Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 04 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức

với

.A.

.

Câu 2.Hàm số

có tập xác định là

A.

B.

.

Câu 3.Giải phương trình

.

B.

. C.

C.

.

D.

.

D.

B.

.

B.

.

C.
.
. Góc giữa hai đường thẳng
C.
.

D.
và

.

bằng:
D.
.
S

Câu 5.Cho hình chóp
có
; tam giác ABC đều cạnh và
(tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
.

.

.

A.
.
Câu 4.Cho hình lập phương
A.
.

.A.

.

B.

.

C.

.

Câu 6.Cho hình lập phương

D.

.

. Tính góc giữa mặt phẳng

và
.A.
.
Câu 7.Cho hình chóp

B.
.
C.
.
D.
.
có đáy là hình bình hành, cạnh bên

với đáy. Biết khoảng cách từ

đến

A.
.
Câu 8.Cho khối tứ diện

bằng

B.
có

.
,

A

B

vuông góc

. Tính khoảng cách từ
C.
.
đôi một vuông góc và

,

C

đến mặt phẳng
D.

.
,

?

. Thể

tích
của khối tứ diện đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9.Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất
2 viên bi được chọn cùng màu là:A.

.

B.

. C.

Câu 10.Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số
bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là
bi mang số chẵn là: A.
Câu 11.Đạo hàm của hàm số

B.

.
là A.

C.
.

.

.

. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên
. Xác suất để lấy được cả hai viên
.

B.

D.

D.
.

C.

.
.

Câu 12.Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó
tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

D.

.

tính bằng giây và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là
. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là
, tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là
. Khi đó:
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là:
1.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là:
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là:
d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ thuận
tay trái là:
Câu 2.Cho hình chóp

có đáy

, đặt
a)

,

.

Câu 3.Cho hàm số
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

, cạnh

,
b)

a) Đường thẳng

là hình thoi tâm

,

,

và

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

.

c)

.

d)

.

có đồ thị như hình vẽ sau

cắt đồ thị hàm số

tại điểm có hoành độ là

.
b) Bất phương trình
c) Bất phương trình
d) Đường thẳng

có nghiệm duy nhất.
có tập nghiệm là:
cắt đồ thị hàm số

tại

.
điểm phân biệt.

Câu 4.Cho hàm số
a) Ta có
c) Với

.
thì hàm số có đạo hàm tại

b) Với

thì hàm số có đạo hàm tại

d) Với
thì hàm số có đạo hàm tại
, khi đó :
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là
, thích bóng rổ là
và thích cả hai môn
này là
. Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng
rổ.
Câu 2.Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng
kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào
túi.Tính xác suất lấy được ít nhất một quả bóng màu xanh sau 3 lượt lấy.
Câu 3.Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn
bằng

và đáy của nó có hai kích thước là

(xem hình vẽ sau).

Tìm góc phẳng nhị diện
(tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng
phần chục).
Câu 4.Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có
dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt
chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp
(mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của
chiếc hộp bằng
, hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp
không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm
bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).

2.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 5.Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là

triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng

dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi
dân số Việt Nam đạt mức
triệu người?
Câu 6.Gọi

là điểm trên đồ thị hàm số

mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất

trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Khi đó

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 02

. Hỏi đến năm bao nhiêu

bằng bao nhiêu?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 04 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho
A.

là một số dương, biểu thức

.

B.

Câu 2.Tìm tập xác định
A.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?
.

C.

của hàm số

.

.

B.
có

A.

và

,

.

.

D.

.

C.
.
D.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

và

.
C.
.
có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi

là góc tạo bởi đường thẳng
B.

.

là
.

A.
.
B.
Câu 5.Cho hình chóp tứ giác đều
của các cạnh

C.

của bất phương trình

A.
.
Câu 4.Cho tứ diện

D.

.

B.

Câu 3.Tập nghiệm

.

.

và mặt phẳng

D.
,

.

.
lần lượt là trung điểm

. Giá trị của

C. .

D.

bằng

.

