KIẾN THỨC PHẦN QUANG HỌC
Tóm tắt kiến thức cơ bản
A. Phần 1: Gương phẳng.
1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng.
+ Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo đường
thẳng.
2. Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều chuyền của ánh sáng.
+ Trên một đường truyền, có thể cho ánh sáng truyền theo chiều này hay chiều
kia.
N
R
3. Định luật phản xạ ánh sáng.
S
1
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và
1
1
'
ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.
ii
'
+ Góc phản xạ bằng góc tới: i = i
I
4. Gương phẳng.
+ Gương phảng là một phần mặt phẳng (nhẵn)
1
S'
phản xạ được hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu
tới nó.
1
+ Những đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng:
- Vật thật(trước gương) cho ảnh ảo(sau gương). Vật ảo(sau gương) cho ảnh
thật trước gương.
- Dù thật hay ảo. ảnh luôn đối xứng với vật qua mặt gương và có kích thước
bằng vật.
B. Phần 2: Gương cầu.
Gương cầu là một chỏm cầu phản xạ tốt ánh sáng. Có 2 loại gương cầu
+ Gương cầu lõm: có mặt phản xạ là mặt lõm.
+ Gương cầu lồi: có mặt phản xạ là mặt lồi.
+ cách dựng ảnh của một vật.
* Dùng hai trong 4 tia đặc biệt sau:
- Tia tới quang tâm C cho tia phản xạ trở lại theo phương cũ
- Tia tới qua tiêu điểm F cho tia phản xạ song song với trục chính F.
- Tia tới song song với trục chính, cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm chính F.
- Tia tới đi qua đỉnh gương O, cho tia phản xạ có phương đối xứng với
phương của tia tới qua trục chính.

- OA > OF
- A'B' là ảnh thật

- OA < OF
- A'B' là ảnh ảo

I

B
F

O

A

B

'

C

I1

I

B'

B

A

O

A'

A F

C

'

* Trường hợp điểm sáng nằm trên trục chính.
Ngoài tia đặc biệt trùng với trục chính, ta dùng thêm một tia tới bất kì và dùng trục
phụ để vẽ tia phản xạ.
- Vẽ tia tới bất kì AI
- Vẽ trục phụ song song với tia tới bất kì AI cắt tiêu diện tại F1
- Vẽ tia phản xạ IR qua F1 cắt trục chính tại A'. A' là ảnh của A
+ OA > OF
+ OA < OF
'
+ A là ảnh thật
+ A' là ảnh ảo
I
F1
O

F A'

F1

I
C

A

A'

O

A F

C

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ HỆ GƯƠNG PHẲNG
Bài 1: Một điểm sáng S đặt giữa hai gương phẳng song song M1,M2
a. Vẽ tia sáng xuất phát từ S, sau khi phản xạ
M2
M1
lần lượt trên M1 và M2 đi qua một A cho trước.
A
b. Nếu SA // với M1 và M2, tìm vị trí của điểm B
giao điểm của SA và tia phản xạ từ gương M1
khi SA = 1,5m, SC = 0,5m, SD = 1,2m.
Giải bài 1:
Gv hướng dẫn theo từng bước.
a. Dựng hình.
A'
- Lấy S' đối xứng S qua gương M1
 S' là ảnh của S qua gương M1
- Lấy A' đối xứng A qua gương M2
 A' là ảnh của A qua gương M2
- Nối S'A' cắt M1 tại I, M2 tại K
H
- Nối SI, IK, KA ta được đường truyền
b. của tia sáng là S => I => K =>A.
Do AS // A'H
=> A'H = AS = 1,5(m)
S' đối xứng S qua C
=> S'C = SC = 0,5 (m)
H đối xứng S qua D
=> HD = SD = 1,2 (m)
'
' '
Xét ∆S IC
∆SAH
=>
=>
Xét ∆S'IC

∆ S'BS

=>
=>
Vậy điểm sáng B cách S một khoảng là 0,44(m)

D

C

S

M2
K

M1

A

B
D

S

I
C

S'

