ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn Toán - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
GỒM 02 ĐỀ KHÁC NHAU MỨC ĐỘ TƯƠNG ĐƯƠNG
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm - mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)
Câu 1. Bạn Nam có 3 quyển sách tham khảo môn Toán, 5 quyển sách tham khảo môn Ngữ văn. Hỏi
Nam có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách tham khảo để đọc?
A. 9 cách.

B. 5 cách.

C. 8 cách.

D. 15 cách.

Câu 1. Bạn Mai có 4 quyển sách tham khảo môn Toán, 5 quyển sách tham khảo môn Ngữ văn. Hỏi
Mai có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách tham khảo để đọc?
A. 5 cách.

B. 9 cách.

C. 8 cách.

D. 20 cách.

Câu 2. Bạn Duy có 4 chiếc bút bi khác nhau, 5 quyển vở khác nhau. Hỏi bạn Duy có bao nhiêu cách
chọn 1 chiếc bút và 1 quyển vở để ghi bài?
A. 5 cách.

B. 10 cách.

C. 9 cách.

D. 20 cách.

Câu 2. Bạn Quân có 2 chiếc bút bi khác nhau, 5 quyển vở khác nhau. Hỏi bạn Quân có bao nhiêu
cách chọn 1 chiếc bút và 1 quyển vở để ghi bài?
A. 5 cách.

B. 7 cách.

C. 10 cách.

D. 20 cách.

Câu 3. Lớp 10A3 có 23 bạn nam và 19 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để làm lớp trưởng
(giải thiết các học sinh đều có đủ điều kiện làm lớp trưởng).
A. 23 cách.

B. 42 cách.

C. 19 cách.

D. 437 cách.

Câu 3. Lớp 10A8 có 24 bạn nam và 17 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để làm lớp phó
học tập (giải thiết các học sinh đều có đủ điều kiện làm lớp phó học tập).
A. 24 cách.

B. 17 cách.

C. 408 cách.

D. 41 cách.

Câu 4. Bạn Nam có 4 chiếc áo sơmi, 3 chiếc quần âu và 2 đôi giày. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách 1
áo, 1 quần và 1 đôi giày để đi học?
A. 3 cách.

B. 9 cách.

C. 12 cách.

D. 24 cách.

Câu 4. Bạn Nam có 3 chiếc áo sơmi, 3 chiếc quần âu và 2 đôi giày. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách 1
áo, 1 quần và 1 đôi giày để đi học?
A. 3 cách.

B. 8 cách.

C. 18 cách.

D. 9 cách.

Câu 5. Trong hình sau đây, có bao nhiêu cách để đi từ A đến C mà qua B đúng 1 lần?

A. 4 cách.

B. 3 cách.

C. 7 cách.

D. 12 cách.

Câu 5. Trong hình sau đây, có bao nhiêu cách để đi từ A đến C mà qua B đúng 1 lần?

A. 15 cách.

B. 3 cách.

C. 8 cách.

D. 5 cách.

Câu 6. Trong mặt phẳng cho 9 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vetơ khác vetơ – không
mà điểm đầu điểm cuối lấy từ 9 điểm đã cho?
A. 72 vectơ.

B. 36 vectơ.

C. 81 vectơ.

D. 9 vectơ.

Câu 6. Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vetơ khác vetơ – không
mà điểm đầu điểm cuối lấy từ 8 điểm đã cho?
A. 8 vectơ.

B. 56 vectơ.

C. 64 vectơ.

D. 28 vectơ.

Câu 7. Mẹ giao cho Lan một số tiền để đi mua thịt. Kết quả Lan mua thịt hết số tiền là một số tự nhiên
có năm chữ số. Biết rằng Lan không dùng đến số tiền hàng chục đồng và hàng đồng, số tiền hàng chục
nghìn đồng là số 5. Hỏi có bao nhiêu khả năng về số tiền Lan đã sử dụng để mua thịt?
A. 90 khả năng.

