HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VÙNG DH&ĐB BẮC BỘ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
LẦN THỨ XV, NĂM 2024
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ - LỚP 11
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thờ
gian giao đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2024
(Đề thi gồm 05 câu, 03 trang)

Câu I. (4,0 điểm) TĨNH ĐIỆN HỌC
Một tấm điện môi phẳng rộng vô hạn có bề dày đặt vuông góc với
trục Ox và có tâm nằm ở O trùng với gốc tọa độ (Hình 1),
y
hằng số điện môi tại điểm có tọa độ x là

Đưa tấm điện môi vào trong điện trường đều có
cường độ điện trường
cùng hướng với trục Ox. Khi tấm
ở trạng thái cân bằng tĩnh điện.
1. Tính cường độ điện trường tại điểm có tọa độ x.
2. Tính mật độ điện tích liên kết khối tại điểm có tọa độ
x.
3. Giả sử bằng cách nào đó, người ta giữ cố định được

x
O

Hình 1

.Tính
các ion trong khối điện môi nói trên rồi loại bỏ điện trường ngoài
cường độ điện trường tại điểm có tọa độ x tại thời điểm ngay sau khi điện

trường
bị loại bỏ.
4. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên thể tích của một phần có dạng hình trụ (có
trục trùng với Ox, chiều dài 2d, diện tích đáy bằng
) thuộc khối điện môi,
từ lúc đặt nó vào điện trường cho đến khi trạng thái cân bằng tĩnh điện được
thiết lập.
5. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên thể tích của một phần có dạng hình trụ (có
trục trùng với Ox, chiều dài 2d, diện tích đáy bằng

) nếu đột ngột ngắt

điện trường
ra khỏi vùng không gian chứa tấm điện môi nói trên lúc nó
đang cân bằng tĩnh điện.
Câu II. (4,0 điểm) CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Một đĩa kim loại phẳng, đồng chất có khối lượng m phân bố đều, bán
kính R, có thể quay không ma sát xung quanh một
trục đi qua tâm O của đĩa và vuông góc với mặt
phẳng đĩa. Toàn bộ đĩa được đặt trong vùng từ
trường đều có cảm ứng từ hướng dọc theo trục của
đĩa. Bỏ qua điện trở của dây nối, khóa K, đĩa. Bỏ qua
bề dày của đĩa.
Trang 1/3

Hình
2a

1. Tâm O và mép đĩa nối với nhau qua điện trở
nhờ các tiếp điểm trượt tại
O và A (Hình 2a). Quay đĩa đến vận tốc góc không đổi
rồi thả ra. Đĩa quay được bao nhiêu vòng trước khi
dừng lại.
2. Bây giờ mắc nối tiếp điện trở

với một nguồn

điện có suất điện động là
(Hình 2b). Bỏ qua điện
trở trong của nguồn. Ban đầu khóa K mở, đĩa đứng
yên. Đóng khóa K, hỏi sau đó bao lâu thì vận tốc góc
của đĩa đạt tới giá trị bằng

Hình 2b

.

3. Thay đoạn mạch chứa điện trở
bằng đoạn mạch gồm tụ điện có điện
dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L (Hình 2c). Ban đầu khóa K mở, đĩa
đứng yên, dòng điện trong cuộn dây bằng 0 và
tụ điện không tích điện. Nguồn điện có suất
điện động E, bỏ qua điện trở trong của nguồn.
Đóng khóa K.
a. Xác định tốc độ góc lớn nhất
của đĩa sau
Hình 2c
khi đóng khóa K.
b. Xác định thời gian kể từ khi đóng khóa K đến khi vận tốc góc của đĩa lần
đầu tiên đạt đến giá trị
.
Câu III. (4,0 điểm) DAO ĐỘNG VẬT RẮN
Trong một quả cầu đặc tâm O, khối lượng m,
bán kính R người ta khoét một hốc hình cầu tâm
bán kính
, khoảng cách
. Gia tốc trọng
trường là g.
1. Gọi G là khối tâm của quả cầu đã bị khoét, xác
định khoảng cách OG.
2. Tính momen quán tính của quả cầu đã bị khoét
đối với trục quay đi qua G và vuông góc với OG.
3. Đặt quả cầu nằm trên mặt phẳng ngang (Hình 3a),
tính chu kì dao động nhỏ của quả cầu. Biết quả cầu
lăn không trượt.
4. Đổ vào trong hốc một chất lỏng có khối lượng riêng
gấp 5 lần khối lượng riêng của quả cầu, sau đó lật
ngược quả cầu (Hình 3b). Xác định chu kì dao động
nhỏ của hệ. Biết không có ma sát giữa chất lỏng với
quả cầu cũng như giữa quả cầu với mặt phẳng ngang.

O

Hình 3a

O

Hình 3b

Câu IV. (4,0 điểm) QUANG HÌNH HỌC
Tại một thời điểm nào đó, một người nhìn xuống mặt nước từ một điểm
đặt mắt cố định (Hình 4) thì nhận thấy dường như trong nước theo hướng
Trang 2/3

H
hợp với pháp tuyến của mặt nước một góc
bơi (đây chính là ảnh

có một con cá nhỏ đang
h
của con cá) ở cách mặt nước một khoảng
.

Biết chiết suất của nước so với không khí là
và con cá dường như
đang bơi trong mặt phẳng tới theo phương vuông góc với hướng nhìn của
Hình 4
người quan sát với vận tốc
.
1. Xác định vị trí thực của con cá (nó cách mặt nước một khoảng bao nhiêu
và ở hướng nào).
2. Gọi khoảng cách giữa mắt và mặt nước là H, tia sáng rời mặt nước ở điểm
O.
a. Nếu

thì điểm O có vận tốc bằng bao nhiêu?

b. Nếu
, vận tốc của con cá có độ lớn v và hợp với mặt nước một góc
, xác định v và .

Trang 3/3

Câu V. (4,0 điểm) PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH
Cho một thanh kim loại cứng chưa biết khối lượng, trên đó
có hai lỗ nhỏ cố định
và
để lồng vào trục quay cố định nằm
ngang. Trên thanh có một vật rắn có thể trượt tịnh tiến dọc
thanh, vật này có thể được gắn chặt vào thanh nhờ khóa nhỏ O
ở tâm vật (Hình 5). Sử dụng hệ thanh kim loại – vật rắn này và
các thiết bị sau
O
 01 giá đỡ có trục quay nằm ngang cố định.
 01 đồng hồ bấm giây.
 01 thước đo độ dài.
 01 giấy vẽ đồ thị.
Thiết lập một phương án thực hành đo gia tốc rơi tự do tại nơi
Hình 5
làm thí nghiệm, yêu cầu trình bày đầy đủ các nội dung sau:
1. Cơ sở lý thuyết cho phương án thực hành của bạn.
2. Cách tiến hành thí nghiệm.
3. Một phương án xử lý số liệu phù hợp.
4. Biểu thức cho biết mối liên hệ giữa số liệu sau xử lý với đại lượng cần đo.
--------------------- HẾT ---------------------Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh:
………………………
Lưu ý:

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 4/3