KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 LẦN 3
NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán
Thời gian 120 phút(không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ BÀI

Câu 1. (4.0 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)

.

Câu 2. (3.0 điểm):

a) Tìm các giá trị nguyên của

biết:

b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:

.

c) Tìm số tự nhiên x, biết:
Câu 3. (5.0 điểm):
1. Cho p là số nguyên tố thỏa mãn p +2 và p + 6; p + 8; p + 14 cũng là số nguyên tố. Tìm số nguyên
x sao cho p3 + 100 = (2x – 5)2
2. Tìm số tự nhiên n trong khoảng từ 165 đến 250 để phân số
rút gọn được.
3. Một siêu thị nhập về 50 chiếc tivi với giá 15 triệu đồng một chiếc. Sau tháng đầu tiên họ bán được
30 chiếc tivi với tiền lãi bằng 30% giá vốn.
a) Tính số tiền lãi siêu thị thu được khi bán 30 chiếc tivi với giá như trên.
b) Trong tháng tiếp theo, số ti vi còn lại được bán với mức giá bằng 70% giá bán ở tháng đầu tiên.
Hỏi sau hai tháng siêu thị đã bán tivi lời hay lỗ? Tính số tiền lãi nếu có.
Câu 4. (6.0 điểm):
a) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 102m được
chia thành bảy hình chữ nhật như nhau (hình vẽ). Tính
chiều dài, chiều rộng và diện tích của khu vườn.
b) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m. Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên
5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau,
diện tích
khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích xây nhà là bao nhiêu mét
vuông?
Câu 5. (2.0 điểm): Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng:
x
(2 + 1). (2x + 2). (2x + 3).(2x + 4) – 5y = 11879

-----Hết-----

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chữ ký giám thị 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký giám thị 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .