ĐỀ 5.
Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số:
( C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Viết pttt của (C ) đi qua điểm A(3;0)
Câu 2(1 điểm). Giải phương trình:


Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:

Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:

Câu 5(1điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD =2a, SA
(ABCD) và SA =
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tính thể tích khối chóp SABCD, H.SCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
Bài 23chuyên đề hhkg12.
Câu 6(1 điểm). Cho số phức z thỏa:
. Tìm môđun của số phức

Câu 7(1đ). Trong hệ Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3/2, 2 đỉnh A(3; -2), B(2; -3). Trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng d: 3x-y-8=0. Tìm toạ độ đỉnh C.
Câu 8(1đ). Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mặt phẳng (P): 3x – 8y + 7z – 1 = 0
1. Lập ptts đường thẳng
qua A và vuông góc với (P).
2. Tìm toạ độ điểm C ( (P) sao cho (ABC là tam giác đều.
Câu 9(1điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:


==Hết==
ĐỀ 6.
Câu 1(2 điểm).Cho hàm số (C) :

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua A(0; 2)
Câu 2(1 điểm). Chứng minh:

Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:



Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:

Câu 5. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SBCMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB, SN theo a.
Câu 6(1điểm).
a) Cho số phức z thỏa:
. Tìm môđun của số phức

b ) Một thùng hàng chứa 21 sản phẩm trong đó có 17 sản phẩm tốt và 4 sp xấu. Một khách hàng chọn mua 7 sản phẩm trong thùng đó. Tính xác suất để khách hàng đó chọn được sản phẩm xấu
Câu 7(1 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng
và đường tròn (C ):
. Gọi I là tâm của (C ), M là điểm thuộc
. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C )( A, B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M biết diện tích tứ giác MAIB bằng 10
Câu 8(1đ). Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm
,
và mặt phẳng (P):

a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mp(P).
b) Tìm toạ độ điểmM ( (P) sao cho MA=MB=3.
Câu 9. Cho 3 số x, y, z thuộc [1; 4] và
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.

ĐỀ 7.
Câu 1(2 điểm).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hám số:
(C )
b)Chứng minh rằng đt (d): y=-x+m luôn cắt đồ thị
tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm m để 2 tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau.
Câu 2(1 điểm) Cho tính giá trị các biểu thức sau :

Câu 3(1đ) Giải phương trình:
logx2 – 3) - log6x-10)+1 = 0
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:

Câu 5. Cho hình chóp SABC có đay ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác sAC cân tại S, góc SBC bằng 60, mp(SAC) vuông góc với (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 6.
Gọi
là 2 nghiệm của phương trình:
. Tính:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số 1; 2