạt nhân vàng một khoảng
toàn bộ động năng ban đầu của
hạt
đã chuyển hoá thành thế năng của nó trong điện trường gây bởi hạt nhân vàng

Ta có

Đáp án
2. DẠNG: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Câu

1:

Cho

phản

ứng

hạt
và

nhân

.

Biết

Năng lượng tỏa ra từ phản

ứng này là bao nhiêu MeV? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu
phẩy).
Hướng dẫn giải
Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân
Câu 2: Cho phản ứng hạt nhân

Năng lượng tỏa ra khi

tổng hợp được
khí helium xấp xỉ bằng
giá trị của X là bao nhiêu? (kết quả
làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải
Số hạt nhân helium tổng hợp được là
Từ phương trình phản ứng ta thấy, cứ một hạt nhân helium

tạo thành sẽ tỏa ra

môi trường
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được

khí helium bằng

Giá trị của X là 4,24.
Câu 3: Một nhà máy điện nguyên tử có công suất phát điện
lượng phân hạch của hạt nhân
hạch tỏa ra năng lượng

với hiệu suất

dùng năng

. Trung bình mỗi hạt

Lấy số Avogadro là

phân

Trong 365 ngày

hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối
nguyên chất bằng bao nhiêu kg? (kết quả
làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải
Năng lượng có ích
Năng lượng có ích 1 phân hạch
Số hạt cần phân hạch
Khối lượng

cần phân hạch là

Câu 4: Một tàu ngầm có công suất
nhân

dùng năng lượng phân hạch của hạt

với hiệu suất 20%. Trung bình mỗi hạt

Sau bao nhiêu ngày tiêu thụ hết 0,5 kg
(kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải
Số phản ứng bằng số hạt nhân

phân hạch tỏa ra năng lượng
nguyên chất? Coi

phân hạch là

Năng lượng tỏa ra của N phản ứng phân hạchl à
Do

nên lượng năng lượng tỏa ra cung cấp cho tàu

Thời gian sử dụng hết 0,5 kg

là
ngày.

Câu 5:

là một phản ứng phân hạch của Uranium
Biết

khối

lượng

hạt

nhân

Cho năng suất tỏa nhiệt
của xăng là

Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa năng lượng tương

đương 1 gam

phân hạch là bao nhiêu kg? (kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải

Số hạt nhân nguyên tử

trong 1 gam vật chất U là

hạt
Năng lượng tỏa ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân phân hạch là:
Năng lượng khi 1 gam

phản ứng phân hạch là

Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương

Câu 6: Cho phản ứng hạt nhân
nước nặng

Nước trong tự nhiên chứa

Cho biết khối lượng mol của

bằng

số Avogadro

Nếu dùng toàn bộ D có trong 1 kg nước để làm nhiên liệu cho phản
ứng trên thì năng lượng thu được bằng xấp xỉ bằng
giá trị của X là bao nhiêu?
(kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải
Số phản ứng bằng một nửa số hạt D là

Ta có
Giá trị của X là 2,6.

Câu

7:

Biết hạt nhân

có

thể bị phân hạch theo phản ứng sau

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng
Nếu có một lượng hạt
nhân
đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho
hạt
phân hạch theo
phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với
hệ số nhân neutron là
Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng tỏa ra
sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu) là

giá trị của X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau
dấu phẩy).
Hướng dẫn giải
Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch
Khi 1 kích thích phân hạch ban đầu, sau 5 phản ứng phân hạch, số phân hạch xảy ra
là
Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là
Năng lượng tỏa ra
Giá trị của X là 5,45.
Câu 8: Trong phản ứng tổng hợp helium

Biết
Nhiệt dung riêng của nước là

và số Avogadro

Nếu tổng hợp helium từ

lithium thì

năng lượng tỏa ra có thể đun sôi bao nhiêu kg nước ở nhiệt độ
Hướng dẫn giải
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp helium từ một loại lithium
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 gam helium

Ta có
Câu 9: Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của
đồng vị

với hệ số nhân neutron là

ứng tạo ra

Giả sử

phân hạch trong mỗi phản

Coi lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra

đồng loạt. Sau
phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng
trị của k là bao nhiêu? Biết k là số nguyên.
Hướng dẫn giải
Lần 1 có 1 hạt
Lần 2 có
Lần 3 có
…
Lần 85 có
Tổng

số

hạt
hạt
hạt
hạt

bị phân hạch sẽ tạo ra

neutron

bị phân hạch sẽ tạo ra

neutron

bị phân hạch sẽ tạo ra
phân

hạch

Giá

neutron

bị phân hạch sẽ tạo ra

đã

triệu

neutron
đến

lần

phân

hạch

thứ

85

là

Tổng năng lượng giải phóng
Câu 10: Một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu uranium
phát điện là

Biết hiệu suất của nhà máy là

phân hạch thì toả ra năng lượng

Lấy

có công suất

và một hạt nhân uranium
và khối lượng

của

là
Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng uranium
nhà máy cần
dùng trong 365 ngày xấp xĩ là bao nhiêu kg? (kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải
Công suất phát điện là
Công suất nhà máy điện là
Từ
Năng

lượng

nhà

máy

cần

dùng

trong

thời

gian

365

ngày

là

Số hạt uranium cần dùng là: 1 hạt
hạt

Khối lượng uranium cần dùng là:
Câu 11: Giả sử ở một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen
thành hạt nhân
đó,

thì ngôi sao lúc này chỉ có

chuyển hóa thành hạt nhân

với khối lượng

Tiếp theo

thông qua quá trình tổng hợp

Coi toàn bộ năng lượng tỏa ra từ quá trình tổng hợp này
đều được phát ra với công suất trung bình là
khối lượng mol của

là

Coi 1 năm bằng 365 ngày,

Thời gian để chuyển hóa hết

ở ngôi sao này

thành
(thời gian sống của ngôi sao) vào khoảng bao nhiêu triệu năm? (kết quả làm
tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải
Số hạt
Cứ 3 hạt

có trong ngôi sao

hạt

tỏa năng lượng

Năng lượng tỏa ra khi dùng hết

hạt

là

Công suất trung bình của sao là
Thời gian chuyển hóa hết

thành

là

Câu 12: Mặt Trời có công suất bức xạ toàn phần là
giây trên Mặt Trời có 200 triệu tấn helium tạo ra do chu trình:

triệu năm
Giả thiết sau mỗi
Lấy khối

lượng mol của helium là
Biết mỗi chu trình này tỏa năng lượng
Hỏi
chu trình này đóng góp bao nhiêu phần trăm vào công suất của Mặt Trời? (kết quả làm
tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải
Cứ một hạt helium tạo thành tỏa ra năng lượng

Số hạt helium tạo thành mỗi giây là

hạt

Năng lượng của chu trình tạo ra trong mỗi giây
Công suất của chu trình là
Phần trăm đóng góp của chu trình này
Câu 13: Hạt nhân polonium
lead

đứng yên tự phân rã thành hạt helium

và hạt

Cho khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của nó.

Động năng của hạt
chiếm bao nhiêu phần trăm năng lượng tỏa ra của quá trình
phân rã này? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải

Ta có

Câu 14: Dùng hạt

có động năng

bắn phá hạt nhân aluminium

đang đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân. Phản ứng này sinh ra một neutron và
hạt
nhân
bay
theo
hai
phương
vuông
góc
nhau.
Cho
Động năng của hạt
neutron sinh ra bằng bao nhiêu MeV?
Hướng dẫn giải
Phương trình phản ứng
Năng lượng của phản ứng
Áp
dụng
định
luật

bảo

toàn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có

Do

và

vuông góc nhau, nên ta có

Từ (1) và (2)
Động năng của hạt neutron xấp xĩ bằng 3,67 MeV.

năng

lượng

toàn

phần

Câu 15: Dùng hạt

bắn vào hạt nhân

đứng yên ta có phản ứng.

Hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân tính theo đơn
vị u bằng số khối của nó. Tỉ số động năng của hạt
so với động năng của hạt
quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải
Hai hạt sinh ra có cùng vận tốc nghĩa là cùng độ lớn vận tốc và cùng hướng.