Câu 6.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông, hai mặt bên
và
vuông góc với
mặt đáy.
,
lần lượt là đường cao của tam giác
,
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7.Cho hình chóp
của
A.

. Khoảng cách từ
.

Câu 8.Cho hình chóp
trên mặt phẳng

có đáy

là hình vuông tâm

đến mặt phẳng
B.
.
có đáy

,

. Gọi

bằng độ dài đoạn thẳng nào?
C.
.
D.
là hình vuông cạnh

là trung điểm của cạnh

. Tính theo

,

là trung điểm

.

, hình chiếu vuông góc của
thể tích khối chóp

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9.Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác
suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10.Các chữ số
được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác suất để số
này là số chính phương.
3.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 12.Cho chuyển động xác định bởi phương trình
được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

, trong đó

D.

.

được tính bằng giây và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát
được cho
bởi bảng sau:
Lớp
Thích
Không thích
Số học sinh nam
Số học sinh nữ
Số học sinh Số học sinh
nam
nữ
11A
23
12
5
10
11B
25
15
6
12
11C
20
15
8
15
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát
là
.
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp
giải khát

là

và một học sinh nam ở lớp

.

c) Gọi
là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát
". Tính được
d) Việc thích uống nước giải khát
có phụ thuộc vào giới tính.
Câu 2.Cho hình chóp
có
, tam giác
(tham khảo hình vẽ).Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng cách từ
b)

không thích nước

.

vuông tại

đến mặt phẳng

là đoạn

.

đến mặt phẳng

là đoạn

.

.

c) Khoảng cách từ
d)
.

Câu 3.Cho hai hàm số
và
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
.
b) Tập xác định của hai hàm số trên là .
c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 4.Cho hàm số
a)

liên tục tại

Khẳng định nào sau đây là sai?
b)

có đạo hàm tại

c)
d)
đạt giá trị nhỏ nhất tại
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Gọi là tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp , tính xác suất để số chọn được chia hết cho 15.

4.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

; 4; 5; 6; 7. Chọn

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 2.Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng.
Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau
2 lượt lấy
Câu 3.Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

và

. Tính góc giữa

đường thẳng
và mặt phẳng
?
Câu 4.Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp
.
Câu 5.Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và được tính bởi
, trong đó

là số lượng dữ liệu đầu vào và

là độ phức tạp của thuật toán. Biết rằng

một thuật toán có
và khi
thì để chạy nó, máy tính mất
thì phải mất bao lâu để chạy chương trình tương ứng?
Câu 6.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng

hàm số

của tham số

giây. Hỏi khi

để mọi tiếp tuyến của đồ thị

đều có hệ số góc dương?

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 03

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 04 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức
A.

.

, với
B.

là số thực dương.
.

C.

Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

D.

.

.
.

C.

. D.

.

Câu 3.Phương trình
có nghiệm làA.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4.Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng
còn lại.
Câu 5.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc với mặt đáy
và

. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng

A.
.
Câu 6. Cho hình chóp

B.
.
có đáy

và mặt phẳng

C.
là hình thoi,

A. Mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng

.

B. Mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng

.

C. Mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng

.

.

.
D.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

5.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

D. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
.
Câu 7.Cho hình lập phương
có độ dài cạnh bằng
phẳng
và
Câu 8.Cho hình chóp

. A.
.
có tam giác

B.
.
vuông tại

. Tính khoảng cách giữa hai mặt

C.

.

,

D. .
,
vuông góc với đáy

,

và
. Thể tích khối chóp
bằng A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 9.Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là
0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc,
học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là
bao nhiêu?A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con
súc xắc bằng 7 là: A.

.

Câu 11.Cho hàm số

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

.

C.

B.

.

D.

C.

.

D.

Câu 12.Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình
trong đó quãng đường

tính bằng mét

, thời gian

tính bằng giây

. Khi đó gia tốc tức thời của

chuyển động tại giây thứ
là:A.
. B.
. C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần
ném được cho bởi bảng sau:
Ném trước
Ném sau
Vào
Không vào
Vào
Không vào
An
25
5
22
8
Bình
23
7
28
2
Gọi
là biến cố "An ném vào rổ” và
là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là

.

b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là

c) Xác suất để An ném vào rổ là
.
d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.
Câu 2.Cho hình chóp
có
, các cạnh còn lại
đều bằng (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp
lớn nhất khi và chỉ khi
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)

. b)

.
. c)

Câu 3.Cho bất phương trình
Khi đó:

Câu 4.Cho hàm số

.

