ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 6
NĂM HỌC 2021 - 2022

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1.

Cho tập hợp
A.

Câu 2.

.

Câu 4.

B.

Số vừa chia hết cho
A.

Câu 3.

.

C.

B.

.

C.

A.

.

B.

C.

.

D.

Cặp số chia hết cho
.

B.

.

D. Số chia hết cho

D.

.

.
.

C.

.

D.

.

thì luôn chia hết cho

.

thì tổng của hai số đó chia hết cho

.

.

là số có chữ số tận cùng bằng

.

Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ : TOÁN HỌC là:
A.

.

C.

B.
.

.

D.

.

Các cặp số nào sau đây nguyên tố cùng nhau?
A.

C.

và

và

.

C.

.

Chỉ ra cặp số tự nhiên liền trước và liền sau của số

.

Chữ số
A.

Câu 9.

.

Tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

C. Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho

Câu 8.

.

là:

B. Nếu hai số chia hết cho

Câu 7.

D.

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây?

A. Một số chia hết cho

Câu 6.

.

vừa chia hết cho 5 là:

.

A.
Câu 5.

. Chọn khẳng định đúng.

trong số
.

B.

và

.

.

D.

và

D.

.

.

có giá trị là:
B.

.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 1.

A.

.

B.

Câu 10. Phân số tối giản của
A.

.

Câu 11. Cho
A.

.

.

.

D.

.

là:
B.

và

C.

.

. Thì
B.

C.

.

D.

.

.

D.

.

.

D.

.

C. .

D.

.

có giá trị là:
.

C.

Câu 12. Trong các số tự nhiên sau số nào là số nguyên tố:
A.

.

B.

.

Câu 13. Kết quả của phép tính
A.

.

C.

là:
B.

.

Câu 14. Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số
A.
Câu 15. Số

B.

A.

C.

D.

C.

D.

phân tích ra thừa số nguyên tố là:

A.
Câu 16. Tìm

là:

B.
biết

và có tổng

không chia hết cho

B.

C.

D.

C.

D.

.

Câu 17. Trong các tam giác đều mỗi góc có số đo bằng:
A.

B.

Câu 18. Trong hình thang cân có:
A. Hai cạnh bên bằng nhau.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Các cạnh đối song song.

D. Hai đường chéo vuông góc.

Câu 19. Cho

. Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:

b
a

H.1
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 2.

A.

.

C.
Câu 20. Cho

.

B.

.

D.

.

. Công thức tính diện tích của hình bình hành là:

b

a

h
H.2

A.
C.

.

B.
.

D.

Câu 21. Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là
A.

.

B.

.
và

. Thì diện tích hình thoi là:

C.

D.

Câu 22. Hình bình hành có có tính chất nào sau đây?
A. Hai cạnh bên bằng nhau.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Các cạnh đối song song.

D. Hai đường chéo vuông góc.

Bài 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Câu 1.
Số có tận cùng là 4 thì chia hết cho 2.
Câu 2.

Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4.

Câu 3.

Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5.

Câu 4.

Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7.

Câu 5.

Số chia hết cho 9 có thể không chia hết cho 3.

Câu 6.

Số nguyên số là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Câu 7.

Hợp số là số tự nhiên có nhiều hơn 2 ước.

Câu 8.

Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

Câu 9.

Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5

Câu 10.

Không có số nguyên tố lớn hơn 5 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8.

Câu 11.

Hai góc kề cạnh đáy của hình thang cân bằng nhau.

Câu 12.

Trong hình thoi bốn cạnh bằng nhau.

Câu 13.

Hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau.

Câu 14.

Trong hình chữ nhật các cạnh bằng nhau.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 3.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1: Tập hợp
Bài 1:

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu
thích hợp vào ô vuông:
;

Bài 2:

;

;

Cho tập hợp
;
. Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm:
a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuôc B.

