CHUYÊN ĐỀ: LUỸ THỪA - MŨ – LOGARIT
DANG 1. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC, SO SÁNH
DẠNG 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH
DẠNG 3. TÍNH ĐẠO HÀM
DẠNG 4. TÍNH ĐƠN ĐIỆU
DẠNG 5. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
DẠNG 6. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
DẠNG 7. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
DẠNG 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
DẠNG 9. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
DẠNG 10. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 11. BÀI TOÁN THỰC TẾ
NỘI DUNG
DANG 1. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC, SO SÁNH
1. Tính chất biến đổi
a) Luỹ thừa

;
;
;
b) Lôgarit



* Với các số dương a, b1, b2 và
, ta có :
;
.
* Với các số dương a, b1, b2 và
,
, ta có :
.
* Với các số dương a, b, c và
,
, ta có :
.
Cho
là số thực dương khác
. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương
,
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho
và
. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Rút gọn biểu thức
với
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
là số thực dương tùy ý khác
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

Với các số thực dương
,
tùy ý, đặt
,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.

C.
. D.
.
Cho
là số thực dương khác
. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
và
. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Rút gọn biểu thức
với
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Rút gọn biểu thức:


A.
B.
C.
. D.

Cho
Tính
theo
.
A.
B.
C.
D.

Cho
,
là các số thực dương,
Rút gọn biểu thức:

A.
. B.
. C.
. D.
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.


C.
D.

Cho biểu thức
với
,
là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.

Cho
Tính
theo
.
A.
B.
C.
D.

Cho biểu thức
, với
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
là số thực dương và
là số thực khác
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho


là ba số thực dương, khác
và
. Biết
,
và
. Khi đó, giá trị của
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
,
là các số thực dương thỏa

, mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Biểu diễn biểu thức
dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
,
,
,
,
,
,
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho
là các số thực dương tùy ý khác
và
khác
. Đặt
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
HD


Biết rằng
với
,
là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
. C.
. D.
.
HD:


Biết
,
và
với
,
,
,
,
,
là các số nguyên, tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
HD: Đổi
theo logarit cơ số 30.
Với số thực
thỏa mãn
. Cho các biểu thức:

.
Gọi
là số biểu thức có giá trị dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
. B.
.