B. 100 khả năng.

C. 500 khả năng.

D. 5000 khả năng.

Câu 7. Mẹ giao cho Lan một số tiền để đi mua thịt. Kết quả Lan mua thịt hết số tiền là một số tự nhiên
có năm chữ số. Biết rằng Lan không dùng đến số tiền hàng chục đồng và hàng đồng, số tiền hàng chục
nghìn đồng là số 5. Hỏi có bao nhiêu khả năng về số tiền Lan đã sử dụng để mua thịt?
A. 90 khả năng.

B. 600 khả năng.

C. 100 khả năng.

D. 6000 khả năng.

Câu 8. Cho tập A gồm 50 phân tử. Mỗi hoán vị của 50 phần tử đó là:
A. Một số tính bằng công thức 50!.
B. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự 50 phần tử của tập hợp A.
C. Một số được tính bằng công thức 50.49…2.1.
D. Tất cả các kết quả của việc sắp xếp thứ tự 50 phần tử của tập hợp A.
Câu 8. Cho tập A gồm 48 phân tử. Mỗi hoán vị của 48 phần tử đó là:
A. Một số tính bằng công thức 48!.
B. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự 48 phần tử của tập hợp A.
C. Một số được tính bằng công thức 48.47…2.1.
D. Tất cả các kết quả của việc sắp xếp thứ tự 48 phần tử của tập hợp A.
Câu 9. Cho tập A gồm 49 phân tử và một số nguyên k (

). Mỗi chỉnh hợp chập k của 49 phần

tử đã cho là:
A. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự 49 phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó.
C. Một số được tính bằng công thức 49(49-1)…(49-k+1).
D. Một kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó.

Câu 9. Cho tập A gồm 51 phân tử và một số nguyên k (

). Mỗi chỉnh hợp chập k của 51 phần

tử đã cho là:
A. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự 51 phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó.
C. Một số được tính bằng công thức 51(51-1)…(51-k+1).
D. Một kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó.
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số đôi một khác
nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số đôi một
khác nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Bạn Duy lập mật khẩu cho chiếc khóa cửa phòng của mình gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
Hỏi Duy có thể thiết lập được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Bạn Phong lập mật khẩu cho chiếc khóa xe đạp của mình gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
Hỏi Phong có thể thiết lập được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Một lớp có 40 học sinh tập thể dục được xếp thành 4 hàng dọc. Giáo viên lấy 10 học sinh và
xếp vào hàng thứ nhất, tiếp đó lấy 10 học sinh trong số học sinh còn lại xếp vào hàng thứ hai, làm theo
cách đó xếp đến hàng cuối cùng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách sắp xếp đội hình lớp?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Một lớp có 40 học sinh tập thể dục được xếp thành 4 hàng dọc. Giáo viên lấy 10 học sinh và
xếp vào hàng thứ nhất, tiếp đó lấy 10 học sinh trong số học sinh còn lại xếp vào hàng thứ hai, làm theo
cách đó xếp đến hàng cuối cùng. Hỏi tính đến hết hàng thứ 3, giáo viên có bao nhiêu cách sắp xếp đội
hình?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13. Công thức tính số các tổ hợp chập 3 của 8 phần tử là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13. Công thức tính số các tổ hợp chập 4 của 9 phần tử là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Cho n điểm phân biệt

. Biết rằng số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong số n điểm đã

cho bằng 91. Tìm n?
A.

.

B.

.

Câu 14. Cho n điểm phân biệt

C.

.

D.

.

. Biết rằng số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong số n điểm đã

cho bằng 78. Tìm n?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15. Sĩ số lớp 10A2 là 42 học sinh. Cô giáo cần lấy một nhóm học sinh gồm 5 bạn đi làm thiện
nguyện, trong đó có 1 nhóm trưởng, 1 nhóm phó và 3 bạn là thành viên, hỏi cô giáo có bao nhiêu cách
lựa chọn?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15. Sĩ số lớp 10A2 là 41 học sinh. Cô giáo cần lấy một nhóm học sinh gồm 5 bạn đi làm thiện
nguyện, trong đó có 1 nhóm trưởng, 1 nhóm phó và 3 bạn là thành viên, hỏi cô giáo có bao nhiêu cách
lựa chọn?
A.

.

B.

Câu 16. Khai triển biểu thức

.

C.

.

