SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
MÔN: TOÁN; KHỐI: B+D


(Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian phát đề)






I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tìm m để đồ thị của hàm số
có tiếp tuyến tạo với đường thẳng

góc
, biết

Câu II (2 điểm)
Giải phương trình

Giải phương trình

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A,
. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn
. Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng
. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH).
Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn
.
Chứng minh rằng

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
và
. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
và
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ
đến (P) đạt giá trị lớn nhất
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển
với quy ước số hạng thứ i của khai triển là số hạng ứng với k = i-1.Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển
là 224.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC cân tại A, phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là
và
. Viết phương trình cạnh AC biết AC đi qua điểm M(1;-3).
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm
. Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình


…………………….Hết……………………..

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
http://aotrangtb.com
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN; KHỐI: B+D


(Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian phát đề)


Câu
Nội dung
Điểm

I
(2điểm)





1.(1,0 điểm)


Hàm số (C1) có dạng


Tập xác định:


Sự biến thiên
-

0,25


- Chiều biến thiên:

Bảng biến thiên
X



-1

1




y’

+
0
-
0
+


Y


4





















0




0,25


Hàm số đồng biến trên các khoảng
, nghịch biến trên khoảng
(-1;1)
Hàm số đạt cực đại tại
. Hàm số đạt cực tiểu tại

0,25



Đồ thị: Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 2), (1; 0) và nhận I(0; 2) làm điểm uốn


0,25


2.(1,0 điểm)


Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến
tiếp tuyến có vectơ pháp tuyến
, d có vec tơ pháp tuyến

0,25


Ta có

0,25


Yêu cầu bài toán
ít nhất một trong hai phương trình
có nghiệm x


0,25




0,25

II
(2điểm)
1.(1,0 điểm)





0,25




0,5




0,25


2.(1,0 điểm)


Điều kiện:

Khi đó

0,25