ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2025-2026
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đồ thị hàm số y  5 x  2024 là một
A. đoạn thẳng.
B. đường tròn.
C. đường thẳng.
D. một tia.
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y  5 x  12 là
A. 5 .
B. 5 .
C. 5x .
D. 12 .
Câu 3. Cho hàm số bậc nhất y  1  2 x . Hệ số a , b của hàm số lần lượt là
A. 1;  2 .
B. 2 ;1 .
C. 2 ;1 .
D. 1; 2
Câu 4. Chọn khẳng định sai. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có tung độ bằng 0 là
A. Nằm trên trục hoành B. Nằm trên trục tung
C. Điểm A(1;0) .
D. Gốc tọa độ
Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  5 x  3 là
A. M (2;13)
B. N (2; 7)
C. P (2; 7)
Câu 6. Điểm B (2; 6) không thuộc đồ thị hàm số
A. y  3 x.
B. y  x  8.
C. y  4  x.
Câu 7. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu một lần?
A. 1
B. 2
C. 3

D. Q(1;8)
D. y  x 2 .
D. 4

Câu 8. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc một lần?
A. 1
B. 2
C. 5
D. 6
Câu 9. Tung đồng xu 50 lần liên tiếp, có 20 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến
cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là
A.

2
3

B.

3
2

C.

2
5

D.

3
5

Câu 10. Tung đồng xu 50 lần liên tiếp, có 20 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến
cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là
A.

2
3

B.

3
2

C.

2
5

D.

3
5

 Cho tập hợp A  1;2;3 ; B  4;5;7;9 . Lập tất cả các số tự nhiên có hai chữ số ab trong đó
a  A và b  B . Hãy trả lời Câu 11, 12, 13.

Câu 11. Có thể lập bao nhiêu số?
A. 3
B. 4

C. 7

D. 12

Câu 12. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được lập ra là số lẻ”.
A.

1
4

B.

1
8

C.

3
4

D.

1
2

Câu 13. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được lập ra là số chẵn”.
A.

1
4

B.

1
8

C.

3
4

D.

1
2

Câu 14. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2  2 x  5 .

B.

1
3 0.
x

C.

3
x5  0.
2

D. 4 x 2  1  0 .

Câu 15. Cho ABC ᔕ MNP , chọn khẳng định đúng.

A. A  N

P

B. B

Câu 16. Cho RSK và PQM có
A. RSK ∽ PQM .

P

C. C

N

D. A  C

RS RK
SK


, khi đó ta có
PQ PM QM

B. RSK ∽ QPM .

C. RSK ∽ MPQ .

D. RSK ∽ QMP .

 và BA  DE thì
Câu 17. Hãy chọn câu đúng. Nếu ABC và DEF có B  D

BC

A. BAC ∽ DEF .

B. ABC ∽ DEF .

A. ACB ᔕ HKT

B. ABC ᔕ HKT

DF

C. BCA ∽ DEF .
D. ABC ∽ FDE .
K
 . Kết luận nào đúng?
Câu 18. Cho hai tam giác là ACB và THK có A  T ; B

Câu 19. Cho hai tam giác ABC và MNP có

A. A  M


B. B  N

C. ABC ᔕ TKH

D. ACB ᔕ THK

AB AC
, cần thêm điều kiện gì để ABC ᔕ MNP

MN MP
P

P

C. C
D. B

Câu 20. Hình bên dưới mô tả hai bức tranh Kim Tự Tháp nhưng có kích thước khác nhau. Chọn
khẳng định đúng.
A. Hai hình ABCD, OBC D là đồng dạng phối cảnh.
B. Hình chữ nhật ABCD là đồng dạng phối cảnh.
C. Hai hình chữ nhật ABCD, ABCD là đồng dạng phối cảnh.
D. Hình chữ nhật ABC D là đồng dạng phối cảnh.
II. TỰ LUẬN
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình:
a) x  5  12

b) 2 x  5  4 x  7  16

c) 6 x  3( x  2)  5 x  4

d) 4 

x 1 5  2x

3
5

Câu 2. (1,0 điểm)
Cho hàm số y  f  x   2 x  3 . Tính f (2); f  1 ; f  0  ; f 1 f  2  .

Câu 3. (1,0 điểm) Trong vườn nhà bác 2 có 4 loại hoa: lan, hồng, cúc, huệ và 5 loại cây ăn quả:
mận, xoài, cam, ổi, nhãn. Bác chọn ngẫu nhiên một loại cây để trồng trước cửa.
a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với một loại cây được chọn ra. Tính số phần
tử của tập hợp A.
b) Tính xác suất của biến cố “Cây được chọn là loại hoa”.
Câu 4. (1,0 điểm)
4. 1 Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút và đi ngược dòng từ B
về A hết 3 giờ, biết tốc độ dòng nước là 3 km/h. Tính tốc độ riêng của ca nô.
4.2 Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số
tiền mua vở. Hãy tính số tiền bạn Mai mua vở.
4.3. Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngầy may
thêm được 8 bộ quần áo nên chẳng những tổ may đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà
còn may vượt mức 20 bộ quần áo. Hỏi số bộ quần áo tổ may đó dự định may theo kế hoạch là bao
nhiêu?
Câu 5. (1,0 điểm)
Một cột đèn cao 9 m có bóng in trên mặt đất là AB  5 m. Gần
đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất ED  60 m
(như hình vẽ). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét?

Câu 6. (2,0 điểm)
6.1 Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H .
a) Chứng minh BDH ᔕ BEC
b) Chứng minh HA.HD  HB.HE
c) Chứng minh CED ᔕ CBA
6.2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .
a) Chứng minh HBA ᔕ ABC
b) Chứng minh HBA ᔕ ABC