.

, có tập nghiệm là

a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với
c)

. d)

.

b)
d)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
6.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Hùng và Dũng cùng học lớp
. Xác suất để Hùng và Dũng thi qua môn Toán Xác suất để ít nhất
một bạn thi qua môn Toán là 0,85 ; xác suất để một bạn không thi qua môn Ngữ văn là 0,4. Nếu xem như
việc thi qua môn Ngữ văn và môn Toán độc lập với nhau. Tính xác suất để hai bạn Hùng và Dũng cùng
trượt 1 môn.
Câu 2.Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu
một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó
bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc
thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để không có ai thắng sau 1 lượt bắn.
Câu 3.Cho hình hộp chữ nhật

có

. Tính góc phẳng nhị diện

?
Câu 4.Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và

. Gọi

là trọng tâm

tam giác
. Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
Câu 5.Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ
chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.
Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng
nhiệt độ trái đất tăng thêm
thêm

thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm

thì tổng kinh tế toàn cầu giảm

, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm

nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu

; còn

. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng

thì

, trong đó

là hằng số dương. Khi

thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến

?

Câu 6.Cho một vật chuyển động theo phương trình
trong đó là quãng đường vật đi
được (đơn vị ), là thời gian chuyển động (đơn vị ). Tại thời điểm vật dừng lại thì vật đi được quãng
đường bao nhiêu?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 04
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 04 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Biểu thức

. Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.

A. .
B.
.
C.
.
Câu 2.Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

D.

A.

D.

.

B.

.

C.

.

.

.

Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
Câu 4.Cho hình chóp
lần lượt là trung điểm của
A.
.

C.
.
D.
.
có đáy
là tam giác đều, cạnh bên
vuông góc với đáy. Gọi
và
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 5.Cho hình lăng trụ đều
bằng A.

.

là

có
B.

.

và

. Góc tạo bởi giữa đường thẳng
C.

.

7.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

D.

.

,

và

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 6.Cho hình chóp
có đáy
trung điểm
,
là hình chiếu của

là tam giác cân tại , cạnh bên
vuông góc với đáy,
lên
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
B.
. C.
.
Câu 7.Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Gọi
là trung
điểm cạnh
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và

bằng A.

.

B.

Câu 8.Cho hình chóp
và tam giác

.

C.

.

D.

là

D.

.

.

có
vuông góc với mặt phẳng
. Biết
vuông tại
có
,
. Tính thể tích

khối chóp
theo . A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 9.Dự báo thời tiết dự đoán rằng có
là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang
hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là
. Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính
mưa.A. 0,56 .
B. 0,24 .
C. 0,14 .
D. 0,06 .
Câu 10.Một nhóm có 30 thành viên, số thành viên thích kim chi là 16 người, số người thích cơm trộn là 20 ,
có 5 người là không thích cả hai. Hỏi có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?
A. 9 người
B. 10 người
C. 11 người
D. 12 người
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.
B.

Câu 12.Cho hàm số
tuyến có hệ số góc

.
có đồ thị là

C.

.

D.

.

. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

biết tiếp

.

A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố
là "Tổng số chấm xuất
hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố
là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo
khác nhau".
a)

.

b)

.

