ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ II
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho hàm số f ( x )=5 x 3 +2 x2−6 x−3. Tính f ( 2 ) .
A. 33.
B. 132.
C. −23 .
(
)
f
(
4
)
Câu 2. Cho hàm số f x = √ 8 x−4 . Tính
.
A. 28.
B. 6 .
C. 20.
2
−4 x −5 x−1 khi x ≥ 4
Câu 3. Cho hàm số f ( x )=
. Tính f (−6 ).
2 x−5 khi x <4
A. −17.
B. 7 .
C. −115.
2
−x + x−3 khi x ≥ 5
Câu 4. Cho hàm số f ( x )=
. Tính f ( 3 ).
2−2 x khi x<5
A. −9 .
B. −15.
C. 8 .
4−4 x
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y=
.
−6 x−1
1
1
1
A. D=R ∖ { }.
B. D=R ∖ {− }.
C. D= −∞ ;− .
6
6
6
3−3 x
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y=
.
3 x−2
2
2
2
A. D= ;+ ∞ .
B. D=R ∖ {− }.
C. D=R ∖ { }.
3
3
3
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y= √2 x+ 3.
−3
3
3
;+ ∞ .
A. D=
B. D= −∞;− .
C. D= −∞;− .
2
2
2
10
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y= √ 3 x +2+
.
x−2
−2
−2
−2
;+∞ .
;+∞ ∖ {2 }.
;2 .
A.
B.
C.
3
3
3
6
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y= √ x−8+
.
x−4
A. R ∖ {4 }.
B. (−∞; 8 ].
C. [ −4 ; 8 ] .
3 x +5
Câu 10. Tập xác định của hàm số y= 2
là
2 x +16 x +35
A. D=R .
B. D=¿.
C. D=R ∖ {−4 }.
R
Câu 11. Trong các hàm số sau hàm số nào xác định trên ?
1
4 x +2
A. y=
.
B. y=
.
C. y= √−2 x−2.
3−2 x
√ 4 x −3
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
1
A. y=−5 x + √ 2 x +2.
B. y= 2
.
2 x +18 x +40
1
C. y=
.
D. y=2 x 2+ 4 x−5 .
√ 4 x −2
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
1
A. y=3 x + √ 1−3 x .
B. y= √−x−3.
C. y= 2
.
−x +6 x−9
Câu 14. Tìm tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số y=−2 x 2 +6 x+ 1.
−3 25
;−
A. I (−3 ;−35 ) .
B. I
.
C. I ( 3 ;1 ).
2
2
Câu 15. Tìm tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số y=−5 x 2−4 x−1.
2 17
−4
−2 1
;−1 .
;− .
A. I ;−
.
B. I
C. I
5
5
5
5
5
2
Câu 16. Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y=−x +2 x−1.

{

{

(

(

)

[

[

)

(

[

)

)

)

(

]

(

[

]

(

(

)

)

)

)

(

1

)

D. −2.
D. 2 √ 7 .
D. −175 .

D. −4.

D. D=

( −16 ;+ ∞).
(

D. D= −∞;
D. D=

)

2
.
3

( −32 ;+ ∞).

D. R ∖ {2 }.

D. [ 8 ;+ ∞ ) .
D. D= (−4 ; 4 ) .
D. y=−2 x−5 .

D. y=−x2 −5 x +3.
D. I

( 32 ; 112 ).

D. I

( 45 ;− 375 ).

A. y=−1.
B. x=1.
C. y=1 .
D. x=−1.
2
Câu 17. Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y=x −6 x +2.
A. y=−3.
B. x=−3 .
C. y=3 .
D. x=3 .
Câu 18. Cho hàm số bậc hai y=−x2 +3 x−4 có đồ thị là Parabol ( P ) , trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ
thị hàm số?
A. (−4 ;−28 ).
B. (−3 ;−22 ).
C. (−1 ;−4 ).
D. ( 0 ; 0 ).
2
Câu 19. Cho hàm số y=−2 x −6 x−3 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau.
3
−3
; +∞ .
A. −∞;− .
B.
C. (−2 ;+ ∞ ) .
D. (−∞;+ ∞ ) .
2
2
Câu 20. Cho hàm số y=x 2 +2 x−5. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau.
A. (−2 ;+ ∞ ) .
B. (−1 ;+∞ ) .
C. (−∞;−1 ).
D. (−∞;+ ∞ ) .
2
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số bậc hai y=−x + x +4 là:
5
−3
33
17
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
2
Câu 22. Số giao điểm của ( P ) : y=−5 x +20 x−21 với trục hoành là?
A. 0 .
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2
Câu 23. Số giao điểm của ( P ) : y=3 x −3 x−36 với trục hoành là?
A. 4 .
B. 2.
C. 5.
D. 1.
2
(
)
Câu 24. Giao điểm của P y=4 x +3 x +2 với trục tung có toạ độ là:
A. ( 0 ; 3 ) .
B. ( 4 ; 0 ) .
C. ( 4 ;3 ).
D. ( 0 ; 2 ) .
Câu 25. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2.
A. f 2 ( x )= √5 x 2+ x +10 . B. f 4 ( x )=5 x+6 .
5
2
C. f 3 ( x )=x +10+ .
D. f 1 ( x )=x 2 +10.
x
Câu 26. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2.
6
A. f 4 ( x )=2 x −9.
B. f 3 ( x )=12 x+ 8+ 2 .
x
2
2
C. f 2 ( x )= √2 x +12 x+ 8.
D. f 1 ( x )=6 x +8 x−9 .
2
Câu 27. Cho biểu thức f ( x )=−8 x +3 x−1. Tìm khẳng định đúng.
A. f ( x )=0 , ∀ x ∈ R .
B. f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R .
C. f ( x ) >0 , ∀ x ∈ R.
D. f ( x ) <0 , ∀ x ∈ R.
2
Câu 28. Cho biểu thức f ( x )=10 x +14 x+ 8. Tìm khẳng định đúng.
A. f ( x ) ≤0 , ∀ x ∈ R .
B. f ( x ) <0 , ∀ x ∈ R.
C. f ( x ) >0 , ∀ x ∈ R.
D. f ( x )=0 , ∀ x ∈ R .
2
Câu 29. Cho biểu thức f ( x )=2 x −16 x +32. Tìm khẳng định đúng.
A. f ( x ) ≤0 , ∀ x ∈ R ∖ { 4 }.
B. f ( x ) <0 , ∀ x ∈ R ∖ { 4 }.
f
(
x
)
>0
,
∀
x
∈
R
∖
{
4
}
f
(
x
)
>0
,
∀
x
∈
R
C.
. D.
.
Câu 30. Cho biểu thức f ( x )=x 2−4 x +4 . Tìm khẳng định đúng.
A. f ( x ) ≤0 , ∀ x ∈ R ∖ { 2 } . B. f ( x ) >0 , ∀ x ∈ R ∖ { 2 }.
C. f ( x ) <0 , ∀ x ∈ R ∖ { 2 }. D. f ( x ) >0 , ∀ x ∈ R.
Câu 31. Cho biểu thức f ( x )=6 x 2 + 49 x +99 . Tìm khẳng định đúng.
−9
11
9
−11
;−
;+ ∞ .
A. f ( x ) >0 , ∀ x ∈
.
B. f ( x ) >0 , ∀ x ∈ −∞ ;− ∪
2
3
2
3
9
−11
;+ ∞ .
C. f ( x ) ≤0 , ∀ x ∈ R .
D. f ( x ) <0 , ∀ x ∈ −∞;− ∪
2
3
Câu 32. Cho biểu thức f ( x )=3 x 2 +45 x +132. Tìm khẳng định đúng.
A. f ( x ) >0 , ∀ x ∈ (−11 ;−4 ) .
B. f ( x ) ≤0 , ∀ x ∈ [ −11 ;−4 ].
C. f ( x ) ≤0 , ∀ x ∈ R .
D. f ( x ) <0 , ∀ x ∈ (−∞ ;−11 ) ∪ (−4 ; +∞ ).
Câu 33. Cho tam thức f ( x )=a x2 +bx +c có bảng xét dấu như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình
f ( x ) ≤0 là

(

)

(

(

)

)

(

) (

2

(
)

) (

)

A. [ −5 ; 4 ].
B. ¿.
C. ∅.
D. (−∞;−5 ) ∪ ¿.
2
(
)
Câu 34. Cho tam thức f x =a x +bx +c có bảng xét dấu như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình
f ( x ) ≤0 là

A. [ −7 ; 8 ].
B. (−∞ ;−7 ) ∪¿ .
C. ¿ ∪ ( 8 ;+∞ ).
D. ¿.
Câu 35. Cho tam thức f ( x )=a x2 +bx +c có bảng xét dấu như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình
f ( x ) ≥ 0 là

A.
C.

( −45 ;+ ∞).

{−45 }.