được kết quả nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.
D.

.

Câu 16. Khai triển biểu thức

được kết quả nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.
D.

.

Câu 17. Khai triển biểu thức

được kết quả nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.
D.

.
.

Câu 17. Khai triển biểu thức

được kết quả nào sau đây?

D.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18. Cho khai triển
A.

. Hệ số e là?

.

B.

.

C.

Câu 18. Cho khai triển
A.

.

D.

.

D.

.

. Hệ số a là?

.

B.

Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ

.

C.
, vectơ

.

được biểu diễn bởi biểu thức

có toạ độ

là:
A.

.

B.

Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ
A.

.

B.

Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ
A.

.

.
, vectơ

.

D.

.

được biểu diễn bởi biểu thức

.

C.

cho hai điểm

B.

Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ

C.

.

.

D.

,

.

. Xác định tọa độ của vectơ

C.

cho hai điểm

có toạ độ là:

.
,

D.

.

. Xác định tọa độ của vectơ

?
A.

.

B.

Câu 21. Trong hình dưới đây, toạn độ vectơ
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21. Trong hình dưới đây, toạn độ vectơ

.

C.
là

là

.

D.

.

?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ

cho vectơ

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm M có hoành độ là 2.

B. Điểm M có tung độ là 7.

C. Điểm M có toạ độ là (7;2).

D. Điểm M có toạ độ là (2;7).

Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ

cho vectơ

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm M có hoành độ là 6.

B. Điểm M có tung độ là 1.

C. Điểm M có toạ độ là (6;1).

D. Điểm M có toạ độ là (1;6).

Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ

cho tam giác ABC biết

. Tọa độ trọng

tâm G của tam giác ABC là:
A.

.

B.

.

Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ

C.

.

D.

.

cho tam giác ABC biết

. Tọa độ trọng

tâm G của tam giác ABC là:
A.

.

B.

.

Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ

C.

.

D.

cho các vectơ

.

và số thực k. Khẳng định

nào sau đây sai?
A.

.

C.

B.
.

Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ

.

D.

.

cho các vectơ

và số thực k. Khẳng định

nào sau đây sai?
A.

.

C.

B.
.

Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ

cho các vectơ

. Khẳng định nào sau đây là sai?

D.

.
.
, hai điểm

A.

.

B.

C.

.

Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ

.

D.

.

cho các vectơ

, hai điểm

. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

C.

.

Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ

.

D.

.

cho hai điểm

. Tọa độ trung điểm I của đoạn

thẳng AB là:
A.

.

B.

Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ

.

C.

.

D.

cho hai điểm

.

. Tọa độ trung điểm M của đoạn

thẳng PQ là:
A.

.

B.

Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ

.

C.

.

D.

cho ba điểm

. Tìm toạ độ điểm D sao

cho ABCD là hình bình hành.
A.

.

B.

Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ

.

C.

.

D.

cho ba điểm

.

. Tìm toạ độ điểm D sao cho

ABCD là hình bình hành.
A.

.

B.

.

C.

Câu 28. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là

.

D.

.

. Một vectơ chỉ phương của đường

thẳng d là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 28. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là

.

D.

.

. Một vectơ chỉ phương của đường

thẳng d là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 29. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là
đây, điểm nào thuộc đường thẳng d ?

.

D.

.

. Trong các điểm có tọa độ dưới

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 29. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là

.

. Trong các điểm có tọa độ dưới

đây, điểm nào thuộc đường thẳng d ?
A.

.

B.

Câu 30. Cho đường thẳng

.

.

D.

. Vectơ nào dưới đây là một

.

C.

.

D.

có phương trình tổng quát là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.

B.

là:
.

C.

.

D.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

có phương trình tham số là

. Khi đó, phương trình tổng quát

là:

A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 32. Cho đường thẳng
của đường thẳng

.
là:

A.

của đường thẳng

.

. Vectơ nào dưới đây là một

Câu 31. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm

Câu 32. Cho đường thẳng

.

là:

B.

Câu 30. Cho đường thẳng

A.

C.

có phương trình tổng quát là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A.

.

có phương trình tham số là

.
.
. Khi đó, phương trình tổng quát

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai đường thẳng

đây. Trường hợp nào hai đường thẳng

và

và

có phương trình lần lượt dưới

và

có phương trình lần lượt dưới

cắt nhau?

