CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – CÁNH DIỀU
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)
Câu hỏi tự luận

: 3 câu (30%)
Mức độ nhận thức

TT

Nội dung
kiến thức

Nhận biết
Đơn vị kiến thức
Số
CH

Thời
gian
(phút)

Tổng

Thông hiểu

Vận dụng

Thời

Thời

Số
CH

gian
(phút)

Số
CH

gian
(phút)

Vận dụng
cao
Số
CH

Số CH

Thời
gian

Thời
gian

TN

TL

(phút)

%
tổng
điểm

(phút)

1.1. Góc lượng giác. Giá
HÀM SỐ

trị lượng giác của góc

LƯỢNG

lượng giác

GIÁC VÀ
1

PHƯƠNG
TRÌNH
LƯỢNG
GIÁC

1.2. Các phép biến đổi
lượng giác
1.3. Hàm số lượng giác
và đồ thị
1.4. Phương trình lượng
giác cơ bản

2

DÃY SỐ

2.1. Dãy số

3

3

2

4

2

2

2

4

3

3

2

4

2

2

2

4

2

2

1

2

5

1*

8

1**

24

4

1

5
1*

8

1**

24

4
3

1

7

10

14-30

18

7

10

30-14

18

4

6

3

ĐƯỜNG

3.1. Đường thẳng và

THẲNG

mặt phẳng trong không

VÀ MẶT

gian

PHẲNG

3.2. Hai đường thẳng

TRONG

song song trong không

KHÔNG

gian

4

4

2

4

6

2

2

2

4

4
1

GIAN.
QUAN HỆ
SONG

3.3. Đường thẳng và
mặt phẳng song song

2

2

2

4

20

20

15

30

8

12

1

20

26

35

3

90

100

70

30

8
4

SONG
Tổng
Tỉ lệ (%)

40

Tỉ lệ chung (%)

30
70

2

16

1

20

24
10

30

100

Lưu ý:
– Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa
chọn đúng.
– Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
– Trong nội dung kiến thức:
+ (1*): Chỉ được chọn hai câu mức độ vận dụng thuộc một trong hai nội dung 1.2 hoặc 1.4.

+ (1**): Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong hai nội dung không trùng với nội dung đã chọn 1*.

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – CÁNH DIỀU
MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

1

Nội dung
kiến thức
HÀM

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

SỐ 1.1. Góc lượng giác. Nhận biết:

LƯỢNG

Giá trị lượng giác – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng

GIÁC VÀ của góc lượng giác

giác: khái niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng

PHƯƠNG

giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường

TRÌNH

tròn lượng giác.

LƯỢNG

– Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của

GIÁC

một góc lượng giác.
Thông hiểu:
– Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc
lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá
trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa
các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên
quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém
nhau .

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

3

2

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

– Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị
lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của
góc đó.
– Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản:
công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức
biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng
thành tích.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số bài toán liên quan đến giá
trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến
đổi lượng giác (ví dụ: một số bài toán chứng minh
đẳng thức lượng giác dựa vào các phép biến đổi
lượng giác, …)
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá
trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

2

2

1*

Vận
dụng
cao

đổi lượng giác.
Nhận biết:
– Nhận biết được các công thức lượng giác
Thông hiểu:
– Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản:
công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức
biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng
thành tích.
1.2. Các phép biến Vận dụng:
đổi lượng giác
– Giải quyết được một số bài toán liên quan đến giá
trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến
đổi lượng giác (ví dụ: một số bài toán chứng minh
đẳng thức lượng giác dựa vào các phép biến đổi
lượng giác, …)
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá
trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến

1**

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

3

2

đổi lượng giác.
1.3. Hàm số lượng Nhận biết:
giác và đồ thị

– Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm
số lẻ, hàm số tuần hoàn.
– Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
– Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác
,

,

,

thông qua

đường tròn lượng giác.
Thông hiểu:
– Mô tả được bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác
đó trên một chu kì.
– Mô tả được đồ thị của các hàm số
,

,

,

.

– Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất
chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến,

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

nghịch biến của các hàm số
,

,

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

2

2

1*

Vận
dụng
cao

,

dựa vào đồ thị.

Vận dụng:
– Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm
số lượng giác và đồ thị hàm số lượng giác.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
hàm số lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên
quan đến dao động điều hoà trong Vật lí,...).
1..

Phương

trình Nhận biết:

lượng giác cơ bản

– Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình
lượng giác cơ bản:

;

;

;

bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng
giác tương ứng.
Thông hiểu:
– Tính được nghiệm gần đúng của phương trình

1**

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

2

1

lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng:
– Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận
dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ:
giải phương trình lượng giác dạng

,

).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
phương trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên
quan đến dao động điều hòa trong Vật lí,...).
2

DÃY SỐ

2.1. Dãy số. Dãy số Nhận biết:
tăng, dãy số giảm

– Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
– Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

4

2

dãy số trong những trường hợp đơn giản.
Thông hiểu:
– Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số
hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy
hồi; bằng cách mô tả.

ĐƯỜNG

3.1. Đường thẳng và Nhận biết:

THẲNG

mặt

VÀ
3

phẳng

MẶT không gian

trong – Nhận biết được các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa
điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

PHẲNG

– Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện.

TRONG

Thông hiểu:

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

KHÔNG

– Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba

GIAN.

điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một

QUAN HỆ

điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường

SONG

thẳng cắt nhau).

SONG

– Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

2

2

điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai
mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
vào giải bài tập.
– Vận dụng được kiến thức về đường thẳng, mặt
phẳng trong không gian để mô tả một số hình ảnh
trong thực tiễn.
3.2.

Hai

đường Nhận biết:

thẳng song song

– Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường
thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau,
song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

2

2

1*

Thông hiểu:
– Giải thích được tính chất cơ bản về hai đường
thẳng song song trong không gian.
Vận dụng:
– Vận dụng được kiến thức về hai đường thẳng song
song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
3.3. Đường thẳng và Nhận biết:
mặt
song

phẳng

song – Nhận biết được đường thẳng song song với mặt
phẳng.
Thông hiểu:
– Giải thích được điều kiện để đường thẳng song
song với mặt phẳng.
– Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng
song song với mặt phẳng.
Vận dụng:
– Vận dụng được kiến thức về đường thẳng song
song với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong

Vận
dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

20

15

2

Vận
dụng
cao

thực tiễn.
1