Câu 2.Cho hình chóp

c)

. d) Hai biến cố

có hai mặt bên

vuông cân ở và có đường cao
mệnh đề sau đúng hay sai?
a)

.

b)

. Gọi
.

c)

Câu 3.Xét các hàm số
đó

và

và

không độc lập với nhau

vuông góc với đáy
là hình chiếu vuông góc của
.

d) Góc giữa

và

có đồ thị như hình vẽ bên, trong

là các số thực dương khác 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Câu 4.Cho hàm số

.

b)

. c)

.

d)

có đồ thị là (C). Khi đó :

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

, tam giác

 là:

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung 
8.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

.

lên

. Các
là góc

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất
hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp.
Câu 2.Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu
một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó
bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc
thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu
biết Minh bắn trúng bia;
Câu 3.Cho hình lăng trụ đều
là

có đáy cạnh

. Tính góc giữa đường thẳng

Câu 4.Cho hình chóp đều
điểm của

, góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

?

có đáy cạnh a và chiều cao

. Gọi

. Tính thể tích khối chóp cụt đều

Câu 5.Số lượng của loại vi khuẩn

và mặt phẳng
,

lần lượt là trung

.

trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

,

trong đó
là số lượng vi khuẩn
lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
có sau phút. Biết sau
phút thì số lượng vi khuẩn
là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn
là
triệu con?
Câu 6.Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó
được tính bằng giây (s) và được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
(s) có giá
trị là bao nhiêu?

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 05

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 04 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
C.
Câu 2.

.

B.

.
Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?

D.

.
<

.

9.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
y

1
-1

A.

.

Câu 3.

1

O

B.

.

2

x

C.

.

Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Câu 5.

có đáy là hình vuông cạnh

Cho hình chóp

góc tạo bởi giữa đường thẳng
A.
Câu 6.
A.

.

C.
.
. Góc giữa hai đường thẳng
C.
.

.

và mặt phẳng

.
Cho hình lập phương

B.

A.
.
Câu 8.

D.
và
D.

,

, khi đó

.
bằng.
.

và

Gọi

là

thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

.
C.
.
. Khẳng định nào sau đây sai?

. B.

C.
Câu 7. Cho tứ diện
có
khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

là

A.
.
Câu 4. Cho hình lập phương
A.
.

B.

D.

D.

.

.

.

D.
,

,
và

đôi một vuông góc nhau và

. Tính

.

B.
.
C.
.
Cho hình chóp
có
vuông góc mặt đáy, tam giác
,
. Tính thể tích khối chóp
.

D.
vuông tại

.
,

,

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không
đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác
suất hai bạn gặp được nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

Câu 12. Cho hàm số
thuộc

và có hoành độ bằng

.
có đồ thị

C.

.

. Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
10.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 1. Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy
ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần một viên. Gọi
là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất" và
là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai”. Khi đó:
a) Hai biến cố
và
không độc lập
b)
c)
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là:
Câu 2. Xét khối tứ diện
hay sai?
a) Diện tích tam giác

có cạnh

, các cạnh còn lại đều bằng

. Các mệnh đề sau đúng

bằng

b)
c) Khi

thì

d) Khi
thì thể tích khối tứ diện
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3. Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức
là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là
một năm thì sức mua của 1
triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất
của 1 triệu đồng, tức là 50000
đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là
một năm thì tổng số tiền
ban đầu, sau năm số
tiền đó chỉ còn giá trị là:
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là
một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.
B) Nếu tỉ lệ lạm phát là
một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000
đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba
năm đó là
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là
một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một
nửa
Câu 4.

Cho hàm số

a)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
.

b)

.

c)
.
d)
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp
bằng . Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa;
Câu 2. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ
văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh thích môn
Ngữ văn mà không thích môn Toán.
Câu 3.

Cho hình lăng trụ đứng

Tính góc phẳng nhị diện

có đáy là tam giác vuông cân tại
?

11.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

và

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 4.

Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vuông cân tại

Câu 5.

. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với

và
con ong, tại thời điểm

số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức:
. trong đó là thời
gian được tính bằng tuần. Hỏi sau bao lâu thì quần thể ong có tốc độ phát triển nhanh nhất.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình
, trong đó t tính bằng giây và S
tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là bao nhiêu?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 06
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 04 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề nào sau đây sai?
A.

.

C.
Câu 2.

B.

.

.
D.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A.

.

Câu 3.

.
?

B.

.

Giải phương trình

C.

B.

Câu 5.

có đáy là hình vuông cạnh

và
quả là:

A.

(hình vẽ). Gọi

.

D.

.

.

