BỘ ĐỀ + ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8
KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ 1:
Câu 1: (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau
a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1)
b)

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 0.
Câu 3: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức 2x2 - 6x thành nhân tử
2. Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2
a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử.
b) Tính nhanh giá trị của đa thức trên tại x = 207; y = 112
Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có
= 600, AB = 4cm, CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh DEBF là hình bình hành.
Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh.
Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật.
Tính diện tích của tam giác AFB.
(Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh).
----Hết----





ĐÁP ÁN ĐỀ 1:
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1 (2,0đ)
a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x - 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25)
= x3 - 125
0,5đ
0,5đ


b)

=

=


0,5đ
0,5đ

Câu 2
(1,5đ)
a) x ≠ -1 , x ≠ 3
0,5đ


b)


khi


0,5đ
0,5đ

Câu 3
(2,5đ)
1)
=

0,5đ


2a)





0,5đ
0,25đ
0,25đ


2b) Thay
207 ;
112 ta được:
(207-112-5)(207 -112 +5) = 90.100 = 9000
1đ

Câu 4
(4đ)
Hình vẽ



0,5đ


a) Chứng minh DEBF là hình bình hành:
Vì AB // CD
EB // DF
AB = CD
EB = DF

DEBF là hình bình hành.

0,25đ
0,25đ


b) AEFD là hình gì? Chứng minh?
Vì AB // CD
AE // DF
AB = CD
AE = DF

AEFD là hình bình hành. (1)
Mặt khác BC = AD =
CD (gt)
AD = DF (2)
Từ (1) và (2)
AEFD là hình thoi.



0,5đ


0,5đ

Câu 4
(4đ)
c) Chứng minh EMFN là hình chữ nhật:
Vì DEBF là hình bình hành nên DE // BF và DE = BF

ME // NF và ME = NF
EMFN là hình bình hành.
Vì AEFD là hình thoi nên AF
DE tại M

EMF = 900
Hình bình hành EMFN có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.


0,5đ

0,5đ


d) Tính SAFB:
EMFN là hình chữ nhật nên
AFB vuông tại F.

= 600 nên
ADF đều
(cm)
Áp dụng định lí Pi – ta – go cho
AFB vuông tại F:



(cm2).


0,5đ


0,25đ

0,25đ





















ĐỀ 2:


Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y

d)


Câu 2 (2 điểm): Tìm x biết:
x2 – 3x = 0
(x – 1)2 + x(4 – x) = 0

Câu 3 (2 điểm): Rút gọn biểu thức


(4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2
c)