ĐẠO HÀM
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Định nghĩa : Cho hàm số
xác định trên khoảng
và
, đạo hàm của hàm số tại điểm
là :
.
Chú ý :
Nếu kí hiệu
thì :
.
Nếu hàm số
có đạo hàm tại
thì nó liên tục tại điểm đó.
Ý nghĩa của đạo hàm
Ý nghĩa hình học: Cho hàm số
có đồ thị


là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị
của hàm số
tại
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
là :
.
Ý nghĩa vật lí :
Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình :
tại thời điểm
là
.
Cường độ tức thời của điện lượng
tại thời điểm
là :
.
Qui tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm
Các quy tắc : Cho
là hằng số .






Nếu
.
Các công thức :













.
Bài 1: Tính các đạo hàm sau
a)
b)
c)
d)

e)
; f)
g)
h)

i)
k)
l)
; m)
;
n)
o)
p)

Bài 2: Cho hàm số:
. Tìm
để : a)
; b)
; c)
; d)

Bài 3: Cho hàm số :
. Tìm
để : a)
; b)
có hai nghiệm cùng dấu
Bài 4: Cho hàm số
. Xác định
để hàm số có


.
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số
để hàm số:
có
trên một đoạn có độ dài bằng 1 .
MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
xác định trên
. Đạo hàm của hàm số
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 2: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số

A.
B.

C.
D.

Câu 4: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 6: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số
có đạo hàm là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Nghiệm của phương trình
là:
A.
. B.
. C. Vô nghiệm . D.
.
Câu 8: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.

Câu 9: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khi đó
là kết quả nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D. 0
Câu 10: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
Tính

A.
B.
C.
D.

Câu 13: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật
với
(giây) là khoảng thời