B. ¿.
D. ¿.

Câu 36. Cho tam thức f ( x )=a x2 +bx +c có bảng xét dấu như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình
f ( x ) >0 là

(

B. −∞;

A. R .

) (

)

7
7
∪ ;+∞ .
4
4

C. ¿.
D. ¿.
Câu 37. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x2 +3 x +3>0.
−3
A. S=R ∖
.
B. S=R .
C. S=∅.
4
Câu 38. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2+ x+2< 0.
−1
;+ ∞ .
A. S=∅.
B. S=R .
C. S=
2
Câu 39. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2−2 x+1< 0.
A. S=R .
B. S= (−∞; 1 ) .
C. S=R ∖ { 1 }.
2
Câu 40. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 4 x +4 ≥0 .
A. S=∅.
B. S=R .
C. S= (−2; +∞ ).
2
Câu 41. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12 x +72 x+60> 0.
A. S=R .
B. (−∞;−5 ] ∪ [ −1;+ ∞ ).
C. S= (−5 ;−1 ) .
D. S= (−∞;−5 ) ∪ (−1;+ ∞ ).
Câu 42. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 20 x 2+ 9 x +1 ≥ 0.
1
−1
;+∞ .
A. S=∅.
B. S= −∞;− ∪
4
5

{ }

(

(

] [
3

)

)

(

D. S= −∞;−
D. S=R ∖

)

3
.
4

{−12 }.

D. S=∅.
D. S=R ∖ {−2 }.

[

]

(

) (

)

1
−1
−1
1
;+ ∞ .
;− .
D. S= −∞;− ∪
4
5
4
5
Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số y= √ x +6+ √ 6−4 x.
3
3
3
A. D= −6 ; .
B. D= (−∞;−6 ].
C. D= ;+∞ .
D. D= −6 ; .
2
2
2
2
Câu 44. Cho hàm số y=−2 x +bx−2. Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm C ( 1 ;−9 ). Tìm b ?
A. b=−7 .
B. b=−6 .
C. b=−5.
D. b=−4.
2
Câu 45. Biết đồ thị hàm số y=a x +bx +1 đi qua điểm A ( 2 ;−19 ) và B (−3 ;−29 ). Tìm các hệ số a và b .
A. a=−4 , b=1 .
B. a=−8 , b=2.
C. a=−3 , b=−2.
D. a=−4 , b=−2.
Câu 46. Bảng xét dấu nào sau đây là của biểu thức f ( x )=3 x 2−18 x +15?
A.

C. S=

[

[

]

)

B.

C.

D.

Câu 47. Bảng xét dấu nào sau đây là của biểu thức f ( x )=−3 x 2−12 x−12?
A.

B.

C.

4

(

)

D.

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình −x 2−x +3 m+ 2< 0 nghiệm đúng với mọi
x ∈ R.
3
3
A. m← .
B. m ≤− .
4
4
−3
3
C. m>
.
D. m≠− .
4
4
m
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình −4 x 2−5 x +3 m−1 ≤ 0 nghiệm đúng với
mọi x ∈ R .
3
A. m ≤− .
B. ∀ m∈ R .
16
−3
3
C. m>
.
D. m← .
16
16
Câu 50. Tập nghiệm của phương trình √ 4 x 2−6−√ 3 x+ 5=0 là
3 √ 185 3 √ 185
3 √ 185 3 √ 185
; +
; +
A. S= −
.
B. S= −
.
8
8
8
8
8
8
8
8
3 √185
3 √185 3 √ 185
; +
C. S= +
.
D. S= −
.
8
8
8
8
8
8
Câu 51. Tập nghiệm của phương trình √ 6−4 x 2−√ x +6=0 là
1
1
1
A. S= 0 ;− .
B. S= 0 ;− .
C. S= { 0 }.
D. S= 0 ;− .
4
4
4
2
Câu 52. Tính tổng các nghiệm của phương trình √ 3 x −4 x−3=3 là
7
61
4
−18
A. .
B. .
C. .
D.
.
10
10
3
5
Câu 53. Tính tổng các nghiệm của phương trình √ 3 x2 −3 x−5=6 là
37
−3
−31
A. .
B.
.
C.
.
D. 1.
10
10
10
Câu 54. Tập nghiệm của phương trình √ 6 x+ 3−1=x là
A. S= { 2−√ 6 } .
B. S= { 2−√ 6 ; 2+ √ 6 }. C. S= ( 2−√ 6 ; 2+ √ 6 ] . D. S= ( 2−√ 6 ; 2+ √ 6 ).
Câu 55. Tập nghiệm của phương trình √ 7 x−7−x=−1 là
A. S= ( 1; 8 ).
B. S= [ 1 ; 8 ].
C. S= { 1; 8 }.
D. S= { 8 }.
Câu 56. Tổng các nghiệm của phương trình √ 5 x+3=x+ 1 là
13
33
51
A. .
B. 3.
C. .
D. .
5
10
10
Câu 57. Tổng các nghiệm của phương trình √ 2 x +7=2−x là
−36
−69
−53
A.
.
B.
.
C.
.
D. −6 .
5
10
10
Câu 58. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là u⃗ ( 9 ;4 ).Véctơ nào sau
đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. n⃗ =(−4 ; 9 ).
B. n⃗ =( 4 ; 9 ).
C. n⃗ =(−4 ;−9 ).
D. n⃗ =(−9 ;−4 ).
Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là n⃗ ( 3 ;−2 ).Véctơ nào
sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u⃗ =(−3 ; 2 ).
B. u⃗ =(−2; 3 ).
C. u⃗ =( 2; 3 ).
D. u⃗ =( 2;−3 ) .
Câu 60. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :−9 x−3 y−1=0.Véctơ nào sau đây là một véctơ
chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u⃗ =(−3 ; 9 ) .
B. u⃗ =( 9 ;−3 ).
C. u⃗ =(−9 ;−3 ).
D. u⃗ =(−3 ;−9 ).
Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :−4 x−7 y −2=0 .Véctơ nào sau đây là một véctơ
chỉ phương của đường thẳng d ?

(

{

(

}

]

[
{

)

{

}

]
}

(

5

)

A. u⃗ =( 4 ;−7 ).

B. u⃗ =(−4 ;−7 ).

C. u⃗ =( 7 ;−4 ).
D. u⃗ =(−7 ;−4 ).
x=−3+3 t
, t ∈ R .Véctơ nào sau đây là một
Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :
y=−1+7 t
véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. n⃗ =( 3 ; 7 ).
B. n⃗ =( 7 ; 3 ).
C. n⃗ =(−3 ; 7 ) .
D. n⃗ =(−7 ; 3 ) .
x =−3+3 t , t ∈ R
Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :
.Véctơ nào sau đây là một
y=2 t
véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. n⃗ =( 2; 3 ).
B. n⃗ =(−2 ;3 ).
C. n⃗ =(−3 ; 2 ).
D. n⃗ =( 3 ; 2 ).
x=10−4 t
Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng Δ có phương trình tham số là
. Điểm nào
y=4−3 t
sau đây thuộc đường thẳng Δ ?
A. ( 10 ; 5 ).
B. (−30 ; 19 ) .
C. ( 18 ; 10 ).
D. ( 18 ;−10 ).
x=4+3 t
Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d 1 có phương trình tham số là
. Điểm nào
y=8+ 2t
sau đây thuộc đường thẳng d 1?
A. ( 8 ; 0 ).
B. ( 4 ;9 ) .
C. ( 7 ; 6 ).
D. (−5 ;2 ).
Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 6 x +4 y+ 6=0 . Điểm nào sau đây
thuộc đường thẳng d ?
A. ( 3 ;−5 ).
B. (−7 ;9 ).
C. (−5 ;2 ).
D. (−1 ;−1 ).
Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3 x−8 y−3=0 . Điểm nào sau
đây thuộc đường thẳng d ?
A. ( 8 ;−7 ) .
B. ( 3 ; 9 ) .
C. (−7 ;−3 ) .
D. (−7 ;−5 ) .
Câu 68. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho N ( 4 ;−5 ) và C ( 2 ; 15 ) và đường thẳng ( Δ ) :−x− y −5=0. Điểm
M ( a ;b ) thuộc đường thẳng Δ thoả mãn MN =MC . Tính a+ b.
A. −3.
B. −5.
C. −6 .
D. −4.
Oxy
d
C
(
6
;−2
)
Câu 69. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng đi qua điểm
và nhận vectơ u⃗ ( 4 ; 3 ) làm
véctơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .
x=6+ 4 t
x=−6+ 4 t
x=6+ 4 t
x=6+5 t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=−2+3 t
y=2+3 t
y=−2−3 t
y=−2+3 t
Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d 1 đi qua điểm B ( 6 ;−7 )và nhận vectơ u⃗ ( 3 ; 2 ) làm
véctơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của đường thẳng d 1.
x=6+ 4 t
x =6+3 t
x=6+3 t
x=−6+3 t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=−7+ 2t
y=−7−2 t
y=−7+ 2t
y =7+2 t
Câu 71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm M (3 ;−3 ) và nhận vectơ u⃗ ( 2 ;−5 ) làm
véctơ pháp tuyến. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .
x=3−5 t
x=−3+5 t
x =5+3 t
x=3+5 t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=−3+3 t
y =3+2 t
y=2−3t
y=−3+ 2t
Câu 72. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm D (−4 ;9 )và nhận vectơ u⃗ (−3 ;−8 )
làm véctơ pháp tuyến. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .
x=−4−8t
x=8−4 t
x=−4 +8 t
x=4+ 8t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=9−2 t
y=−3+ 9 t
y =9−3t
y=−9−3 t
Câu 73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua hai điểm M ( 2; 4 ) và B ( 6 ; 3 ). Viết phương
trình tham số của đường thẳng d .
x=4+ 2t
x=2+6 t
x=2+4 t
x=−6+ 4 t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=−1+ 4 t
y=4+3 t
y=4−t
y =−3−t
Câu 74. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua hai điểm A ( 5 ;−4 ) và D ( 11;−10 ) . Viết
phương trình tham số của đường thẳng d .
x=5+11 t
x=−11+t
x=1+5 t
x=5+t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=−4−10 t
y=10−t
y=−1−4 t
y=−4−t
Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát 9 x−2 y +49=0.Viết
phương trình tham số của đường thẳng Δ .

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

6

A.

t
.
{x=−5+2
y=2+ 9 t

B.

=−5−2 t
.
{xy=−5−9
t

C.

t
.
{x=2−5
y =9+2 t

D.

x =5+2 t
.
{ y=−2+
9t

Câu 76. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d 1 có phương trình tổng quát −9 x−10 y +51=0
.Viết phương trình tham số của đường thẳng d 1.
x=9+10 t
x=−9+10 t
x=10+9 t
x=9−10t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=−3−9 t
y=3−9 t
y=−9−3 t
y =9+9 t
Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm M ( 2;−10 )và nhận vectơ n⃗ ( 3 ;−2 )
làm véctơ pháp tuyến. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. −2 x−3 y−26=0. B. 3 x−2 y+ 26=0.
C. x−5 y−13=0.
D. 3 x−2 y−26=0.
Câu 78. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm D (−7 ; 9 ) và nhận vectơ n⃗ ( 2 ; 5 ) làm
véctơ pháp tuyến. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. 2 x+5 y +31=0.
B. 2 x+5 y −31=0 .
C. −7 x +9 y−31=0. D. 5 x−2 y+ 53=0 .
Oxy
d
Câu 79. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng đi qua điểm E ( 5 ;−4 )và nhận vectơ u⃗ (−8 ; 1 ) làm
véctơ chỉ phương. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. 5 x−4 y−27=0.
B. −x−8 y −27=0.
C. −8 x + y +44=0 .
D. −x−8 y +27=0 .
Oxy
Câu 80. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng d đi qua điểm M ( 9 ;5 )và nhận vectơ u⃗ ( 3 ;−5 ) làm
véctơ chỉ phương. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. 3 x−5 y−2=0.
B. −5 x−3 y−60=0.
C. 9 x +5 y+ 60=0 .
D. −5 x−3 y +60=0.
x=−8−10 t
Câu 81. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số là
. Viết
y=−5−8 t
phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. 4 x−5 y+ 7=0.
B. −5 x−4 y+ 20=0 .
C. −5 x−4 y+ 22=0 . D. 4 x−5 y−7=0.
x=−2+7 t
Câu 82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d 1 có phương trình tham số là
. Viết
y=6 +9 t
phương trình tổng quát của đường thẳng d 1.
A. 7 x +9 y−66=0.
B. −9 x +7 y +60=0.
C. 7 x +9 y−68=0.
D. −9 x +7 y−60=0.
Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm C ( 2 ;0 ) và song song với đường thẳng
d ' :3 x−8 y−23=0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. 3 x−8 y−6=0 .
B. 3 x−8 y +6=0.
C. 7 x +8 y−10=0.
D. −8 x−3 y +20=0.
Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm B (−8 ; 9 )và song song với đường
thẳng Δ : 8 x−6 y+ 90=0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. 4 x−3 y−59=0.
B. 5 x+ 3 y +14=0 .
C. −3 x−4 y +14=0. D. 4 x−3 y+ 59=0 .
Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm E ( 9 ;8 ) và vuông góc với đường thẳng
d ' :−8 x+5 y +50=0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. −5 x−8 y−109=0. B. −5 x−8 y +109=0.
C. −8 x +5 y+ 36=0 .
D. 8 y−63=0 .
Oxy
Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng d đi qua hai điểm E (−7 ; 1 )và B (−3 ;−5 ). Viết
phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. −3 x+ 2 y −22=0 . B. −3 x−2 y−19=0.
C. −2 x+3 y −16=0. D. −3 x−2 y+ 19=0 .
Câu 87. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua hai điểm M (−9 ;−1 ) và B (−8 ;−6 ). Viết
phương trình tổng quát của đường thẳng d .
A. x−5 y +9=0.
B. 5 x+ y+ 46=0.
C. 5 x+ y−46=0 .
D. 5 x− y +45=0 .
Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác AEF có A ( 2 ; 5 ) , E ( 4 ; 8 ) và F (−2 ; 3 ) .Viết phương trình
tổng quát của đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác AEF .
A. −2 x−5 y+ 29=0 . B. −6 x−4 y +32=0 .
C. −6 x−5 y−30=0 . D. −6 x−5 y +37=0.
Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ¿ có D (−7 ; 5 ) , E (−6 ;9 ) và F (−11 ;4 ).Viết phương
trình tổng quát của đường cao xuất phát từ đỉnh D của tam giác ¿.

