CHỦ ĐỀ 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Vấn đề 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước khảo sát hàm số.
1.Tập xác định:
2.Sự biến thiên:
*Giới hạn tại vô cựcvà tiệm cận.
*Chiều biến thiên
+Tính đạo hàm và tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
+Lập bảng biến thiên: (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên).
+Suy ra chiều biến thiên; Cực trị.
3. Đồ thị:
*Bảng giá trị đặc biệt
*Vẽ đồ thị
Bài tập : 1/ Khảo sát các hàm số :
a/ y=
b/ y=
c/ y=
d/ y=

e/ y= f/ y =
Vấn đề 2: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN



Chú ý :
f’ (x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( x0 ; y0 )
Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax + b thì f’ (x0) = a
Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b thì f’ (x0) =

Bài tập :
1/ a, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm A(0;-2).
b,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của nó với trục hoành
c,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ 3.
d,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
có hệ số góc bằng 3.
e, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm A(0;1).
2/ Cho hàm số y =
có đồ thị ( C ) .Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) :
a, Tại điểm có hoành độ x0 =
b, Tại điểm có tung độ y0 = 1
c, Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 1
d, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) đi qua điểm M(3;0)
3/ Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) .Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) :
a, Tại điểm A(1;-2) c, Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 24 x +1
b, Tại giao điểm của ( C ) và trục tung . b, Biết tiếp tuyến đi qua điểm P(1;-1)
Vấn đề 3 : BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
Bài toán: Dựa vào đồ thị ( C) của hàm số y =f(x) ,
Biện luận số nghiệm của phương trình : F(x , m ) = 0 ( với m là tham số ).
Cách giải :







Bài tập
1. Cho hàm số có đồ thị (C)
a/ Khảo sát hàm số
b/ Biện luâïn số ngiệm của phương trình .
2. Cho hàm số có đồ thị (C)
a/ Khảo sát hàm số
b/ Biện luâïn số ngiệm của phương trình
3. Cho hàm số