TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ
TỔ TOÁN-GDTC

KHUNG MA TRẬN VÀ BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH
KỲ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MÔN: TOÁN
LỚP 9
THỜI GIAN: 90 PHÚT
NĂM HỌC: 2025 – 2026

I. MA TRẬN
TT Chủ
đề/
Chươn
g

1

Mức độ đánh giá

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

Chủ đề
Căn thức
bậc hai và
1:
căn
thức
Căn
thức (10 bậc ba của
tiết)
biểu
thức
đại
số

Nhiều lựa chọn
Biế Hiểu Vận
t
dụng

Tự luận
Trả lời ngắn
Biết Hiểu Vận Biết Hiểu Vận
dụng
dụng

C1,2
,3
0,75
đ

Một số phép
biến đổi căn
thức bậc hai
của
biểu C4
0,25
thức đại số
đ

Chủ đề 2: Mô tả và biểu
diễn dữ liệu
Một số

TNKQ
“Đúng – Sai “
Biết Hiểu Vận
dụng

Tổng

C10. C10.2
1
a,b
0,5đ 1,0đ

C5
0,25
đ

C11a C11b
0,5đ 1,0đ

Tỉ lệ
%
điểm

Biết Hiểu Vận
dụng

4

3

2

1

22,5
2,25đ

20
2,0đ

2

3

yếu tố
trên các bảng,
thống kê biểu đồ

Chủ đề 3:
Đường
tròn nội
tiếp,
ngoại
tiếp
tam giác.
Tứ giác
nội tiếp

12,5
1,25đ

2
C7
0,25
đ

Đường tròn
ngoại tiếp
tam giác.
Đường tròn
nội tiếp tam
giác

C12
1,0đ

4
C9a,
b,
0,5đ

C6,8

1

2

40
4,0đ

C14 C13a,b
1,0đ 2,0đ

0,5đ

Đa giác
4 Chủ đề 4: đều. Hình
Đa giác
đa giác đều
đều
trong thực
tiễn.
Phép quay
Tổng số câu

4

4

4

Tổng số điểm

1,0đ

1đ

1,0đ

Tỉ lệ %

10%

10%

10%

C9c,
d
0,5

5
0,5đ

2

3

4

2,0đ 3,0đ
70%

2

15

4

2

21

2,0đ

5đ

3đ

2đ

10đ

50% 30% 20% 100%

II.BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TỔNG THỂ GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN-LỚP 9
T Chủ đề/
T Chương

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

Chủ đề 1:
Căn thức

Nhiều lựa chọn
Biết

Nhận biết:
Nhận biết được khái
niệm về căn thức
bậc hai và căn thức
bậc ba của một biểu
C1,2,3
thức đại số.
0,75đ
- Điều kiện xác định
của căn thức bậc hai,
căn thức bậc ba.
Thông hiểu:
Nội dung
- Điều kiện xác định
2:
Một số phép của căn thức bậc hai,
biến đổi căn căn thức bậc ba
C4
thức bậc hai – Tính được giá trị
0,25đ
của biểu thức của các biểu thức
đại số
- chứa CBH, CB ba
của các biểu thức.
Vận dụng:
- Tính giá trị của
biểu thức chứa căn
bậc hai của một biểu
thức
Nội dung
1: Căn thức
bậc hai và
căn thức
bậc ba của
biểu thức
đại số

1

Yêu cầu cần đạt
Hiể
u

Vận
dụng

Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
TNKQ
“Đúng – Sai “
Trả lời ngắn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Biết

Hiể
u

Vận
dụng

Tự luận
Biết

Hiểu

C10.1 C10.2
0,5đ a,b
1,0đ

C5
0,25
đ

C11a C11b
0,5đ 1,0đ

Vận
dụng

2 Chủ đề 2:
Một số yếu
tố
thống kê và
xác suất

3

Nhận biết – Phát hiện
Mô tả và
được số liệu không
biểu diễn
chính xác dựa trên mối
dữ liệu trên liên hệ toán học đơn
các bảng,
giản giữa các số liệu
biểu đồ
đã được biểu diễn
trong những ví dụ đơn
giản.

Nhận biết:
– Nhận biết được
định nghĩa đường
tròn ngoại tiếp tam
Chủ đề 3: Nội dung 1:
giác.
Đường tròn Đường tròn
nội tiếp,
ngoại tiếp tam – Nhận biết được
định nghĩa đường
ngoại tiếp
giác. Đường
tam giác.
tròn nội tiếp tròn nội tiếp tam giác.
Tứ giác nội tam giác.
Thông hiểu:
tiếp
-Tìm được hai góc nội
tiếp cùng chắn một
cung trong một đường
tròn thì bằng nhau
Vận dụng:
Nội dung
2: Tứ giác - Chứng minh các góc
nội tiếp
bằng nhau, các hệ thức
đường tròn trong đường tròn
Vận dụng cao
– Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn
(phức hợp, không
quen thuộc) gắn với
đường tròn.

C7
0,25đ

C9a,b
0,5đ

C12
1,0đ

C6,8
0,5
đ
C14
1,0đ

C13a,b
2,0đ

4 Chủ đề 4:
Đa giác đều

- Nhận biết:
– Nhận dạng được đa
giác đều.- Vận dụng
tính chất hai tiếp tuyến
Nội dung 1: cắt nhau trong giải
Đa giác đều. toán, chứng minh hình
Hình đa giác học …
đều trong
thực tiễn.
Nhận biết:
– Nhận biết được
phép quay.
Nội dung 2: Thông hiểu:
Phép quay
– Mô tả được các phép
quay giữ nguyên hình
đa giác đều.
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

C9c,d
0,5đ

4
1,0đ
10%

4
1đ
10%

4
1,0đ
10%

2
3
2
2,0đ 3,0đ 2,0đ
70%

III. ĐỀ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ KIỂM TRA GIỮA HKII NĂM HỌC 2025-2026
TỔ TOÁN-GDTC
Môn: TOÁN – Lớp 9 (ĐỀ 1)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 02 trang)
Phần I – Trắc nghiệm ( 3,0 điểm)
1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu1: Kết quả của phép tính
A. 30

là:

B. 12

C. 24

Câu 2: Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai
A. A 
0
Câu 3: Giá trị của
A. 0

tại x = 0 là:
B. 2

A. 23a

0

2

D. A  0

C. 2

D. 4

C. 8a

D. 8a

với a  0

B. 32a
2. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(1,0 điểm):
Học sinh viết kết quả từ câu 5 đến câu
8:

Câu 5. Rút gọn biểu thức

là:

C. A

B. A 
0

Câu 4. Rút gọn biểu thức sau:

A

D. 20

với a  0 được kết quả là :…………

Câu 6: Tứ giác có 4 điểm nằm trên 1 đường tròn là tứ giác……………………………..
Câu 7. Biểu đồ đoạn thẳng ở hình dưới đây biểu diễn số lượng ti vi bán được của một cửa hàng
trong bốn tháng đầu năm như sau:

Trong bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên bán được số ti vi là:………… (cái)
Câu 8. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng :…………..
3. Câu trắc nghiệm đúng(Đ), sai(S) (1 điểm). Thí sinh trả lời câu 9a,b,c,d. Trong mỗi ý ở cuối câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 9. Trong các câu sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai:
a) Tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. ……
b) Tứ giác có bốn cạnh tiếp xúc với đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. ……
c) Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau. ……
d) Mỗi hình thoi là một đa giác đều. ……..
Phần II – Tự luận (7,0 điểm )
Câu 10.(1,5 điểm)
1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau :
2. Thực hiện phép tính:
a)
b)
Câu 11.(1,5) Rút gọn các biểu thức:
a)

với x < 5

+

b)

Câu 12. (1,0 điểm )
Kim ngạch xuất khẩu (đơn vị : triệu đô la Mỹ) của Việt Nam trong sáu tháng cuối năm 2022 lần lượt là:
31,31 ; 35,26 ; 29,75 ;30,59  ; 29,25; 29,11. (Nguồn https://www.gso.gov.vn)
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.
Câu 13.(2,0 điểm) Cho ABC nhọn có góc BAC  60 . Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt
AB, AC lần lượt tại D và E .
a)Tính số đo cung DE .
b) Tia DO cắt đường tròn tại K . Tính góc EDK.

Câu 14. (1,0 điểm ) : Cho nửa đường tròn đường kính
của cung BC.

HẾT

. Biết

như hình vẽ. Tinh số đo

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2025-2026
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút

TRƯỜNG THCS NGUYỄN
HỮU THỌ
TỔ TOÁN -GDTC

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
D

2
A

3
B

4
C

5
3

6
nội
tiếp

7

8

70

180

9a
Đ

9b
S

9c
S

PHẦN II: Tự luận
Câu

Đáp án

1. (0,5 điểm)

10
(1,5 điểm)

xác định khi x  5  0 hay x  5

x5

Vậy

x 5

xác định khi x  5

Điểm
0,25 d
0,25 đ

2. ( 1,0 điểm)
a) 16.49  16. 49
 4.7  28

b)

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

9d
S

11
(1,5 điểm)

0,25 đ
0,25 đ
a)

với x < 5

b)

0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ

Bảng thống kê:
Tháng

12
(1,0 điểm)

Kim ngạch xuất
khẩu ( đơn vị:

7

8

31,31 35,26

9

10

11

29,75 30,59

29,25

12

29,11

1,0 đ

triệu đô la
Mỹ)

Hình vẽ

0,25 đ

13
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm)
Xét đường tròn (O;OB, ta có:
BDC  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
nên BDC vuông tại D.
A  60 (gt)
Mà
suy ra ACD  90  60  30
hay ECD  30 .
b) Xét đường tròn (O) có

0,5 đ

ECD là góc nội tiếp chắn cung DE

nên sđ DE  2. ECD  2.30  60.
Vì OD = OE (bán kính đường tròn) nên ODE cân tại O.

Mà

0,5 đ

DOE  sđ DE  60 (góc ở tâm chắn cung DE)
Suy ra ODE đều.
Do đó EDO  60 hay EDK  60 .

0,25đ
0,5 đ

Vì
là góc nội tiếp chắn cung AC
14
Nên SđAC =
.
(1,0 điểm)
Mà cung ABC là nửa đường tròn nên có số đo bằng
Suy ra: Sđ BC =
Hết
TỔ TRƯỞNG

GIÁO VIÊN BỘ MÔN

Nguyễn Văn Chí

Nguyễn Trần Duy

0,5 đ
0,5đ