(kết

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Do hai hạt

và

có cùng vận tốc nên

và

có cùng hướng

Mà

)do

3. DẠNG: NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG
Câu 1: Cho khối lượng của hạt nhân
của proton là

của neutron là

Độ hụt khối của hạt nhân
Hướng dẫn giải

Câu 2: Hạt nhân

có khối lượng

của proton là
hạt nhân
phẩy).

là

bằng bao nhiêu amu ?

Cho khối lượng của của neutron là

Biết

Năng lượng liên kết của

là bao nhiêu MeV? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu
Hướng dẫn giải

Câu 3: Biết khối lượng của proton, neutron và hạt nhân
và
nhân
phẩy).

Biết

là bao nhiêu

lần lượt là

. Năng lượng liên kết riêng của hạt
(kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu
Hướng dẫn giải

Câu

4:

Cho

khối

lượng

của

proton,
Biết

neutron,

lần

lượt

là:

So với năng lượng

liên kết riêng của hạt nhân
thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
một lượng là bao nhiêu MeV?
Hướng dẫn giải

nhỏ hơn

Câu

5:

Trong

phản

ứng

tổng

hợp

Helium

Biết
hạt/mol.

Nhiệt

dung riêng của nước là
. Nếu tổng hợp helium từ 1 gam lithium thì năng
lượng toả ra có thể đun sôi một nước ở 00C một lượng có khối lượng là bao nhiêu tấn ?
Hướng dẫn giải
Năng lượng phản ứng toả ra

Năng lượng

phản ứng toả ra khi tổng hợp

Helium từ 1 gam lithium

Khối lượng nước đun được là
tấn.
Câu 6:
235.

là một phản ứng phân hạch của Uranium

Biết

hạt/mol,

Cho năng suất toả nhiệt của xăng là
. Khối lượng xăng cần
dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch là bao nhiêu kg?
Hướng dẫn giải
Số hạt nhân nguyên tử Uranium 235 trong 1 gam vật chất U là

Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân Uranium 235 phân hạch là

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch là
Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương

4. DẠNG: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI CỦA ENSITEIN
Câu 1: Năng lượng nghỉ của
X là bao nhiêu?

nguyên tử Cobalt
Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức

bằng

giá trị của

Giá trị của X là 9.
Câu 2: Một hạt sơ cấp chuyển động với tốc độ bằng 0,8c. Tỷ số giữa động năng
của hạt và năng lượng nghỉ của nó là bao nhiêu? (kết quả lấy dưới dạng số thập phân
và làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải

Ta có
Câu 3: Một hạt có khối lượng nghỉ
Theo thuyết tương đối, khi vật chuyển động
với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) thì tỉ số giữa động năng và
năng lượng nghỉ của hạt này là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

Ta có
Câu 4: Cho khối lượng hạt nhân của
là
Biết
Năng lượng của hạt nhân là bao nhiêu MeV? (kết quả lấy đến phần nguyên và không
làm tròn).
Hướng dẫn giải

Ta có
Kết quả theo yêu cầu của đề là 5602 MeV.
Câu 5: Cho khối lượng hạt nhân của
là
Biết
Năng lượng của hạt nhân là bao nhiêu nJ? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân
sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải
Ta có
Câu 6: Theo thuyết tương đối, khi electron chuyển động với tốc độ
(c là tốc
độ ánh sáng trong chân không) thì khối lượng electron bằng hai lần khối lượng nghỉ
của nó. Hệ số a bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

Ta có
Câu 7: Theo thuyết tương đối, khi electron chuyển động với tốc độ
(c là tốc
độ ánh sáng trong chân không) thì êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng
nghỉ của nó. Hệ số a bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

Ta có

Câu 8: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không
biến thiên

. Khi năng lượng của vật

thì khối lượng của vật biến thiên bằng bao nhiêu gam?
Hướng dẫn giải

Ta có
Câu 9: Biết khối lượng của electron là
không

và tốc độ ánh sáng trong chân

Có thể gia tốc cho electron đến động năng bằng

tương đối của khối lượng bằng
chữ số thập phân sau dấu phẩy).

nếu độ tăng

Hệ số a bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai
Hướng dẫn giải

Ta có
5. DẠNG: ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
Câu 1: Đồng vị của
rã của

là

−¿¿
phóng xạ phát tia β , tạo ra hạt nhân con X . Chu kì bán

ngày. Ban đầu, một mẫu

nguyên chất có khối lượng

. Số

hạt X sinh tạo ra sau thời gian
ngày xấp xĩ bằng
hạt. Giá trị của X là bao
nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấy phẩy).
Hướng dẫn giải
Ta có
Câu 2:

.
là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã

rã là

Ban đầu có

gam

ngày và có phương trình phân

nguyên chất, sau

ngày thì khối lượng

được tạo ra là bao nhiêu gam? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau
dấy phẩy).
Hướng dẫn giải
Ta có

Câu 3: Poloni
pôlôni

là một chất phóng xạ có chu kì bán rã

phóng xạ sẽ biến đổi thành hạt nhân chì

ngày đêm. Hạt nhân

và kèm theo tia

Ban đầu

có
chất phóng xạ Poloni. Sau
2 ngày đêm khối lượng hạt nhân chì được sinh
ra là bao nhiêu mg? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấy phẩy).
Hướng dẫn giải

Ta có

Câu 4: Chất phóng xạ Poloni

phóng xạ tia

và biến thành hạt nhân chì Pb.

Biết chu kỳ bán rã của
là
ngày và ban đầu có
Lấy khối lượng
nguyên tử xấp xỉ số khối A (amu). Số hạt Po bị phân rã và khối lượng Po đã phân rã
sau
ngày xấp xĩ bằng
hạt. Giá trị của X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến
hai chữ số thập phân sau dấy phẩy).
Hướng dẫn giải
Số hạt nhân Po ban đầu có trong mẫu là

hạt.

Sau 80 ngày, số hạt Po đã bị phân rã là
hạt.
Câu 5: Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A, B là
phút và
phút. Ban đầu
hai chất phóng xạ có số hạt nhân bằng nhau. Sau 80 phút thì tỉ số các hạt A và B bị
phân rã là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta có

Sau 80 phút thì
Câu 6: Chu kì bán rã của

là 5570 năm. Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta

thấy
số nguyên tử đồng vị phóng xạ
đã bị phân rã thành các nguyên tử
Tuổi của mẫu gỗ này là bao nhiêu năm?
Hướng dẫn giải
Ta có

năm.

Câu 7: Một chất phóng xạ

có chu kỳ bán rã là

thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân
phân rã là

Gọi

và

Sau khoảng thời gian

kể từ

chưa bị phân rã và số hạt nhân

đã bị

lần lượt là hạt nhân

bị phân rã sau hai khoảng thời gian

liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số
là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

Theo giả thuyết bài toán thì

Ta có

Câu 8: Một chất phóng xạ A, phóng xạ  có chu kì bán rã là
mẫu A nguyên chất có khối lượng
tương ứng là

và

giờ. Ban đầu, có một

được chia thành phần I và phần II có khối lượng

Tính từ thời điểm t = 0 đến

helium ở điểu kiện tiêu chuẩn. Tính từ thời điểm

giờ, ở phần I thu được

đến

khí

giờ, ở phần II thu được

khí helium ở điểu kiện tiêu chuẩn. Khối lượng của phần I có giá trị xấp xĩ bằng bao
nhiêu kg? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải

Ta có

Câu 9: Một chất phóng xạ

có chu kì bán rã

này ta thấy ở lần đo thứ nhất, trong
Sau

phút mẫu chất phóng xạ này phát ra

ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong

Giá trị của

phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra

hạt
hạt

là bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải

Câu 10: Chất phóng xạp Poloni
chu kì bán rã của
Tại thời điểm

Khảo sát một mẫu chất phóng xạ

phát ra tia α và biến đổi thành chì

là 138 ngày. Ban đầu (

Biết

) có một mẫu pôlôni nguyên chất.