A.

và

.

B.

và

C.

và

.

D.

và

.

.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai đường thẳng

đây. Trường hợp nào hai đường thẳng

và

song song với nhau?

A.

và

.

B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho điểm

và đường thẳng

. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng

có phương trình

được tính bằng công thức:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
và

, cho hai đường thẳng

và

có phương trình lần lượt là

. Côsin của góc giữa đường thẳng

và

được tính bằng công

thức:

A.

.

C.

B.

.

D.

.

Câu 35. Cho đường thẳng d có phương trình
đi qua

. Phương trình tham số của đường thẳng

và song song với đường thẳng d là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 35. Cho đường thẳng d có phương trình
đi qua

.
. Phương trình tham số của đường thẳng

và song song với đường thẳng d là:
A.
C.

.

B.

.

D.

.
.

II. Phần tự luận (3 điểm)
Câu 36. (1,0 điểm)
Bạn Hoa lập mật khẩu cho email của mình gồm 8 kí tự, trong đó 3 kí tự đầu tiên là ba chữ cái
đôi một khác nhau trong bảng chữ cái gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là các chữ số, 2 kí tự
cuối cùng là 2 kí tự đôi một khác nhau trong 5 kí tự đặc biệt. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách tạo ra mật
khẩu?
Câu 36. (1,0 điểm)
Bạn Hoa lập mật khẩu cho email của mình gồm 8 kí tự, trong đó 3 kí tự đầu tiên là ba chữ cái
đôi một khác nhau trong bảng chữ cái gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là các chữ số đôi một
khác nhau, 2 kí tự cuối cùng là 2 kí tự bất kỳ trong 5 kí tự đặc biệt. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách tạo
ra mật khẩu?
Câu 37. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ

cho

biết:

. M là một điểm thuộc

cạnh AC sao cho AM = 2CM. Viết phương trình đường thẳng BM?
Câu 37. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ

cho

biết:

. N là một điểm thuộc

cạnh AB sao cho AN = 2BN. Viết phương trình đường thẳng CN?
Câu 38. (0,5 điểm)
Một chiếc hộp đựng 9 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh và 10 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả
cầu. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được ba quả cầu trong đó có đúng hai màu khác nhau?
Câu 38. (0,5 điểm)
Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu đỏ, 10 quả cầu xanh và 10 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả
cầu. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được ba quả cầu trong đó có đúng hai màu khác nhau?
Câu 39. (0,5 điểm)
Có hai tàu biển A và B cùng xuất phát từ hai cảng khác nhau cùng một thời điểm, chuyển động
đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng
tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tọa độ tính theo ki-lô-mét), tàu A chạy theo đường thẳng có

phương trình

, sau khi xuất phát t (giờ,

), vị trí tàu B có tọa độ là

.

Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất và khoảng cách đó là bao nhiêu?
Câu 39. (0,5 điểm)
Có hai tàu biển A và B cùng xuất phát từ hai cảng khác nhau cùng một thời điểm, chuyển động
đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng
tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tọa độ tính theo ki-lô-mét), tàu A chạy theo đường thẳng có
phương trình

, sau khi xuất phát t (giờ,

), vị trí tàu B có tọa độ là

.

Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất và khoảng cách đó là bao nhiêu?
---------------------Hết-------------------* PS: Video về ma trận đề và video chữa bài kiểm tra có trên trang youtube: Hoàng Tuấn Anh Official,
Nếu thầy cô thấy có giá trị cho bản thân và hữu ích với các em học sinh thì vào kênh, đăng ký kênh và
hãy chia sẻ cho các em học sinh biết để có thể nhận được những video chia sẻ kiến thức mới nhất. Rất
mong nhận được sự tương tác, góp ý của Quý Thầy/Cô. Thầy cô nào muốn giao lưu, chia sẻ kinh
nghiệm rất mong liên hệ theo địa chỉ Zalo 0869816888 – Hoàng Tuấn Anh hoặc Fb: Hoàng Tuấn Anh
để cùng nhau nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ. Trân trọng!