Bài 2: Hai gương phẳng AB và CD cùng chiều dài L(cm) đặt thẳng đứng, song
song, hai mặt sáng quay vào nhau, cách nhau một khoảng

. Điểm sáng S

nằm trên đường AC vuông góc hai gương, cách đều các mép A và C.
a. Nêu cách vẽ đường đi của tia sáng xuất phát từ S gặp gương AB tại I, phản xạ
gặp gương CD tại K và tiếp tục phản xạ tới gương AB tại B. Tính theo L độ
dài đường đi SIKB của tia sáng.
b. Giữ nguyên vị trí hai gương và S, giả sử độ dài hai gương rất lớn. Xét tia sáng
SM xuất phát từ S tới gương AB và lập với gương một góc 600. Cho gương AB
quay một góc rất nhỏ quanh trục vuông góc mặt phẳng tới đi qua A, để tia
phản xạ tại gương AB chắc chắn không gặp gương CD thì gương CD phải quay
quanh trục vuông góc mặt phẳng tới đi qua C một góc có giá trị bao nhiêu?
Giải bài 2:
a. Lấy S' đối xứng S qua gương AB.
- Lấy B' đối xứng B qua gương CD.
- Nối S' với B' cắt AB tại I. CD tại K.
- Nối S với I, I với K, K với B ta được đường
truyền của tia sáng là: S I K B.
Ta có: SI + IK + BK
= S'I + IK + B'K
= S 'B '
Vì IAS = IAS' và KBD = KB'D
S'
Ta có : S'H = S'A + AC + CH

B

C

K

I
S

A

D

=
Áp dụng định lí pitago và B'S'H có :
B 'S' =
=
=
Vậy B'S' =

D

B
13
I 2 1M
2

60

A1

b.

0

B'

1

3
C
1 2
K
2 H

H

2

- Khi gương chưa quay ta có:
+
Để tia phản xạ tại gương AB không đến gương CD thì tia phản xạ trên AB phải đi
song song với gương CD.
Ta có. M2 = A2 + I2 (T/c góc ngoài)
600 = + I2
I2 = 600 I3 = 1800 – 2. I2 = 1800 – 1200 + 2 .
= 600 + 2 .
Mà I3 + K1 = 1800 (trong cùng phía)
K1 = 1800 - I3 1800 – 600 - 2
Mặt khác: K1 = H +
+ 1200 - 2 = 600 +
+ = 600 - 2
Vậy gương CD phải quay một góc là 600 - 2

L

Bài 3: Một gương phẳng có chiều dài L = 2,5m
mép dưới đặt sát tường và nghiêng một góc

= 600 so với mặt sàn nằm ngang. Một người
tiến đến gần tường. Mắt của người đó có độ
cao h =
m 1,73m so với sàn. Hỏi khi cách
tường bao nhiêu thì người đó bắt đầu nhìn thấy.
a. Ảnh mắt của mình trong gương
b. Ảnh chân của mình trong gương.
Giải bài 3:
a. Để người nhìn thấy mắt của mình thì phải có ánh sáng
truyền từ mắt tới mắt Khi đó tia tới từ mắt đến gương
phải vuông góc với gương để tia phản xạ quay trở lại mắt
tia phản xạ nằm trong giới hạn của gương
Vị trí để người bắt đầu nhìn thấy ảnh mắt mình là:
Ta có: A1 = 900 – 600 = 300
AC = MB = h =
(m).

M'

I
L
C

CD = tan A1.AC = tan 300 . = 1 (m)
DI = L – AD = 2,5 – 2 = 0,5(m)
D1 = D2 = A2 = 600
Cos

A

M
h

2=60

0

B

D1 =

Người cách tường: CM = CD + DM = 1 + 1 = 2 (m)
C'
b. Ta có:
A1 = 600
A2 = 300
BK = sin A2 .AC = sin 300 . L
= sin 300 . 2,5 = 1,25 (m)
AB = Cos

A2 .AC = Cos 30 . 2,5 =
0

.

K

B
D

EC = AB =
AD = Cos

1

1
2 D

A2 .AB = Cos 300.

= 1,875 (m).

Vậy người cách tường 3,75(m)
THẤU KÍNH
Củng cố lại phần lý thuyết cơ bản.

M

2

1

A

AC =

E

C

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
N'

N

S

R

Không khí

Không khí

r

i

P

Q

I

I

P

r

Q

i

Nước

Nước
N'

R

S

Tia sáng đi từ không khí vào nước

N

Tia sáng đi từ trong nước ra không khí

Yêu cầu HS xác định được:
- Khi chiếu tia sáng từ không khí vào nước thì.
+ Góc tới lớn hơn góc khúc xạ: (i > r)
+ Khi tăng (giảm) i thì r cũng tăng (giảm) theo.
+ Khi i = 00 thì r = 00. Tia sáng không bị gãy khúc khi truyền qua hai môi trường.
- Khi chiếu tia sáng từ nước vào không khí thì.
+ Góc tới nhỏ hơn góc khúc xạ: (i < r)
+ Khi tăng (giảm) i thì r cũng tăng (giảm) theo.
+ Khi i = 00 thì r = 00. Tia sáng không bị gãy khúc khi truyền qua hai môi trường.
+ Khi = 48030' thì r = 900, khi đó tia khúc xạ đi là là mặt nước.
* Chú ý: Do hiện tượng khúc xạ ánh sáng, mắt của chúng ta khi nhìn thấy đáy hồ,
ao, sông ngòi, suối, bể chứa nước,... nông hơn gần 1/3 độ sâu thực của nó. Nếu ai
tin vào độ sâu nhìn thấy đó có thể sẽ gặp nguy hiểm.
2. Thấu kính:
Thấu kính hội tụ. (TKHT)
Gv có thể vẽ hình và giải thích các tia đặc biệt để HS biết cách vẽ hình bằng các
tia đặc biệt.
S'
I

S

S' là ảnh thật của S
F

S' là ảnh ảo của S
F

F'

O
I1

I

S

S'

O

F'

Dùng các tia bất kỳ
- Gv yêu cầu HS phải định nghĩa về trục phụ thì mới được dùng nó.
- Nếu bài có thể vẽ bằng cách tia đặc biệt mà HS dùng trục phụ thì bài đó có thể
không được điểm tối đa.
Ví dụ: Hình sau cho biết đường đi của một tia sáng bất kỳ tới TKHT. Hãy vẽ và
nêu cách vẽ đường đi của tia sáng.
S
F

O

F'

I
Hướng dẫn:
- Lấy A bất kỳ trên tia SI sao cho A nằm ngoài OF và không thuộc . Dùng các tia
đặc biệt vẽ đường đi của các tia sáng.

S

I2
F

O
I1

A

A'

S'

F'

I

Về TKPK.
Ví dụ: Hình sau cho biết đường đi của một tia sáng bất kỳ tới TKPK. Hãy vẽ và
nêu cách vẽ tia ló.

I
O

S

Hướng dẫn:

I

A
F A

S

I1
O

'

F'

Bài toán 1: Một điểm sáng S ở cách màn ảnh một khoảng L. Trong khoảng giữa S
và màn đặt một TK O1 sao cho trục chính của TK đi qua S và vuông góc với màn
ảnh, Thấu kính có rìa hình tròn.
a. Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính trong khoảng giữa S và màn ta chỉ tìm
được một vị trí của thấu kính mà tại đó có ảnh rõ nét của S trên màn. Xác
định vị trí của TK khi đó và tính tiêu cự f của thấu kính.
b. Khi L = 81cm, xê dịch thấu kính trong khoảng vật và màn một khoảng b thì
vệt sáng trên có bán kính nhỏ nhất. Xác định b?
(HS không áp dụng trực tiếp công thức TK)

Hướng dẫn:

B
A

I
F

O

F'

A'
B'

Xét bài toán vật AB cho ảnh thật qua TKHT.
OAB
OA'B'

F'OI

F'A 'B '

Do OI = AB

Đặt OF = f:

OA = d;

OA' = d'

Ta được công thức liên hệ:

(*)

a. Khi L = 100(cm)
M

I

F'