A.
.
Câu 4. Cho hình lập phương
A.
. B.
.
Cho hình chóp

.

C.

.
.

C.
.
, góc giữa hai đường thẳng
D.
.

là góc giữa đường thẳng

B.

.

.

.
là

vuông góc với mặt phẳng

và mặt phẳng

C.

D.
và

.

12.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

. Tính

D.

.

ta được kết

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 6. Cho hình chóp
sau đây sai?

có đáy

là hình vuông tâm

A.
.
B.
. C.
Câu 7. Cho hình chóp
có
là hình vuông tâm
biết rằng
và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.
A. .
Câu 8.
đáy,

. Khẳng định nào
. D.
.
. Tính khoảng cách giữa
và

cạnh

B.

.
C.
.
D.
.
Cho một hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc với
, thể tích của khối chóp là . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.

.

Câu 9.

,

B.

Cho hai biến cố

và

.

C.

độc lập. Khi đó

.

D.

.

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Một hộp có 5 viên bi màu đen, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ chiếc hộp đó.
Tìm xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.
A.

.

B.

.

C.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

D.

.

.

B.

.

C.

Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

.

D.

.

tại điểm có hoành độ

là

A.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1
đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố : "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố : "Huy lấy
được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố : "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:
a)
b)
c)
d) Hai biến cố
Câu 2.
, ,
a)

và

không độc lập.

Cho ba tia
,
,
sao cho
là hình chóp đều.

b) Tam giác

có diện tích

c) Tam giác

có chu vi

d) Ba mặt phẳng

,

vuông góc nhau từng đôi một. Trên
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

,

.
.
,

vuông góc với nhau từng đôi một.

Câu 3. Cho phương trình
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu
.
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi .
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

.

13.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

,

lần lượt lấy các điểm

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

d) Phương trình có nghiệm với

.

Câu 4. Một chuyển động xác định bởi phương trình
giây, được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vận tốc của chuyển động bằng

khi

được tính bằng

hoặc

b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm
c) Gia tốc của chuyển động bằng

. Trong đó

là
khi

.
.

d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm
là
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy
lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1
viên bi màu đỏ.
Câu 2. Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp
bằng

. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để chỉ xuất hiện mặt sấp;

Câu 3.

Cho hình chóp

trung điểm

có đáy là tam giác đều cạnh

. Tính góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

Câu 4. Cho hình chóp
có
khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
Câu 5. Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian
định bởi
tế bào?
Câu 6.

và

. Gọi

là

?
là hình vuông cạnh bằng

. Tính

(phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác

trong đó
là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với
tế bào thì có
các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển

với

là

thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, là quãng đường tính bằng mét (m),
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm
?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 07
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 04 trang)

.

Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.
A.
Câu 2.

Đặt

. Tính theo
.

Giá trị thực của

giá trị của biểu thức

B.
để hàm số

.

. C.

. D.
có đồ thị là hình bên dưới?

14.Các bạn muốn có lời giải chi tiết gọi nhé.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

B.

Câu 3.

Tìm tập nghiệm

A.

B.

Câu 4. Trong tứ diện
là trọng tâm tam giác
.

B.

Câu 5.

C.

.

của phương trình

.

A.

.

.

và

C.

Cho hình chóp

.

.
.

có
. Góc giữa

D.

C.

.

D.

.

đôi một vuông góc với nhau và
bằng:

.

D.

có đáy

. Gọi

.

là hình chữ nhật, cạnh

,

. Cạnh bên

và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 6. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật tâm , cạnh bên
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Câu 7.

D.
Cho hình lăng trụ đứng

Tính khoảng cách từ điểm
A.

B.

Câu 8. Cho tứ diện
. Thể tích của khối tứ diện
.

là tam giác vuông tại

có

.

,
bằng

C.

,

B.

.

.

,

D.

đôi một vuông góc với nhau và

.

C.

.

Câu 9. Cho hai biến cố và với
và
xảy ra bằng:
A. 0,3 .
B. 0,4 .
C. 0,6 .
Câu 10. Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi
trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của
bằng:
A.

,

.

đến...