SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
ĐỀ THI THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2026 – 2027
Môn thi: Toán

(Đề thi gồm 06 trang)

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh:……………… Mã đề 140426
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1. Để thực hiện kế hoạch dạy học môn Giáo dục địa phương tỉnh Bắc Ninh, một trường
Trung học phổ thông tổ chức cho học sinh đi tham quan, trải nghiệm thực tế tại các địa danh lịch
sử và làng nghề. Nhà trường dự kiến lộ trình trong một ngày gồm hai chặng. Chặng 1 (Buổi sáng):
Học sinh chọn tham quan một trong ba khu di tích: Chùa Phật Tích, Lăng Kinh Dương Vương
hoặc Đền Bà Chúa Kho. Chặng 2 (Buổi chiều): Học sinh chọn trải nghiệm tại một trong hai làng
nghề: Làng đúc đồng Đại Bái hoặc Làng tre trúc Xuân Lai. Hỏi nhà trường có bao nhiêu phương
án khác nhau để xây dựng một lộ trình tham quan cho học sinh (mỗi lộ trình gồm một địa danh
buổi sáng và một làng nghề buổi chiều)?
A. 3

B. 5

C. 6

D. 9

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ cao
đường cao AH.
A. 2,5 cm.

B. 1,2 cm.

C. 5 cm.

D. 2,4 cm.

Câu 3. Nếu x = 3 là một nghiệm của phương trình x 2  bx  9  0 , giá trị của b là:
A. b = 0.

B. b = 1.

C. b = – 3.

D. b = 3.

x y 5
Câu 4. Cho hệ phương trình 
. Tính giá trị biểu thức P  x 2  y 2 .
 x  y  1
A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 24.

Câu 5. Cho hàm số y  ax 2  a  0  . Biết rằng khi x  1 thì y  2 . Giá trị của a bằng
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 6. Hệ mặt trời được các nhà thiên văn học đánh giá có 3 hành tinh khổng lồ là: Mộc tinh, Thổ
Tinh và Thiên Vương Tinh. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi sao cho biến cố: “Trong 2 hành tinh
được chọn, có Thổ Tinh”?

Trang 1/6 – Mã đề 140426

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 7. Cho biểu thức Q  18  8  2 . Khi rút gọn, Q có giá trị là:
A. 2 2 .

B. 6 2 .

C.

12 .

D. 3 2 .

Câu 8. Đường tròn tâm O bán kính R  3 cm. Một điểm M cách tâm O một khoảng 5 cm. Từ
M kẻ tiếp tuyến MA đến đường tròn. Độ dài đoạn tiếp tuyến MA là:

A. 4 cm.

C.

B. 2 cm.

D. 8 cm.

34 cm.

Câu 9. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “BACNINH”. Xác suất để chọn được một nguyên
âm là:
A.

1
.
7

B.

1
.
4

C.

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết tan B 
A.

5
.
13

B.

12
.
13

C.

1
.
3

D.

2
.
7

5
. Giá trị của cot B là:
12
12
.
5

D.

13
.
5

Câu 11. Cho biểu đồ về số lượng thành viên các
Câu lạc bộ của một trường THCS phường Vũ
Ninh như hình. Số thành viên của của Câu lạc bộ
Hội họa là?
A. 15.

C. 38.

B. 22.

D. 150.

Câu 12. Biểu đồ sau đây cho thấy được sự thay đổi
nhiệt độ trung bình trong một tuần tại một tỉnh của
Việt Nam. Ngày nào trong tuần có nhiệt độ thấp
nhất?
A. Thứ 6.

C. Thứ 4.

B. Thứ 3.

D. Thứ 5.

Câu 13. Số lượng nghiệm âm của phương trình x  x  1 2 x  4   0 là:
A. 3.

B. 0.

C. 1.

Trang 2/6 – Mã đề 140426

D. – 1.

Câu 14. Một quả bóng đá có đường kính là 22cm. Diện tích bề mặt căng của quả bóng khi đầy khí
là … cm2.
A. 121 .

B. 484 .

C. 242 .

D. 1936 .

Câu 15. Trong tiết thể dục, giáo viên đã thực hiện ghi chép được số lần tâng cầu liên tục của 50
học sinh trong bài kiểm tra thể dục
Số lần tâng cầu

7

8

9

10

11

Tần số (n)

5

8

12

15

10

Số học sinh có tổng số lượt tâng cầu liên tiếp nhỏ hơn 10 là:
A. 25.

B. 15.

C. 10.

D. 12.

Câu 16. Một bình trụ đang chứa nước với chiều cao mực
nước là 10cm. Người ta thả 3 viên bi hình cầu giống hệt nhau
có bán kính 2cm vào bình. Biết bán kính đáy bình là 4cm và
các viên bi hoàn toàn chìm trong nước. Hỏi mực nước trong
bình dâng thêm bao nhiêu cm?
A. 1 cm.

C. 1,5 cm.

B. 2 cm.

D. 2,5 cm.

Câu 17. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM 
điểm N sao cho AN 

A.

2
.
3

2
AB . Trên cạnh AC lấy
3

3
AC . Tính tỉ số diện tích giữa tam giác AMN và tam giác ABC.
4
B.

8
.
9

C.

1
.
4

D.

1
.
2

Câu 18. Cho biểu thức x 2  x  5  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của biểu thức

p  x13  x23  2026 x1 x2  75 bằng
A. 0.

B. 2027.

C. 1.

Câu 19. Parabol như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 3/6 – Mã đề 140426

D. 75.

A. y  x 2 .

C. y  2 x  1 .

B. y  2 x 2 .

D. y  2 x 2 .

Câu 20. Bảng thống kê sau cho thấy các lỗi phổ biến khi thực hiện tham gia giao thông được hệ
thống ghi hình và tổng hợp biên bản của Công an tỉnh thu thập được.
Loại vi

Không đội mũ

Vi phạm

Vượt đèn đỏ/ Sai

Thiếu giấy

Vi phạm

phạm

bảo hiểm

nồng độ cồn

làn đường

tờ xe

tốc độ

45

30

38

22

15

Số vụ vi
phạm

Lỗi vi phạm về nồng độ cồn chiếm bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)?
A. 15%

B. 25%

C. 30%

D. 20%

Câu 21. Để đo chiều rộng AB của một con sông mà không thể băng qua, một người đứng tại vị trí
A xác định một điểm C trên cùng một bờ sông sao cho AC  AB . Biết khoảng cách AC  40 m.

Người đó đi đến điểm C và dùng dụng cụ đo góc nhìn từ C đến điểm B ở bờ bên kia, xác định
được $
ACB  35 . Chiều rộng AB của con sông (làm tròn đến chứ số thập phân thứ nhất) là bao
nhiêu?
A. 28,0m

B. 57,1m

C. 32,8m

D. 48,8m

Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy là 3, chiều cao là 5. Diện tích xung quanh của hình trụ này
là bằng … cm2.
A. 15 .

B. 30 .

C. 45 .

Trang 4/6 – Mã đề 140426

D. 60 .

Câu 23. Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi CD là một
tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C thuộc (O1) và D thuộc (O2)). Đường thẳng AB cắt
đường thẳng CD tại M. Khẳng định nào đúng?
A. M trùng với điểm C hoặc điểm D.
B. M chia đoạn CD theo tỷ lệ MC = 2MD.
C. M là trung điểm của CD.
D. Vị trí của M phụ thộc vào bán kính của 2 đường tròn.
Câu 24. Cho biểu thức P 

1
.
2026

C.

2027  1
.
2027

2027  1
.
2027

D.

2027  1 .

A. 1 

B.

 n  1

1
. Giá trị của S  P1  P2  P3  ...  P2026 là:
n  n n 1

Câu 25. Một đơn vị vận chuyển cần điều phối 2 loại xe: xe tải nhỏ (chở được 4 tấn) và xe tải lớn
(chở được 7 tấn) để vận chuyển hết 85 tấn nông sản từ Bắc Ninh về Hà Nội. Biết tổng số chuyến
xe phải thực hiện là 16 chuyến và các xe đều phải chở đầy tải. Gọi x, y lần lượt là số chuyến của
xe tải nhỏ và xe tải lớn. Hệ phương trình nào sau đây mô tả đúng bài toán?
 x  y  16
A. 
.
 4 x  7 y  85

 x  y  16
C. 
.
 7 x  4 y  85

 x  y  85
B. 
.
 4 x  7 y  16

 4 x  7 y  16
D. 
.
 x  y  85

Câu 26. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt AB, AC lần lượt tại
P và Q . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác APQ cân tại A .
B. MP  2 MQ .
C. PQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
D. PQ luôn đi qua trực tâm H .
Câu 27. Có một nhóm học sinh gồm n người với n nhiều hơn 2 tham gia một giải đấu cờ vua vòng
tròn một lượt (mỗi người đấu với người khác đúng 1 trận). Biết rằng tổng số trận đấu của giải là
45 trận, khi đó, n bằng