O

F

S

'

F0

S'

Từ (*) ta có:
d.d' = df + d'.f
d(L – d) = d.f + (L – d).f
d.L – d2 = L.f
d2 - L.d + L.f = 0
Đây là PT bậc hai với d. Do chỉ thu được 1 vị trí của TK cho ảnh thật trên màn.
M
PT có nghiệm két.
I
= L2 – 4Lf = 0
L = 4f

F0

f=

d=
b. Khi L = 81(cm)

B
S

F

O

F'

A S'

Theo (*)

Do AB min
Áp dụng BĐT cô si:
Dấu “=” xảy ra khi:
Vậy khoảng cách b là 45(cm)

Bài toán 2: Vật sáng AB đặt cách TKHT một đoạn 30cm. Ảnh A1B1 là ảnh thật.
Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách TK 20cm. Hai ảnh có cùng độ
lớn. Tính tiêu cự của TK.
Hướng dẫn:
B2
B
A2

A

I

B'
F

A'

F'

A1

O
B1

Đặt OA = d1 = 30cm
OA1 = d1'
OA' = d2;
OA2 = d2' = 20cm
AB = A'B' = h.
A 1 B 1 = A 2 B 2 = h '.

Từ (1) và (2)
Từ (4), (5)

loại
Vậy tiêu cự của thấu kính là 20cm

Bài toán 3: Cho một thấu kính L, biết vị trí của các tiêu điểm F, F'; quang tâm O;
trục chính xx'; ảnh S' và chiều truyền của ánh sáng theo chiều mũi tên (hình vẽ)
a. Dùng đường đi của các tia sáng qua thấu kính xác định vị trí vật S và loại thấu
kính.
b. Biết tiêu cự f của thấu kính L có độ lớn 12cm và khoảng cách từ S' đến thấu kính
L là 6cm. Hãy xác định khoảng cách từ vật S đến thấu kính L.

.
.

S'

x

F

L
O

.

F'

Hướng dẫn:
a. Xác định vị trí vật S và loại thấu kính ta phải xét 2 trýờng hợp:
* Thấu kính là phân kỳ:
- Phân tích: Ảnh S' luôn luôn là ảnh ảo nằm bên trong vật. Theo tính chất của ảnh
ảo của thấu kính phân kỳ, S' là giao điểm của 2 tia xuất phát từ S gồm: tia 1 qua
quang tâm O và đi thẳng, tia 2 có phýõng song song với trục chính cho tia ló kéo
dài qua F của thấu kính. Vẽ 2 tia này ta có đýợc vị trí của S
- Xác định vật S theo hình vẽ dưới:

* Thấu kính là hội tụ:
- Ảnh S' nằm trong tiêu điểm F nên nó là ảnh ảo. Theo tính chất của ảnh ảo của
thấu kính hội tụ, S' là giao điểm kéo dài về phía trýớc thấu kính của 2 tia xuất
phát từ S gồm: tia 1 qua quang tâm O và đi thẳng, tia 2 có phương kéo dài qua S
qua thấu kính cho tia khúc xạ song song với trục chính x'x. Vẽ 2
tia này ta có đýợc vị trí của S
- Xác định vật S theo hình vẽ dưới:

x'

b. Xác định khoảng cách vật S đến thấu kính
* Thấu kính là phân kỳ:

- Kẻ đường cao S'I , dễ dàng thấy rằng I là trung điểm của OF: IO = IF = 6cm
Vậy S'FO là tam giác cân   = φ
- Xét 2 tam giác vuông : SHO và FOH có OH chung;  =  (do so le trong nên =φ mà
φ =)
Vậy 2 tam giác này bằng nhau
-  khoảng cách SH = FO = f = 12cm
* Thấu kính là hội tụ:

-

Kẻ đường S'I , SK  x'x ; xét 2 tam giác vuông đồng dạng FOH và FKS, ta có
tỉ số đồng dạng:
(d là khoảng cách từ vật S đến thấu kính)

-

Xét 2 tam giác vuông đồng dạng OSK và OI S', ta có tỉ số đồng dạng:
- Cho (1) =(2)  d = f/3 = 4cm

