Bài tập tết dành cho HSG I ) Các trường hợp bằng nhau của tam giác .
1)Cho
có
= 900
,
,,(H
).Các tia phân giác của gócBAH góc C cắt nhau ở K. C /M: AK
CK
2)Cho
.Có gócA = 400 , AB=AC , M là trung điểm của BC .Tính các góc của mổi tam giác AMB , AMC .
3)cho
. AD
(Dvà C nằm khác phía đối với AB ) .AD =AB . vẽ AE
(E và B nằm khác phía đối với AC . AE =AC.Biết rằng DE= BC
Tính góc BAC ;
4)cho đoạn AB .Điểm C cách đều hai điểm Avà B , điểm D cách đều A Và B
(C và D nằm khác phía đối với AB )
a) C/M CD là tia phân giác của góc ACB
b) Kêt quả câu a có đúng không nếu C và D nầm cùng phía đối với AB
5) cho
. góc B = 700 ; góc C =300 .Tia phân giác của gócA cắt BC tại D
Kẽ AH
(H

a) Tính các góc BAC; ADH ; HAD
6 ) V D 7 ( S nâng cao và phát triển l7 )

,
B < 900 . trên nửa m p chưa A bờ BC kẻ Bx
, lấy D
BD=BC , nửa MP chứa C , By
,E
, BE =BA.
C / M : a)DA =EC
b) DA

7) Trên Ox và Oy của góc xOy ;lấy A và B sao cho OA = OB , ttia phân giác của góc xOy căt AB ở C . C/M a) C là trung điểm của AB
b) AB

8) Cho
( AC > AB ) .Tia phân giác của góc A cắt BC ở D .trên AC lấy E sao cho
AE =AB . Chứng minh : AD

9)cho
. Kẻ BD
và CE
.trên tia đối của tia BD lấy H sao cho BH =AC .trên tia đôi của CE lấy K sao cho CK= AB
Chứng minh : AH =AK (32)
10) Chứng minh : Hai đoạn thẳng song song chắn giữa hai đường thẳng song song thì bằng nhau
11) Cho
có AB =AC trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD =AE gọi K là giao điểm của BE và CD C /M
a) BE = CD , b)
KBD =

* Trương hợp C - G -C
12)Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB ,kẻ đường thẳng vuông góc với AB .Trên đường thẳng đó lấy điểm K. C/M KM là tia phân giác của góc AKB
13) Cho
có góc A =900 .Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho
CD = CA.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE =CB .Tính số đo góc CDE
14)Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng
C / M : AC / / BD .
15) Cho
, K là trung điểm của AB ,E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC , trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN =EM .Chứng minh A là trung điểm của MN
* Trường hợp G -C -G .
16 ) ) Cho
ADE có góc D = góc E . Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M , Tia phân giác của góc E cắt AD ở điẻm N . so sánh các độ dài DN và EM
17) Cho
Các tia phân giác của các góc B và C căt nhau ở O .Kẻ
OD
Kẻ OE
, C