{

{

{

{

{

{

7

A. −x +2 y−17=0.
B. 5− y=0 .
C. −x− y +10=0.
D. −x− y −2=0 .
Câu 90. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MBC có M (−5;−3 ) , B (−1 ;−2 ) và C ( 9 ; 12 ) .Viết
phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC .
A. 12 x−5 y+ 45=0.
B. 5 x+ 7 y−55=0.
C. 5 x+ 11 y +58=0.
D. 5 x+ 7 y−52=0 .
Câu 91. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác DBC có D (−4 ;7 ) , B (−2 ;10 ) và C ( 2 ;−8 ) .Viết phương
trình tổng quát của đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh D của tam giác DBC .
A. −2 x+3 y −21=0 . B. −2 x+3 y +21=0.
C. −3 x−2 y+ 2=0 .
D. −3 x−2 y−2=0.
Câu 92. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : 3 x− y−1=0 và d ' :12 x−4 y −4=0 . Xét vị
trí tương đối của d và d ' .
A. d và d ' song song.
B. d và d ' cắt nhau và vuông góc.
C. d và d ' cắt nhau và không vuông góc.
D. d và d ' trùng nhau.
Câu 93. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d 1 :−6 x +10 y +2=0 và
d 2 :−24 x+ 40 y+ 18=0 . Xét vị trí tương đối của d 1 và d 2.
A. d 1 và d 2 trùng nhau.
B. d 1 và d 2 cắt nhau và vuông góc.
C. d 1 và d 2 cắt nhau và không vuông góc.
D. d 1 và d 2 song song.
x=−8−4 t
x=−1−10t
Câu 94. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Δ 1 :
và Δ 2 :
. Xét vị trí
y=−1−5 t
y =−1+8 t
tương đối của Δ 1 và Δ 2.
A. Δ 1 và Δ 2 cắt nhau và không vuông góc.
B. Δ 1 và Δ 2 song song.
C. Δ 1 và Δ 2 trùng nhau.
D. Δ 1 và Δ 2 cắt nhau và vuông góc.
Câu 95. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ( d ) :−3 x−5 y +5=0 và ( d ' ) : 2 x −2 y −4=0
15
1
23 7
23
1
15 7
;− .
; .
;− .
; .
A.
B.
C.
D.
8
8
8 8
8
8
8 8
Câu 96. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Δ 1 :−x +2 y + 8=0 và Δ 2 :−3 x+ 10 y −3=0. Tính
cosin của góc tạo bởi Δ 1 và Δ 2.
23 √ 545
16 √ 545
16 √ 114
8 √ 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
545
545
57
39
Câu 97. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Δ 1 :−2 x+5 y +2=0 và Δ 2 :−6 x−9 y +1=0.
Tính cosin của góc tạo bởi Δ 1 và Δ 2.
4 √377
11 √ 377
4 √105
22 √ 146
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1131
377
35
73
x =−7−3t
x =−3−6t
Câu 98. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d :
và d ' :
. Tính cosin
y =4 +4 t
y=5−6 t
của góc tạo bởi d và d ' .
13 √2
24 √ 97
√2 .
√21 .
A.
B.
.
C.
.
D.
10
60
97
6
x=−5 t
x=−1−2t
Câu 99. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d :
và d ' :
. Tính cosin
y=−3−3t
y=−7−4 t
của góc tạo bởi d và d ' .
23 √ 6
11 √ 170
√3 .
√ 170 .
A.
B.
C.
.
D.
.
3
170
18
170
x=−3−6 t
Câu 100. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Δ 1 : x−3 y +5=0 và Δ 2 :
. Tính
y=10−4 t
cosin của góc tạo bởi Δ 1 và Δ 2.
11 √ 130
3 √ 130
27 √ 62
A. 0 .
B.
.
C.
.
D.
.
130
130
62
x=−6 t
Câu 101. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Δ 1 :−5 x−4 y+ 1=0 và Δ 2 :
. Tính
y=1+5 t
cosin của góc tạo bởi Δ 1 và Δ 2.
2 √ 2501
49 √ 2501
25 √ 102
2 √ 11
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2501
2501
51
33
8

{

(

)

(

)

(

{

)

(

{

{

{

{

)

