Câu I.
Có

1. Khi m = 0 có

1.1. Tập xác định:

1.2. Sự biến thiên:
-Có


nên hàm số đồng biến trên từng khoảng
;
và không có cực trị
-Ta có

Và

Nên phương trình tiệm cận đứng là

và
là phương trình của tiệm cận xiên
-Bảng biến thiên:





.





1.3 Đồ thị:













2. Trong trường hợp tổng quát
ta có:
tập xác định:



-Nếu
thì
trên từng khoảng xác định hàm tăng ngặt trên từng khoảng ấy, nên hàm số không có cực trị.
-Nếu

thì

Đặt

ta có bảng biến thiên hàm số

x
- ( x1 1 x2 + (

y’
 + 0 - || - 0 +

y
 CD


CT


Như vậy khi
thì
hàm số có cực đại

và cực tiểu

Vậy

dấu = xảy đến khi
để ý là
nên GTNN của
là
đạt tại

vậy
là giá trị cần tìm để thỏa yêu cầu bài toán.



Câu II:
Hệ phương trình đề ra:


Điều này thông báo
là hai No phân biệt của phương trình

Tức là:
hoặc

Vậy hệ có 2 cặp No
và
.

2. Bất phương trình


Mà
nên bất phương trình

Khi
thì rõ ràng
nên
nên để bất phương trình có No thì cần phải xảy ra

Tuy nhiên nếu
thì ta nhận thấy rằng
luôn là No của bất phương trình.đã cho khi ta thay vô trực tiếp.
Tóm lại
là điều kiện cần và đủ với m để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu III.

1.
có véc tơ chỉ phương là
và nó chứa


có véc tơ chỉ phương là
và nó chứa

Hai đường này chéo nhau

Ta có
và


Nên
vậy sự thật là hai đường đó chéo nhau
Khoảng cách giữa chúng


2. Gọi

Do


Sự thẳng hàng của
dẫn đến




Câu IV.
Có
.nên nếu đặt
;

x
 1 5

t
 1 3


thì



2*. Không trình bày ở đây vì chắc chắn ko ai làm được (hãy xem lời giải ở buổi tôi chữa đề) .


Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban.

Có
và vì



Mà
nên

Giả sử đường tròn cần viết phương trình có tâm
ta có:


Vậy phương trình đường tròn ấy là:


2. (Chữa trên lớp vì nó hay)

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm
(Vì nó hay nên chữa trên lớp)




Do


Lại vì
vu«ng cân t¹i
nên


Vậy thể tích cần tính là:


.



--------Hết-------






Người cung cấp đáp án này:

Nguyễn Song Minh