§3. TÍCH CỦA MỘT VEC TƠ VỚI MỘT SỐ.
Câu 1.Cho ∆𝑂𝐴𝐵 vuông cân tại O, cạnh 𝑂𝐴=𝑎. Tính
2
𝑂𝐴
𝑂𝐵.
A B
1
2
𝑎 C. 𝑎
5
D. 2𝑎
2

Câu 2.Cho ∆𝑂𝐴𝐵 vuông cân tại O, cạnh 𝑂𝐴=𝑎. Khẳng định nào sau đây là sai ?

3
𝑂𝐴+4
𝑂𝐵=5𝑎 B.
2
𝑂𝐴
3
𝑂𝐵=5𝑎
C.
7
𝑂𝐴−2
𝑂𝐵=5𝑎 D.
11
𝑂𝐴
6
𝑂𝐵=5𝑎
Vấn đề 2. Phân Tích Vec tơ
Câu 3. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
𝐼𝐵+2
𝐼𝐶
𝐼𝐴
0
B.
𝐼𝐵
𝐼𝐶+2
𝐼𝐴
0
C . 2
𝐼𝐵
𝐼𝐶
𝐼𝐴
0
D.
𝐼𝐵
𝐼𝐶
𝐼𝐴
0

Câu 4. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
𝐴𝐼
1
4
𝐴𝐵
𝐴𝐶
B
𝐴𝐼
1
4
𝐴𝐵
𝐴𝐶
C.
𝐴𝐼
1
4
𝐴𝐵
1
2
𝐴𝐶
D.
𝐴𝐼
1
4
𝐴𝐵
1
2
𝐴𝐶

Câu 5.Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
𝐴𝐺
2
3
𝐴𝐵
𝐴𝐶
B.
𝐴𝐺
1
3
𝐴𝐵
𝐴𝐶
C.
𝐴𝐺
1
3
𝐴𝐵
2
3
𝐴𝐶
D.
𝐴𝐺
2
3
𝐴𝐵+3
𝐴𝐶

Câu 6.Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 3
𝐴𝑀=2
𝐴𝐵 và 3
𝐷𝑁=2
𝐷𝐶. Tính véc tơ
𝑀𝑁 theo hai véc tơ
𝐴𝐷,
𝐵𝐶.
A.
𝑀𝑁
1
3
𝐴𝐷
1
3
𝐵𝐶
B.
𝑀𝑁
1
3
𝐴𝐷
2
3
𝐵𝐶
C
𝑀𝑁
1
3
𝐴𝐷
2
3
𝐵𝐶
D.
𝑀𝑁
2
3
𝐴𝐷
1
3
𝐵𝐶

Câu 7.Cho hình thang 𝐴𝐵𝐶𝐷 có hai đáy là 𝐴𝐵 𝑣à 𝐶𝐷. Gọi 𝑀,𝑁 lần lượt là trung điểm của 𝐴𝐷 𝑣à 𝐵𝐶. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
𝑀𝑁
𝑀𝐷
𝐶𝑁
𝐷𝐶
B.
𝑀𝑁
𝐴𝐵
𝑀𝐷
𝐵𝑁

C.
𝑀𝑁
1
2
𝐴𝐵
𝐷𝐶
D.
𝑀𝑁
1
2
𝐴𝐷
𝐵𝐶 .
Câu 8.Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
𝐷𝑀
1
2
𝐶𝐷
𝐵𝐶
B.
𝐷𝑀
1
2
𝐶𝐷
𝐵𝐶
C.
𝐷𝑀
1
2
𝐷𝐶
𝐵𝐶
D.
𝐷𝑀
1
2
𝐷𝐶
𝐵𝐶 .
Câu 9.Cho ∆𝐴𝐵𝐶, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3𝐴𝑀=𝐴𝐵 và N là trung điểm của AC. Tính
𝑀𝑁 theo
𝐴𝐵 và
𝐴𝐶.
A.
𝑀𝑁
1
2
𝐴𝐶
1
3
𝐴𝐵
B.
𝑀𝑁
1
2
𝐴𝐶
1
3
𝐴𝐵
C.
𝑀𝑁
1
2
𝐴𝐵
1
3
𝐴𝐶
D.
𝑀𝑁
1
2
𝐴𝐵
1
3
𝐴𝐶

Câu 10.Cho ∆𝐴𝐵𝐶. Hai điểm 𝑀, 𝑁 chia cạnh 𝐵𝐶 thành ba phần bằng nhau 𝐵𝑀=𝑀𝑁=𝑁𝐶. Tính
𝐴𝑀 theo
𝐴𝐵 và
𝐴𝐶.
A.
𝐴𝑀
2
3
𝐴𝐵
1
3
𝐴𝐶. B.
𝐴𝑀
1
3
𝐴𝐵
2
3
𝐴𝐶
C
𝐴𝑀
2
3
𝐴𝐵
1
3
𝐴𝐶
D
𝐴𝑀
1
3
𝐴𝐵
2
3
𝐴𝐶.
Câu 11.Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có M là trung điểm của BC. Tính
𝐴𝐵 theo
𝐴𝑀 và
𝐵𝐶 .
A.
𝐴𝐵
𝐴𝑀
1
2
𝐵𝐶