{

{

Câu 102. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm C ( 5 ; 2 ) và đường thẳng d : x−2 y+ 10=0 . Tính khoảng
cách từ điểm C ( 5 ; 2 ) đến đường thẳng d .
7
11 √ 5
6 √5
A. .
B.
.
C.
.
D. 5 √ 3.
5
5
5
Câu 103. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm B ( 6 ;7 ) và đường thẳng d 1 :−x +2 y−1=0. Tính khoảng
cách từ điểm B ( 6 ;7 ) đến đường thẳng d 1.
13
7 √5
14 √5
A. .
B. 3 √ 3.
C.
.
D.
.
5
5
5
x =4−2 t
Câu 104. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm C ( 10 ; 0 ) và đường thẳng d :
. Tính khoảng cách
y=18+3 t
từ điểm C ( 10 ; 0 ) đến đường thẳng d .
10
15 √ 13
18 √ 13
A. 3 √ 5.
B.
.
C.
.
D. .
13
13
13
x=8−4 t
Câu 105. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm E (−9 ; 10 ) và đường thẳng Δ 1 :
. Tính khoảng
y=14−6 t
cách từ điểm E (−9 ; 10 ) đến đường thẳng Δ 1.
1
44 √ 10
43 √ 13
√13 .
A.
.
B.
.
C.
D. .
52
5
13
26
(
Oxy
)
(
C
)
I
Câu 106. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, phương trình đường tròn
có tâm ( 10 ; 3 ) và bán kính
R=3 √ 10 là
A. ( x−10 )2 + ( y −3 )2=360 .
B. ( x +10 )2 + ( y +3 )2=3 √ 10.
C. ( x−10 )2 + ( y −3 )2=90 .
D. ( x +10 )2 + ( y +3 )2=90 .
Câu 107. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : ( x−4 )2 + ( y −4 )2=54 . Tọa độ tâm I của
đường tròn ( C ) là
A. I (−4 ;−4 ).
B. I ( 4 ;−4 ).
C. I ( 4 ; 4 ).
D. I (−4 ; 4 ) .
2
2
Câu 108. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : x + ( y +7 ) =93. Tọa độ tâm I của
đường tròn ( C ) là
A. I ( 7 ;0 ).
B. I (−7 ;0 ).
C. I ( 0 ;7 ).
D. I ( 0 ;−7 ) .
2
2
Câu 109. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : ( x +8 ) + ( y +2 ) =2116. Bán kính của
đường tròn ( C ) là
A. R=2116.
B. R=46 .
C. R=√ 46.
D. R=92.
2
2
Câu 110. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : x + y =121. Bán kính của đường tròn
( C ) là
A. R=√ 11.
B. R=121.
C. R=22.
D. R=11.
2
2
Câu 111. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : x + y −16 x +39=0 . Tọa độ tâm I của
đường tròn ( C ) là
A. I (−8; 0 ).
B. I ( 0 ;−8 ).
C. I ( 8 ; 0 ).
D. I ( 0 ; 8 ).
Câu 112. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2+ 6 x+ 8 y + 9=0 . Tọa độ tâm I
của đường tròn ( C ) là
A. I ( 3 ;−4 ).
B. I (−3 ;−4 ) .
C. I ( 3 ; 4 ) .
D. I (−4 ;−3 ) .
2
2
Câu 113. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : x + y + 4 x−6 y−14=0. Bán kính của
đường tròn ( C ) là
A. R=3 √3 .
B. R=27.
C. R=√ 19 .
D. R=√ 13 .
2
2
Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) : x + y −10 x+ 10 y + 47=0. Bán kính
của đường tròn ( C ) là
A. R=√ 57 .
B. R=5 √2.
C. R=√ 3 .
D. R=3.
Câu 115. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), đường tròn ( C ) tâm I ( 7 ;−1 ) và đường kính bằng 136 có
phương trình là
A. ( x−7 )2+ ( y +1 )2=4624 .
B. ( x +7 )2 + ( y−1 )2=68.
C. ( x +7 )2 + ( y−1 )2=4624 .
D. ( x−7 )2+ ( y +1 )2=18496.
Câu 116. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), viết phương trình đường tròn ( C ) có đường kính PQ với
P ( 5;−8 ) , Q (−17 ;10 ).
9