Trang 5/6 – Mã đề 140426

A. 11

B. 10

C. 45

D. 9

Câu 28. Cho đường tròn tâm O. Các điểm A, B, C,
D, E, F nằm trên đường tròn sao cho chúng chia
đường tròn thành 6 cung bằng nhau (tạo thành lục
giác đều ABCDEF). Gọi M là trung điểm của cung
nhỏ EF. Số đo của góc AMC bằng … độ.
A. 60.
B. 75.
C. 90
D. 105.
Câu 29. Cho một lục giác đều ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r  3 cm. Diện tích lục giác
đều này là:
A. 12 3 cm2.

B. 6 cm2.

C. 6 3 cm2.

D. 18 cm2.

Câu 30. Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh có kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu
nhiên một quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ bằng
A.

5
.
12

B.

5
.
7

C.

1
.
5

D.

7
.
12

 x  y  3
Câu 31. Cho hệ phương trình: 
. Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất
 mx  y  m
( x; y ) sao cho biểu thức P  x 2  y đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m = – 2

D. m = 0.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  (2026 m  1) x  2026 m  0 có
hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn biểu thức: x12  (2026m  1) x2  2027 .
A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = – 1.

----------------- HẾT -----------------

Trang 6/6 – Mã đề 140426

D. m = 2026.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
ĐỀ THI THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2026 – 2027
Môn thi: Toán

(Đề thi gồm 01 trang)

Thời gian làm bài: 70 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình 3 x  5  2  x  1 .
b) Giải phương trình


c) Với A  



2x  3
x5
1 
.
4
3

x
1 
x 1
với x  0, x  1. Tìm x để A  0 .

:
x  1 x  x  x  1

Câu 2. (1,0 điểm) Một dự án về tái chế rác thải được triển khai thí điểm tại hai cơ sở: một cơ sở
tại phường Bắc Giang và một cơ sở tại phường Kinh Bắc. Trong đó, cơ sở tại phường Bắc Giang
chịu trách nhiệm đánh giá tính khả thi, còn cơ sở tại phường Kinh Bắc phụ trách phê duyệt phương
án. Ban quản lý dự án cần phân bổ tổng cộng 450 hồ sơ nhiệm vụ cho hai cơ sở này. Chi phí để
xử lý mỗi hồ sơ tại Bắc Giang là 2,5 triệu đồng và tại Kinh Bắc là 1,8 triệu đồng. Biết rằng tổng
ngân sách cấp cho hoạt động này là 950 triệu đồng và yêu cầu phải giải ngân toàn bộ. Hỏi mỗi cơ
sở được phân bổ bao nhiêu hồ sơ?
Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình x 2  4 x  m  2  0 với m là tham số.
a) Giải phương trình đã cho khi m = 5.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
mãn điều kiện: x13  4 x12   m  3 x1  x22  5 x2  m  2  6 .
Câu 4. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB  2 R . Điểm M di động thuộc nửa
đường tròn. Chọn N là một điểm bất kỳ thuộc cung MB (N khác M và B ). Gọi Q là giao điểm
của đường thẳng ON với tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn. Các đường thẳng AM và BN cắt
nhau tại K . Các đường thẳng MB và ON cắt nhau tại P . Gọi I là giao điểm của AN và BM.
a) Chứng minh tứ giác KMIN nội tiếp và KI  AB .
b) KM  KA  KN  KB . Khi N là điểm chính giữa cung MB, chứng minh R 2  OP  OQ .
c) Giả sử M, N di động trên nửa đường tròn sao cho độ dài dây cung MN luôn bằng R . Tìm
quỹ tích điểm K .
Câu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P 

a3
b3
c3
.


b  2c  a  c  2a  b  a  2b  c 

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

--------- HẾT ---------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm