110

PHẦN HAI : NHIỆT HỌC
Chƣơng V. CHẤT KHÍ
Bài 28 : CẤU TẠO CHẤT. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
I. Cấu tạo chất.
1. Những điều đã học về cấu tạo chất.
+ Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
+ Các phân tử chuyển động không ngừng.
+ Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
2. Lực tương tác phân tử.
+ Giữa các phân tử cấu tạo nên vật có lực hút và lực đẩy.
+ Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi khoảng cách giữa
các phân tử lớn thì lực hút mạnh hơn lực đẩy. Khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn thì lực
tương tác không đáng kể.
3. Các thể rắn, lỏng, khí.
Vật chất được tồn tại dưới các thể khí, thể lỏng và thể rắn.
+ Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn
loạn. Chất khí không có hình dạng và thể tích riêng.
+ Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở các vị trí cân
bằng xác định, làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí này. Các vật rắn có
thể tích và hình dạng riêng xác định.
+ Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ hơn ở thể rắn, nên
các phân tử dao đông xung quang vị trí cân bằng có thể di chuyển được. Chất lỏng có thể tích
riêng xác định nhưng không có hình dạng riêng mà có hình dạng của phần bình chứa nó.
II. Thuyết động học phân tử chất khí.
1. Nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí.
+ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng ; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt
độ của chất khí càng cao.
+ Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình gây
áp suất lên thành bình.
2. Khí lí tưởng.
Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là
khí lí tưởng.

Bài 29 : QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ-MA-RI-ÔT
I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái là: thể tích V, áp
suất p và nhiệt độ tuyệt đối T.
Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi
trạng thái.
Những quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số không đổi gọi là
đẳng quá trình.
II. Quá trình đẳng nhiệt.
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi
III. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt.
3. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt.
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.
p
Hoặc:

1
hay pV = hằng số
V

p1V1 = p2V2 = …

IV. Đƣờng đẳng nhiệt.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường
đẳng nhiệt.
Dạng đường đẳng nhiệt :

Trong hệ toạ độ p, V đường đẳng nhiệt là đường hypebol.
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi
Nội dung định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định,
áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích p1.V1  p2 .V2
Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
-1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa

112

-1m3 = 1000lít, 1cm3 = 0,001 lí, 1dm3 = 1 lít
- Công thức tính khối lượng riêng: m =  .V
 là khối lượng riêng (kg/m3)

Bài 1: Dưới áp suất 105Pa một lượng khí có thể tích 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp
suất 3.105Pa.
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  V2  3,3 lít

Bài 2: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất
khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất của khí quyển là 1at.
Hướng dẫn giải:
1at = 1,013.105 Pa
p1V1  p2V2  V2  300 lít

Bài 3: Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt
khí tới áp suất 3,5atm. Tính thể tích khí nén.
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  V2  0, 286 m

3

Bài 4: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75at. Áp suất
khí ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  p1 

( p1  0, 75).4
 1,5at
6

Bài 5: Dưới áp suất 1,5bar một lượng khí có V1 = 10 lít. Tính thể tích của khí đó ở áp suất
2atm.
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  V2  7, 4 lít

Bài 6: Một lượng khí có v1 = 3 lít, p1 = 3.105Pa. Hỏi khi nén V2 = 2/3 V1 thì áp suất của nó là?
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  p2 

3 p1
 4,5.105 Pa
2

Bài 7: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm
lượng p = 30kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là?
Hướng dẫn giải:
( p1  30.103 ).16
p1V1  p2V2  p1 
 60KPa
24

Bài 8: Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 16 lít, áp suất từ 1atm tới 4atm. Tìm thể
tích khí đã bị nén.
Hướng dẫn giải:
V2 

p1V1
pV
 V  V1  V2  V1  1 1  12 lít
p2
p2

Bài 9: Tính khối lượng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở t =
00C. Biết ở đkc khối lượng riêng của oxi là 1,43kg/m3.
Hướng dẫn giải:
Ở ĐKC có p0 = 1atm  m = V0.  0
Ở O0C , áp suất 150m  m = V. 
Khối lượng không đổi:  V0 .0 =V.  V 
Mà V0.  0 = V.    

0 .V0


p.0
 214,5kg / m3
p0

 m = V.  = 2,145 kg

Bài 10: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất
tăng thêm 5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ
khí không đổi.
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  p1V1  ( p1  2.105 )(V1  3)
p1V1  p '2V '2  p1V1  ( p1  5.105 )(V1  5)

Từ 2 pt trên  p1 = 4.105 Pa ; V1 = 9 lít

114

Bài 30 : QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁC-LƠ
I. Quá trình đẳng tích.
Quá trình đẵng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi.
II. Định luật Sác –lơ.
Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt
đối.
p ~T 

p
p
p
= hằng số hay 1 = 2 = …
T
T1
T2

III. Đƣờng đẳng tích.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường
đẳng tích.
Dạng đường đẳng tích :

Trong hệ toạ độ OpT đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
Quá trình đẳng tích là quá trình trong đó thể tích được giữ không đổi
Nội dung định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ
lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

p1 p2

T1 T2

Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg =133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
T = 273 + t (0C)
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn
Bài 1: Một bình thép chứa khí ở 270C dưới áp suất 6,3.10-5Pa. làm lạnh bình tới nhiệt độ 730C thì áp suất của khí trong bình là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
p1 p2
T .p

 p2  2 1  4, 2.105 Pa
T1 T2
T1

Bài 2: Một bình được nạp khí ở 330C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được chuyển đến một
nơi có nhiệt độ 370C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.

Hướng dẫn giải:
p1 p2
T .p

 p2  2 1  303,9 Pa
T1 T2
T1
 p  p2  p1  3,9 Pa

Bài 3: Một bình thép chứa khí ở 70C dưới áp suất 4 atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao
nhiêu khi áp suất khí tăng thêm 0,5atm.
Hướng dẫn giải:
p1 p2
T .p

 T2  1 2  315K
T1 T2
p1

Bài 4: Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất nồi bằng 9atm. Ở 20 0C, hơi trong nồi
có áp suất 1,5atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì van an toàn sẽ mở.
Hướng dẫn giải:
p1 p2
T .p

 T2  1 2  1758K
T1 T2
p1

Bài 5: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong
bình tăng thêm 313K, thể tích không đổi.
Hướng dẫn giải:
p1 p2
T . p (T  313). p1

 T1  2 1  1
 313K  t  400 C
T1 T2
p2
2 p1

Bài 6: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết
nhiệt độ đèn khi tắt là 270C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Đèn kín  quá trình đẳng tích
Tt 

Ts . pt
 1,5Ts  450 K  tt  1770 C
ps

Bài 7: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 15 lít đến 11,5 lít thì áp suất tăng thêm 1 lượng 3,5kPa.
Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
p1V1  p2V2  p1 

( p1  p).V2
 11500 Pa
V1

Bài 8: Khi đun nóng khí trong bình kín thêm 200C thì áp suất khí tăng thêm 1/20 áp suất ban
đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí.
Hướng dẫn giải:

116

p1 p2
T .p
(T  20). p1 T1  20

 T1  2 1  1

 400 K
1
1
T1 T2
p2
( p1 
p1 ) 1 
20
20

Bài 9: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 250C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất
ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Hướng dẫn giải:
p1 p2
T .p
(T1  25). p1
T  25

 T1  2 1 
 1
 200 K
T1 T2
p2
( p1  0,125. p1 ) 1,125

Bài 31 : PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG
I. Khí thực và khí lí tƣởng.
Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôilơ – Mariôt và định luật Sáclơ. Giá
trị của tích pV và thương

p
thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí.
T

Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.
II. Phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng.
Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng
thái trung gian (1') (p', V2, T1) :

- Từ TT.1  TT. 1' : quá trình đẳng nhiệt
- Ta có p1V1=p'V2 => p'=

p1V1
V2

- Từ TT.1' TT.2 : quá trình đẳng tích:
Ta có

p' p 2 '

T1 T2

Thế (1) vào (2) ta được

(2)
p1V1 p 2

V2T1 T2

=>

p1V1 p 2V2
pV


 hằng số
T1
T2
T

(3)

(3) gọi là phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng
III. Quá trình đẳng áp.
1. Quá trình đẳng áp.
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi.
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
V~ T 

V
 hằng số
T

hay

V1 V2

T1 T2

3. Đường đẳng áp.
Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường
đẳng áp.
Dạng đường đẳng áp :

Trong hệ toạ độ OVT đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
IV. Độ không tuyệt đối.
Từ các đường đẳng tích và đẳng áp trong các hệ trục toạ độ OpT và OVT ta thấy khi T = 0K
thì p = 0 và V = 0. Hơn nữa ở nhiệt độ dưới 0K thì áp suất và thể tích sẽ só giá trị âm. Đó là
điều không thể thực hiện được.
Do đó, Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K và 0 K gọi là độ không
tuyệt đối.
Nhiệt độ thấp nhất mà con người thực hiện được trong phòng thí nghiệm hiện nay là 10 -9 K.
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn
Bài 1: Một quả bóng có thể tích 2 lít, chứa khí ở 270C có áp suất 1at. Người ta nung nóng quả
bóng đến nhiệt độ 570C đồng thời giảm thể tích còn 1 lít. Áp suất lúc sau là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
p2 

T2 . p1.V1
 2, 2at
T1.V2

Bài 2: Một lượng khí H2 đựng trong bình có V1 = 2 lít ở áp suất 1,5at, t1 = 270C. Đun nóng khí
đến t2 = 1270C do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Tính áp suất khí trong bình.

118

Hướng dẫn giải:
p2 

T2 . p1.V1
 4at
T1.V2

Bài 3: Ở 270C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 227 0C
khi áp suất không đổi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
V1 V2
T .V
  V2  2 1  10 lít
T1 T2
T1

Bài 4: Một lượng khí đựng trong xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số của lượng
khí: 1,5atm, 13,5 lít, 300K. Khi pit tông bị nén, áp suất tăng lên 3,7atm, thể tích giảm còn 10
lít. Xác định nhiệt độ khi nén.
Hướng dẫn giải:
T2 

p2 .V2 .T1
 548,1K  275,10 C
p1.V1

Bài 5: Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1atm và
nhiệt độ 470C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất
tăng lên 15atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
Hướng dẫn giải:
T2 

p2 .V2 .T1
 480 K
p1.V1

Bài 6: Người ta bơm khí ôxi ở điều kiện chuẩn vào một bình có thể tích 5000 lít. Sau nửa giờ
bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 240C và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào
sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra 1 cách đều đặn.
Hướng dẫn giải:
Ở đk chuẩn p1 = 760mmHg, 1  1, 29kg / m3
V1 

V2 

m

1

;V2 

m

2

T2 . p1.V1
 .T . p
 2  1 1 2
T1. p2
T2 . p1

 m  V2 .

1.T1. p2
T2 . p1

là khối lượng khí bơm vào bình sau nửa giờ.

'
-3
 Khối lượng bơm vào sau mỗi giây: m = m /1800 = 3,3.10 Kg/s

Bài 7: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ là 4 lít, vì nén nhanh khí bị
nóng lên đến 600C. Hỏi áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn giải:

p1V1 p2V2
p
TV

 2  2 1  2, 78 lần
T1
T2
p1 V2 .T1

Bài 8: Một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 280C trên mặt đất. Bóng được thả bay lên
đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,55 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có nhiệt
độ 50C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó ( bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng).
Hướng dẫn giải:
V2 

T2 p1V1
 340, 7 lít
T1 p2

Bài 9: Tính khối lượng riêng của KK ở 800C và áp suất 2,5.105Pa. Biết khối lượng riêng của
KK ở 00C là 1,29kg/m3, và áp suất 1,01.105Pa.
Hướng dẫn giải:
V2 

T2 p1V1
m T2 . p1m


 2  2,5kg / m3
T1 p2
2 1.T1. p2

120

BÀI TẬP CHƢƠNG V
Các định luật về chất khí – Phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng
138- Một xy-lanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2.105Pa. Pít tông nén khí trong xy-lanh xuống
còn 100cm3. Tính áp suất khí trong xy-lanh lúc này, coi nhiệt độ của khí không đổi.
ĐS: 3.105Pa
139- Một lượng khí có thể tích 1 m3 và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí đến áp suất
2.5atm . Tính thể tích của khí nén
ĐS: 0.4 m3
140- Người ta chứa khí hydro trong một bình lớn áp suất 1 atm. Tính thể tích khí phải lấy ra từ
bình lớn để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ của khí khi
nạp vào từ bình lớn sang bình nhỏ là không đổi.
ĐS: 500 lít
141- Tính khối lượng khí Oxy đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt
độ 0oC . Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của Oxy là 1.43kg/m3
ĐS: 2.145kg
142- 12g khí chứa trong một b2inh kín có thể tích 12 lít ở áp suất 1 atm. Người ta nén khí
trong bình trong điều kiện nhiệt độ không đổi đến khi khối lượng riêng của khí trong bình là
D=3g/l. Tìm áp suất khí trong bình đó.
ĐS: 3 atm
143- Bơm không khí ở áp suất 1 atm vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pít- tông thì đẩy
được 125cm3 . Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết dung tích của bóng
lúc đó là 2,5 lít. Cho rằng trước khi bơm trong bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ
khí không đổi.
ĐS: 2 atm
144- Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang , tiết diện nhỏ, chiều dài L=100 cm, hai đầu
bịt kín có một cột thủy ngân dài h= 20cm, trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng cột
thủy ngân chuyển xuống dưới một đoạn l=10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống
nằm ngang. Coi nhiệt độ của không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng của thủy
ngân là D=1,36.104 kg/m3.
ĐS: 5.104 Pa
145- Một bình khí chứa khí Oxy ở nhiệt độ 200C và áp suất 105 Pa. Nếu đem phơi nắng ở nhiệt
độ 40oC thì áp suất trong bình sẽ là bao nhiêu ?
ĐS: 1,068.105 Pa
146- Một ruột xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20oC và áp suất 2 atm. Hỏi ruột
có bị nổ không, khi để ngoa2ina81ng nhiệt độ 40oC? Coi thể tích của ruột là không đổi và biết
ruột chỉ chịu được áp suấ tối đa là 2,5 atm.
ĐS: 2,15 atm, ruột không bị nổ

147- Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện chuẩn . Nung nóng bình lên
với nhiệt độ là 273oC thì áp suất không khí trong bình là bao nhiêu?
ĐS: 2 atm
148- Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27oC và áp suất 0,6 atm. Khi đèn cháy sáng áp suất
trong đèn là 1 atm và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt khí trong đèn khi đèn cháy sáng.
ĐS: 227oC
149- Một bánh xe được bơm vào lúc sáng sơm khi nhiệt độ xung quang là 7 oC. Hởi áp suất khí
trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào giữa trưa khi nhiệt độ lên đến 35 oC.
ĐS: 10%
150- Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30oC và áp suất 2.105 Pa.
Hỏi phải tăng nhiệt độ lên đến bao nhiêu độ để áp suất khí trong bình tăng lên gấp đôi?
ĐS: 333oC
151- Ở nhiệt độ 273oC thể tích của một lượng khí là 10 lít. Tính thể tích của lượng khí đó ở
546oC khi áp suất không đổi?
ĐS: 15 lít.
152- 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7oC . Sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khí là
1,2g/l. Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung ?
ĐS: 427oC
153- Chất khí trong xy-lanh của một động cơ nhiệt có đẳng áp 2 atm và nhiệt độ là 127 oC
a) Khi thể tích không đổi, nhiệt độ giảm còn 27oC thì áp suất trong xy-lanh là bao nhiêu ?
b) Khi nhiệt độ trong xy-lanh không đổi, muốn tăng áp suất lên 8 atm thì thể tích xy-lanh phải
thay đổi thế nào ?
c.Nếu nén thể tích khí giảm đi hai lần và áp suất tăng lên 3atm thì nhiệt độ lúc đó là bao nhiêu.
Đs: a. 1.5atm

b.giảm đi 4 lần

c/ 270c

154. Trong một xy lanh của một động cơ đốt trong có thể tích 40dm3 có một hỗn hợp khí có áp
xuất 1atm nhiệt độ 47oC. Khi pít tông nén hỗn hợp khí đến thể tích 5dcm3 có áp xuất 15atm
thì hỗn hợp khí Trong một xy lanh là bao nhiêu?
ĐS:

3270C

155. Một bình cầu có dung tích 20 lít chứa ô xy ở 16 0C dưới áp suất 100atm. Tính thể tích của
ô xy này ở điều kiện tiêu chuẩn.
Đs

1889 lít.

156. Pít tông của một máy nén khí sau mỗi làn nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 0C ,áp suất
1 atm vào một bình chứa 2 dm3 dcm3.Tính nhiệt độ không khí trong bình khi pít tông thực hiện
1000 lần nén. Biết áp suất khí trong bình sau khi nén là 2.1 atm.
Đs: 420C

122

157. Áp suất khí trong xy lanh của một động cơ vào cuối kỳ nén là bao nhiêu ? Biết quá trình
nén , nhiệt độ tăng lên từ 500 lên đến 2500 , thể tích giảm từ 0.75 lít còn lại 0.123 lít và áp suất
ban đầu là 8.104 pa
Đs

80.96.104Pa

158. Một bình kín có thể tích 0.4 m3 , chứa khí ở 270C ở áp suất 1.5 atm khi mở nắp , áp suất
trong bình còn lại là 1 atm và nhiệt độ là 00
a. Tìm thể tích khí thoát ra khỏi bình ở điều kiện tiêu chuẩn.
b. Tìm khối lượng khí còn lại trong bình và khối lượng khí thoát ra . Biết khối lượng riêng của
khí ở điều kiện chuẩn là D0=1.2Kg/m3
Đs

a. 0.146 m3

b.0.48 Kg

; 0.1752 Kg

159. Một lượng khí ở áp suất 1 atm , nhiệt độ 270C chiếm thể tích 5 lít biến đổi đẳng tích tới
nhiệt độ 3270C, rồi biến đổi đẳng áp tới 1200C. Tìm áp suất sau khi biến đổi đẳng tích và thể
tích của khí sau khi biến đổi đẳng áp?
Đs

2atm

6 lít

160. 6 gam khí ở trạng thái khí ở trạng thái có p1=6 atm; có V1=2 lít; T1=270C biến đổi đẳng
áp sang trạng thái 2 có nhiệt độ T2=6270C sau đó biến đổi đẳng tích sang trạng thái 3 có áp
suất p3=2 atm. Cuối cùng biến đổi đẳng nhiệt sang trạng thái 4 mà khối lượng riêng của khí lúc
đó là D=2g/lit
a) Tìm thể tích của khí sau khi biến đổi đẳng áp.
b) Tìm nhiệt độ của khí sau khi biến đổi đẳng tích
c) Tìm áp suất của khí sau khi biến đổi đẳng nhiệt
d) Vẽ đường biểu diễn các biến đổi trên trên các hệ tọa độ (p,V); (p,T); (p,T)
Đs:

a) 6 lít

b) 300K

c) 4 atm

Chƣơng VI. CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Bài 32 : NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG
I. Nội năng.
1. Nội năng là gì ?
Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật : U = f(T, V)
2. Độ biến thiên nội năng.
Là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình.
II. Hai cách làm thay đổi nội năng.
1. Thực hiện công.
Ví dụ: Làm nóng miếng kim loại bằng ma sát
2. Truyền nhiệt.
a) Quá trình truyền nhiệt.
Quá trình làm thay đổi nội năng không có sự thực hiện công gọi là quá trình truyền nhiệt.
Ví dụ: làm nóng miếng kim loại bằng cách nhúng vào nước nóng
b) Nhiệt lượng.
Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.
U = Q
Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay toả ra khi nhiệt độ thay đổi được
tính theo công thức :
Q = mct
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn
Bài 1: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt
lượng kế có nhiệt dung là 50 J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì
trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với mt nên ngoài, CZn = 377 J/kg.K, CPb = 126 J/Kg.K.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng toả ra: QZn = mZn.CZn(t1 – t ) = 39766mZn
QPb = mPb.CPb(t1 – t ) = 14868mPb
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t2 ) = 1672 J
QNLK = C' (t – t2 ) = 200 J
Qtoả = Qthu

124

 39766mZn + 14868mPb = 1672 + 200
 mZn = 0,045 kg, mPb = 0,005kg

Bài 2: Để xác định nhiệt độ của 1 cái lò, người ta đưa vào một miếng sắt m = 22,3g. Khi
miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào nhiệt lượng kế chứa
450g nước ở 150C, nhiệt độ của nước tăng lên tới 22,50C.
a. Xác định nhiệt độ của lò.
b. Trong câu trên người ta đã bỏ qua sự hấp thụ nhiệt lượng kế, thực ra nhiệt lượng kế có
m = 200g.
Biết CFe = 478 J/kg.K, CH O = 4180 J/kg.K, CNLK = 418 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
a/ Nhiệt lượng tỏa ra
QFe = mFe.CFe ( t2 – t ) = 10,7t2 – 239,8

J

Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 14107,5 J
Qtoả = Qthu
 10,7t2 – 239,8 = 14107,5
0
 t2 = 1340,9 C

b/ Nhiệt lượng do lượng kế thu vào.
QNLK = mLNK.CNLK(t – t1 ) = 627 J
Qtoả = Qthu
 10,7t2 – 239,8 = 14107,5
0
 t2 = 1340,9 C

Bài 3: Một cốc nhôm m = 100g chứa 300g nước ở nhiệt độ 200C. Người ta thả vào cốc nước
một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 1000C. Xác định nhiệt độ của nước
trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy C Al = 880 J/kg.K,
Ccu = 380 J/kg.K, CH O = 4190 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
Qcu = mcu.Ccu ( t2 – t ) = 2850 – 28,5t J
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 1257.t – 25140
QAl = mAl.CAl(t – t1 ) = 88.t - 1760
Qtoả = Qthu
 2850 – 28,5t = 1257.t – 25140 + 88.t - 1760

0
 t = 21,7 C

Bài 4: Người ta thả miếng đồng m = 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 800C đến
200C. Hỏi nước đã nhận được một nhiệt lượng bao nhiêu từ đồng và nóng lên thêm bao nhiêu
độ? Lấy Ccu = 380 J/kg.K, CH O = 4190 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
Qcu = mcu.Ccu ( t1 – t ) = 11400 J
Qtoả = Qthu  QH2O = 11400 J
Nước nóng lên thêm:
QH2O = mH2O.CH2O Δt
 11400 = 0,5.4190. Δt
0
 Δt = 5,4 C

Bài 5: Trộn 3 chất lỏng không tác dụng hoá học lẫn nhau. Biết m1 = 1kg, m2 = 10kg, m3 =
5kg, t1 = 60C, t2 = - 400C, t3 = 600C, C1 = 2 KJ/kg.K, C2 = 4 KJ/kg.K, C3 = 2 KJ/kg.K. Tìm
nhiệt độ khi cân bằng.
Hướng dẫn giải:
Q1 = m1.C1.( t – t1) = 1.2.103 (t – 6) = 2.103t -12.103
Q2 = m2.C2.( t – t2) = 10.4.103 (t + 40 ) = 40.103t + 160.104
Q3 = m3.C3.( t – t3) = 5.2.103 (t - 60 ) = 10.103t - 60.104
Qtỏa = Qthu
3
3
3
4
3
4
 2.10 t -12.10 + 40.10 t + 160.10 + 10.10 t - 60.10 = 0
0
 t = - 19 C

Bài 6: Thả một quả cầu nhôm m = 0,15kg được đun nóng tới 1000C vào một cốc nước ở 200C.
Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 250C. Tính khối lượng nước, coi
như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau, CAl = 880 J/kg.K, CH O = 4200 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
QAl = mAl.CAl ( t1 – t ) = 9900 J
Qtoả = Qthu  QH2O = Qtỏa = 9900 J
 9900 = mH2O.CH2O(t – t2 )
 9900 = mH2O. 4200 ( 25 – 20 )
 mH2O = 0,47 kg

Bài 7: Để xác định nhiệt dung riêng của 1 kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g
nước ở nhiệt độ 150C một miếng kim loại có m = 400g được đun nóng tới 1000C. Nhiệt độ khi

126

có sự cân bằng nhiệt là 200C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng
nhiệt lượng kế và không khí. Lấy CH O = 4190 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
QKl = mKl.CKl ( t2 – t ) = 0,4.CKl.(100 – 20 ) = 32.CKl
Nhiệt lượng thu vào:
Qthu = QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 10475 J
Qtỏa = Qthu
 32.CKl = 10475
 CKl = 327,34 J/Kg.K

Bài 8: Một ấm đun nước bằng nhôm có m = 350g, chứa 2,75kg nước được đun trên bếp. Khi
nhận được nhiệt lượng 650KJ thì ấm đạt đến nhiệt độ 600C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết
CAl = 880 J/kg.K, CH O = 4190 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 691350 – 11522,5t1
QAl = mAl.CAl(t – t1 ) = 19320 – 322t1
Nhiệt lượng ấm nhôm đựng nước nhận được
QH2O + QAl = 650.103
0
 t = 5,1 C

Bài 9: Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đó vào 20g nước
ở 1000C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệtk độ của hỗn hợp nước là 37,5 0C, mhh = 140g. Biết
nhiệt độ ban đầu của nó là 200C, CH O = 4200 J/kg.K.
2

Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra
QH2O = mH2O.CH2O ( t2 – t ) = 5250

J

Nhiệt lượng thu vào:
QCL = mCL.CCL(t – t1 ) = 2,1. CCL J
Qtỏa = Qthu
 5250 = 2,1.CCL
 CCL = 2500 J/Kg.K

Bài 10: Một cái cốc đựng 200cc nước có tổng khối lượng 300g ở nhiệt độ 30 0C. Một người đổ
thêm vào cốc 100cc nước sôi. Sau khi cân bằng nhiệt thì có nhiệt độ 500C. Xác định nhiệt
dung riêng của chất làm cốc, biết CH O = 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước là 1kg/ lít.
2

Hướng dẫn giải:
1 cc = 1ml = 10-6m3
Khối lượng ban đầu của nước trong cốc: m1 = V1.  n = 200g
Khối lượng cốc: m = 300 – 200 = 100g
Nhiệt lượng do lượng nước thêm vào tỏa ra khi từ 1000 đến 500
Q2 = m2.Cn ( 100 – 50 )
Nhiệt lượng do lượng nước trong cốc thu vào để tăng từ 300 đến 500
Q' = m1.Cn.(50 – 30 )
Nhiệt lượng do cốc thu vào khi tăng từ 300 đến 500
Qc = m.Cc. ( 50 – 30 )
Qtỏa = Qthu  Q' + Qc = Q2
 m.Cc.( 50 – 30 ) + m1.Cn.(50 – 30 ) = m2.Cn ( 100 – 50 )
 C = 2100 J/.Kg.K

128

Bài 33: CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
I. Nguyên lí I nhiệt động lực học.
Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.
U = A + Q
Qui ước dấu :
U> 0: nội năng tăng; U< 0: nội năng giảm.
A> 0: hệ nhận công; A< 0: hệ thực hiện công.
Q> 0: hệ nhận nhiệt; Q< 0: hệ truyền nhiệt.
II. Nguyên lí II nhiệt động lực học.
1. Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch.(Đọc thêm)
2. Nguyên lí II nhiệt dộng lực học.
a) Cách phát biểu của Clau-di-út.
Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang một vật nóng hơn.
b) Cách phát biểu của Các-nô.
Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học.
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn
Bài 1: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng trong 1 xilanh đặt nằm ngang.
Chất khí nở ra, đẩy pittông đi một đoạn 5cm. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. Biết
lực ma sát giữa pittông và xilanh có độ lớn là 20N.
Hướng dẫn giải:
A = - F.s = - 1J.
U  Q  A  0,5J

Bài 2: Một lượng khí ở áp suất 3.105Pa có thể tích 8 lít. Sau khi đun nóng đẳng áp khí nở ra và
có thể tích 10 lít.
a. Tính công khí thực hiện được.
b. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết trong khi đun nóng khí nhận được nhiệt lượng
1000J.
Hướng dẫn giải:
a. U  Q  A  400J
b. A  p.V  600 J
Bài 3: Một ĐC của xe máy có H = 20%. Sau một giờ hoạt động tiêu thụ hết 1kg xăng có năng
suất toả nhiệt là 46.106J/kg. Công suất của động cơ xe máy là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Khi 1 kg xăng cháy hết sẽ tỏa ra nhiệt lượng: 46.106J.

H

A
Q

 0, 2  A  92.105 J

P = A / t = 2555,56 W
Bài 4: Một động cơ nhiệt mỗi giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 3,6.104J đồng thời nhường
cho nguồn lạnh 3,2.104J. Tính hiệu suất của động cơ.
Hướng dẫn giải:
H

A
Q



Q1  Q2
Q



1
 H  11%
9

Bài 5: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng trong xilanh đặt nằm ngang. Chất
khí nở ra, đẩy pittông đi đoạn 5cm. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. Biết lực ma sát
giữa pittông và xilanh có độ lớn 20N.
Hướng dẫn giải:
A = Fc. s = 1 J  U  Q  A  0,5J
Bài 6: Khí khi bị nung nóng đã tăng thể tích 0,02m3 và nội năng biến thiên lượng 1280J. Nhiệt
lượng đã truyền cho khí là bao nhiêu? Biết quá trình là quá trình đẳng áp ở áp suất 2.10 5Pa.
Hướng dẫn giải:
A  p.V  4000 J  U  Q  A  Q  52800J

Bài 7: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.105Pa, nhiệt độ 270C. Khí được nén đẳng áp nhận
công 50J. Tính nhiệt độ sau cùng của khí.
Hướng dẫn giải:
A = p ( V2 – V1 ) = -50 J  V2 = 7,5.10-3 m3  T2 = 292K
Bài 8: Bình kín ( dung tích coi như không đổi) chứa 14g N2 ở áp suất 1atm và t = 270C.
Khíđược đun nóng, áp suất tăng gấp 5 lần. Nội năng của khí biến thiên lượng là bao nhiêu?,
lấy CN = 0,75KJ/ kg.K.
Hướng dẫn giải:
V không đổi  A = 0  U  Q
Vì quá trình đẳng tích ta có: T2 = 1500K
 Q = m.C.T = 12432J

Bài 9: Diện tích mặt pittông là 150cm2 nằm cách đáy của xilanh đoạn 30cm, khối lượng khí ở
t = 250C, p = 105Pa. Khi nhận được năng lượng do 5g xăng bị đốt cháy tỏa ra, khí dãn nở ở áp
suất không đổi, nhiệt độ của nó tăng thêm 500C.
a. Tính công do khí thực hiện.
b. . Hiệu suất của quá trình dãn khí là? Biết rằng chỉ có 10% năng lượng của xăng lá có
ích, năng suất tỏa nhiệt của xăng là q = 4,4.107 J/kg. Coi khí là lý tưởng.
Hướng dẫn giải:
a. V1 = S.h = 4,5.10-3m3

130

Vì quá trình đẳng áp  V2 = 5,3.10-3m3
A = p.(V2 – V1) = 80J
b.
H

Q1 = 10%.Q = 10%q.m = 22.103 J
A
 3, 6.103  0,36%
Q

Bài 10: Chất khí trong 1 xilanh có p = 8.105Pa. Khi dãn đẳng áp khí sẽ thực hiện 1 công là bao
nhiêu? Nếu nhiệt độ của nó tăng lên gấp đôi. Xilanh có tiết diện ngang bên trong là 200cm3 và
lúc đầu mặt pittông cách đáy xilanh 40cm.
Hướng dẫn giải:
A = p.(V2 – V1) = 6400J
Với V1 = S.h = 8.10-3m3
Vì quá trình đẳng áp  V2 = 0,016m3.
BÀI TẬP CHƢƠNG VI
Nội năng và sự biến thiên của nội năng – Các nguyên lý nhiệt động lực học
161. Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 200C . Người ta thả vào
bình một miếng sắt khối lượng 0,2 kg ở nhiệt độ 75oC. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu
có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Cho nhiệt dung riêng
của nhôm là 920J/(kg.K), của nước là 4180J/(kg.K) và của sắt là 460J/(kg.K)
ĐS: 25oC
162. Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,4 oC.
Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g ở nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế. Xác
định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là
21,50C. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của đồng thau là:
128J/(kg.K) và của nước là 4180 J/(kg.K).
ĐS: 780 J/(kg.K).
163. Người ta bỏ một miếng kim loại chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ 136 oC vào một
nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng thêm lên 1 oC) là 50 J/K
chứa 100 g nước ở 14oC. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên. Biết nhiệt
độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 18 oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi
trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của kẽm là 337 J/(kg.K), của chì là 126 J/(kg.K) và của
nước là 4180 J/(kg.K).
ĐS: mzn=0,045kg;

mpb=0,005kg

164. Một quả bóng có khối lượng 100 g, rơi từ độ cao 10...