{

{

A. ( x +6 )2 + ( y−1 )2 =202.
B. ( x−6 )2+ ( y+1 )2 =√ 202 .
C. ( x−6 )2+ ( y+1 )2 =202.
D. ( x +6 )2 + ( y−1 )2 =808.
Câu 117. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), cho đường tròn ( C ) đi qua ba điểm A (−8 ;−4 ) , B (−4 ;−8 )
và C (−4 ;0 ). Phương trình đường tròn ( C ) là
A. ( x +4 )2+ ( y+ 4 )2=16. B. ( x +4 )2+ ( y+ 4 )2=64 .
C. ( x−4 )2 + ( y−4 )2=4 . D. ( x−4 )2 + ( y−4 )2=2.
Câu 118. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường tròn ( C ) có tâm I ( 4 ;1 ) và đi qua điểm D (−8 ; 7 ) là
A. ( x−4 )2 + ( y−1 )2 =180.
B. ( x−8 )2+ ( y +7 )2=180.
C. ( x +4 )2+ ( y+ 1 )2=180. D. ( x +8 )2 + ( y−7 )2=180.
Câu 119. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), đường tròn ( C ) : ( x−5 )2+ ( y −7 )2=4 . Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn ( C ) tại điểm E ( 3 ; 7 ) là
A. 5− y=0 .
B. x−3=0.
C. 7− y=0 .
D. x +4=0 .
Câu 120. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ), đường tròn ( C ) : ( x−5 )2+ ( y −9 )2=25. Phương trình tiếp
tuyến của đường tròn ( C ) tại điểm N ( 0 ; 9 ) là
A. 9− y=0 .
B. x=0 .
C. x +4=0 .
D. 1− y =0.
Câu 121. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng Δ :−4 x+ y−6=0 và điểm A (−2 ;−9 ). Đường tròn ( C ) có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ có phương trình là
49
2
2
A. ( x +2 )2+ ( y+ 9 )2=49. B. ( x−2 ) + ( y−9 ) = .
17
49
2
2
2
2
7 √ 17
C. ( x +2 ) + ( y+ 9 ) = . D. ( x +2 ) + ( y+ 9 ) =
.
17
17
Câu 122. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn ( C ) có tâm H (−3 ;−6 ) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình
là
A. ( x−3 )2 + ( y −6 )2=9. B. ( x−3 )2 + ( y −6 )2=36 .
C. ( x +3 )2 + ( y +6 )2=9. D. ( x +3 )2 + ( y +6 )2=36 .
Câu 123. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A (−5,3 ) , B (−6 ,−2 ) , C (−4,4 ) . Điểm I ( a; b )
là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Tính a+ b
A. 0 .
B. −3.
C. −1.
D. 1.
2
2
x y
Câu 124. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) : + =1. Độ dài trục lớn bằng
81 36
A. 81.
B. 12.
C. 18.
D. 36 .
2
2
x
y
Câu 125. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) :
+
=1. Độ dài trục lớn bằng
484 361
A. 484 .
B. 44 .
C. 38.
D. 361.
2
2
x
y
Câu 126. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) :
+
=1. Độ dài trục nhỏ bằng
169 144
A. 144 .
B. 24 .
C. 169.
D. 26 .
2
2
x
y
Câu 127. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) :
+
=1. Độ dài trục nhỏ bằng
196 169
A. 169.
B. 196 .
C. 26 .
D. 28.
2
2
x
y
Câu 128. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) :
+
=1. Độ dài tiêu cự bằng
484 289
A. 2 √22 .
B. 2 √ 195 .
C. 44 .
D. 34 .
2
2
x y
Câu 129. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) : + =1. Độ dài tiêu cự bằng
9 1
A. 2.
B. 6 .
C. 2 √ 3 .
D. 4 √ 2 .
2
2
x
y
Câu 130. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) :
+ =1. Tọa độ tiêu điểm là
169 81
A. F 1 (−13 ; 0 ) và F 2 ( 13 ; 0 ) .
B. F 1 ( 0 ;−9 ) và F 2 ( 0 ; 9 ).
C. F 1 (−2 √ 22;0 ) và F 2 ( 2 √ 22; 0 ).
D. F 1 (−4 √ 22; 0 ) và F 2 ( 4 √ 22; 0 ).
10

x2
y2
+
=1. Tọa độ tiêu điểm là
484 400
A. F 1 (−2 √ 21; 0 ) và F 2 ( 2 √ 21; 0 ).
B. F 1 ( 0 ;−20 ) và F 2 ( 0 ; 20 ) .
C. F 1 (−22 ; 0 ) và F 2 ( 22 ; 0 ).
D. F 1 (−4 √ 21; 0 ) và F 2 ( 4 √ 21; 0 ).
2
2
x
y
Câu 132. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) :
+ =1. Điểm nào sau đây là một đỉnh của elip đã cho?
100 36
A. A ( 0 ; 10 ) .
B. C (−8;0 ).
C. B ( 6 ;0 ).
D. D ( 0 ; 6 ) .
Câu 133. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có độ dài trục lớn bằng 30 , độ dài trục nhỏ bằng 24 . Phương trình
của elip đã cho là
2
2
2
2
2
2
2
2
x
y
x
y
x
y
x
y
A.
B.
C.
D.
+
=1.
+
=1 .
+
=1 .
+
=1 .
229 225
225 144
576 900
900 576
Câu 134. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có độ dài trục lớn bằng 34 , tiêu cự bằng 4 √ 30 . Phương t