, tỉ số giữa khối lượng của hạt nhân Poloni và khối lượng của hạt nhân

chì trong mẫu là

Lấy khối lượng của các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối

chúng. Tại thời điểm
ngày, tỉ số giữa khối lượng của hạt nhân Poloni và khối
lượng của hạt nhân chì trong mẫu xấp xĩ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai
chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải

Ta có

ngày

t2

Tại thời điểm

thì

Câu 11: Hạt nhân urani

sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

Trong quá trình đó, chu kì bán rã của
năm. Giả sử trái đất có tuổi là

biến đổi thành hạt nhân chì là

tỷ năm. Một khối

tinh khiết được hình thành lúc

trái đất mới sinh. Tỷ lệ khối lượng giữa
và khối lượng
hiện nay xấp xỉ bằng
bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Hướng dẫn giải
Chuỗi phân rã:
Tỉ lệ khối lượng của hạt nhân mẹ và con ở hiện tại là

Câu 12: Đồng vị
chất

phóng xạ

có khối lượng

trong mẫu là
của

tạo thành chì

Tại thời điểm

Tại thời điểm

Ban đầu trong một mẫu

tỉ lệ giữa số hạt

ngày thì tỉ lệ đó là

và số hạt
Chu kỳ phóng xạ

là bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải

Tại thời điểm

Tại thời điểm

tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là

tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là
ngày.

Câu 13: Một chất phóng xạ
chu kỳ bán rã là
ngày, ban đầu mẫu chất
phóng xạ nguyên chất. Sau thời gian t ngày thì số prôtôn có trong mẫu phóng xạ còn
lại là

. Tiếp sau đó
Giá trị của

ngày thì số nơtrôn có trong mẫu phóng xạ còn lại là

gần bằng bao nhiêu ngày? (kết quả làm tròn đến phần

nguyên).
Hướng dẫn giải
Giả sử ban đầu có

hạt

phóng xạ

có

Tại thời điểm t, số hạt prôtôn trong mẫu là
Tại thời điểm
Do

, biết

số hạt nơtron trong mẫu là
ngày.

proton và

neutron.

Câu 14: Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (
một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm

và

), có

, tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt

nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời điểm
nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

, tỉ số giữa số hạt

Ta có

Thời điểm

ta có

Thời điểm

ta có

Thời điểm

ta có

Thay (1) và (2) vào (3) ta được
6. DẠNG: ĐỘ PHÓNG XẠ
Câu 1: Lấy chu kì bán rã của

là 138 ngày và số Avogadro là

Độ phóng xạ của
là
(kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải

Giá trị của X là bao nhiêu?

Độ phóng xạ
Giá trị của X là 7.
Câu 2: Một mẫu phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu là
Chu kì bán rã của
chất phóng xạ này là
2 giờ. Hỏi sau 6 giờ, độ phóng xạ của mẫu còn lại là
bao nhiêu Bq?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức
Câu 3: Mẫu gỗ có độ phóng xạ là
chặt có độ phóng xạ là
vật là bao nhiêu năm?

Đo độ phóng xạ của khúc gỗ cùng loại mới

Chu kì bán rã của cacbon bằng
Hướng dẫn giải

Ta có

năm.

năm thì tuổi của cổ

Câu 4: Một mẫu chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu là 128 phân rã/phút và
chu kì bán rã là 4 ngày. Sao bao nhiêu ngày thì độ phóng xạ của mẫu chất giảm còn
32 phân rã/phút? (Kết quả làm tròn đến một chữ số có nghĩa).
Hướng dẫn giải
Độ phóng xạ tại thời điểm t:
ngày.
Câu 5: Hai cổ vật A và B được làm từ cùng một loại gỗ có kích cỡ và khối lượng
bằng nhau, nhưng khi đo độ phóng xạ

của chúng, người ta thấy độ phóng xạ của

chúng chênh lệch nhau 2,23 lần. Biết
có chu kì bán rã 5730 năm. Hai cổ vật đó
được chế tác cách nhau bao nhiêu năm? (Kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Hướng dẫn giải

Độ phóng xạ tại thời điểm t là
Lấy tỉ số

năm.

Câu 6: Một mẫu chất có độ phóng xạ là
mẫu chất giảm xuống còn
tròn đến phần nguyên).

Nếu sau 2 giờ, độ phóng xạ của

Chu kì bán rã của chất đó là mấy giờ? (kết quả làm

Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức
giờ.
Câu 7: Một bệnh nhân ung thư được điều trị bằng

Biết rằng chu kì bán rã của

là 8 ngày. Sau 16 ngày, độ phóng xạ của nó trong cơ thể bệnh nhân s ẽ còn lại bao
nhiêu phần trăm so với ban đầu?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức
Hay
Câu 6. Để xác định tuổi của một cổ vật bằng