Bài toán 4: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F'. Đặt một vật phẳng nhỏ AB
vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và
cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a, qua thấu kính cho ảnh của AB
cao gấp ba lần AB.
a. Dùng cách vẽ đường đi của tia sáng qua thấu kính. Hãy xác định vị trí có thể đặt
vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương
ứng với nó.
b. Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a, cho biết tiêu cự của thấu
kính là f = 12cm.
Hướng dẫn:
a. TH1: Ảnh là ảnh thật.
B
I
A

F

F'

O

B'

B'
B

TH2: Ảnh là ảnh ảo.

F
A'

b. TH1: Ảnh là ảnh thật.

Vậy khoảng cách a là 16 (cm).
TH2: Ảnh là ảnh ảo:

Vậy khoảng cách a là 8 (cm).

A'

A

I
O

F'

Bài toán 5: Một nguồn sáng điểm S đặt tại tiêu điểm của một thấu kính hội tụ có
tiêu cự 12 cm. Trên màn ảnh đặt sau thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu
kính, cách thấu kính một khoảng = 5f người ta thu được một hình tròn sáng có
bán kính r. Phải dịch nguồn sáng S dọc theo trục chính của thấu kính một đoạn
bằng bao nhiêu và theo chiều nào để trên màn thu được hình tròn sáng có bán kính
R = 3r?
Hướng dẫn:


Một nguồn sáng đặt tại tiêu điểm cho chùm tia ló song song với trục chính, ảnh
của nguồn sáng ở xa vô cùng. Ta có hình vẽ sau:

S

r

O

F

F'

 Theo bài toán xảy ra hai trường hợp sau:
`* Trường hợp 1: Nếu điểm sáng S di chuyển ra xa thấu kính một đoạn SS ' = d. Ta có sơ đồ
tạo ảnh sau:

S
F

O

3r

FP
F'

H

S

'

+ Ta có:
OS' = d' =
+ Do S' là ảnh thật nên:

= 1,25.f
d = 5f.

+ Vậy điểm S dịch chuyển ra xa thấu kính một đoạn:
d = d – f = 5f – f = 4f = 4.12 = 48 (cm)
* Trường hợp 2: Nếu điểm sáng S di chuyển ra xa thấu kính một đoạn SS' = d. Ta có sơ đồ
tạo ảnh sau:

S

'

S
F

O

+ Tương tự ta cũng có OS' = d' =

3r

FP

H

F'

= 1,25.f

+ Mà S' là ảnh ảo nên:

d=

f.

+ Vậy điểm S dịch chuyển lại gần thấu kính một đoạn:
d=f–d=f–

f =

f=

.12 =

(cm).

Bài toán 6: Một vật sáng AB cao 1cm đặt trước một thấu kính hội tụ L1, tiêu cự
f1 = . Vật sáng AB cách thấu kính một khoảng 2 .
a) Vẽ ảnh A'B' của vật sáng AB qua thấu kính L 1 (có trình bày cách vẽ), tính
chiều cao của ảnh.
b) Sau thấu kính L1 người ta đặt một thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 = - .
Thấu kính L2 cách thấu kính L1 một khoảng O1O2 = , trục chính của hai
thấu kính trùng nhau (Hình 3). Vẽ ảnh A”B” của vật sáng AB qua hệ hai
thấu kính. Tính chiều cao của ảnh A”B”.

Hướng dẫn:

L1
B

I
A'

A

F1

O1

a. (1 đ)
 Vẽ đúng hình cho điểm
 Trình bày đúng cách vẽ cho điểm

F 1'
J

B'

 Tính chiều cao ảnh:
Chứng minh ABF1 = O1J F1; O1IF1' = A'B' F1';
O1IF1' =  O1J F1 Suy ra A'B' = AB = 1 cm
b.
 Vẽ đúng hình cho điểm
B
I
 Chứng minh được A”B”= AB/2 = 0,5cm
B"
cho điểm
A

F1

A "O 1
F '2
J

O2

F 1'
F2