ĐỀ SỐ 06.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt phẳng
và điểm
. Mặt cầu (S) tâm I và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng 4 có phương trình là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số
, trục tung, trục hoành và đường thẳng x=ln3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh trục hoành.
A. 4. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
và
. Tính khoảng cách giữa
và
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho đường thẳng
và hai điểm
. Mặt cầu có tâm nằm trên
và đi qua A, B có phương trình là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Tìm các giá trị thực của m đề d vuông góc với (P):
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức – 1 + 3i, - 3 – 2i, 4 + i trong mặt phẳng phức Oxy. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
B. Tam giác ABC là tam giác vuông và không cân.
C. Tam giác ABC là tam giác cân và không vuông.
D. Tam giác ABC là tam giác đều.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
lên mp (P): x + y + z- 7 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng (() là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P)
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho hai điểm
. Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (a,b,c là các số thực). Biết rằng phương trình có 1 + i và 2 là nghiệm. Tínhgiá trị của a, b, c.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương củad?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tính thể tíchV của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x
là nửa hình tròn có đường kính

A.
. B.
. C. D.
.
Cho hai hàm số
và
có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Công thức nào sau đây SAI?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong không gian với hệ toạ độ
,cho hai đường thẳng (d1):
, (d2):
. Hãy viết phương trình mặt cầu(S) có tâm thuộc (d2), tiếp xúc với (d1) và có bán kính nhỏ nhất.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy là hình nào trong các hình sau đây
A. Tập rỗng. B. Một đoạn thẳng. C. Một đường elip. D. Một đường tròn.
Cho hàm số
thỏa
và
. Tính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho hàm số
liên tục và không âm trên đoạn
, (a < b). Với mỗi
, ta ký hiệu diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
, trục hoành và các đường thẳng vuông góc với trục hoành tại
và
là
. Hãy chọn mệnh đề SAItrong các mệnh đề sau.
A.
với mọi
thuộc đoạn
.
B. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là
.
C. Nếu
là một nguyên hàm của
trên đoạn
thì
, mọi
thuộc đoạn
.
D.
là một nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho
và đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
và đi qua điểm
là:
A.
.