Bài 3:

Bảng thực đơn của một quán ăn như sau:
THỰC ĐƠN
TÊN MÓN
GIÁ TIỀN
Bún bò huế
55 000 đồng
Bánh cam nam phố
50 000 đồng
Mì quảng
60 000 đồng
Bún thịt nướng
45 000 đồng
Bún chả cua
60 000 đồng
a) Viết tập hợp A các món ăn từ 55 000 đồng trở lên.
b) Viết tập hợp B các món ăn có giá từ 55 000 đồng trở xuống.

Bài 4.

Hiện nay theo xu hướng ở các nước trên thế giới, rác thải được người dân phân loại và bỏ vào
các thùng đựng rác tái chế, thùng đựng rác không tái chế và thùng đựng chất thải nguy hại.

Hãy viết dưới dạng liệt kê tập hợp
gồm các loại rác tái chế và tập hợp
không tái chế theo hình minh hoạ trên.
Bài 5.

gồm các loại rác

Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có
người học tiếng
Anh,
người học tiếng Pháp, còn
người học cả hai thứ tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu
học sinh.

Dạng 2: Thực hiện phép tính, tính hợp lí.
Bài 1.

Tìm nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
1)

5)

9)

2)

6)

10)

3)

7)

11)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 4.

4)
Bài 2.

8)

12)

Thực hiện phép tính
1)

9)

2)

10)

3)

11)

4)

12)

5)

13)

6)

14)

7)

15)

8)
Dạng 3: Tìm số tự nhiên
Bài 1: Tìm các số tự nhiên

Bài 2.

biết:

1) 125  x 567

7)

13)

2) 125  x 35

8)

14)

3) x  127 542

9)

15)

4) x :12 27

10)

16)

5) 2 x  15 65

11)

17)

6) 238 :17 x 2

12)

18)

Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn :
1)
2)
3)

và
và
(x là một chữ số)

4)

và

5)

và

6)

(x là một chữ số)

Bài 3.
1) Tìm

thuộc tập hợp

biết

2) Tìm

thuộc tập hợp

biết

3) Tìm các số tự nhiên

không vượt quá

sao cho

chia hết cho
chia hết cho

.
.

không chia hết cho

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 5.

Bài 4.

Tìm số tự nhiên

biết:
và lớn nhất
và nhỏ nhất khác 0

và
và

Dạng 4: Bài toán thực tế
Bài 1.

Một hiệu sách có 2021 quyển sách được xếp vào giá sách, mỗi giá sách có 9 ngăn, mỗi ngăn có
28 quyển sách. Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên?

Bài 2.

Căn hộ nhà bác Cường diện tích 150 m2, trừ bếp và nhà vệ sinh 30 m2, toàn bộ diện tích sàn còn
lại được lát gỗ như sau: 18 m2 được lát gỗ loại 1 giá 360 nghìn đồng/m2, phần còn lại dùng gỗ
loại 2 giá 170 nghìn đồng/m2. Công lát là 30 nghìn đồng/m2. Tính tổng chi phí bác Cường phải
trả để lát sàn căn hộ như trên.

Bài 3.

Mỗi ngày Mai được mẹ cho 20 000 đồng, Mai ăn sáng hết 10 000 đồng, Mai mua nước ngọt hết
5000 đồng, phần tiền còn lại Mai để vào tủ tiết kiệm. Hỏi sau 15 ngày mai có bao nhiêu tiền tiết
kiệm.

Bài 4.

Cửa hàng niêm yết : Gạo 20 000đ/kg; Nước tương 25 000đ/chai; Dầu nành 40 000đ/chai; Nước
mắm 62 000đ/chai. Hỏi mua 10kg gạo, 1 nước mắm, 2 chai dầu ăn hết bao nhiêu tiền ?

Bài 5.

Một tổ sản xuất có 60 nữ và 84 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam ở mỗi tổ
bằng nhau và số nữ cũng vậy ? Cách chi nào thì mỗi tổ có số người ít nhất?

Bài 6.

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 142 tập giấy thành một số phần
thưởng như nhau để thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần
thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy?

Bài 7.

Một nhóm thiện nguyện đã quyên góp được 336 áo phao, 204 thùng nước suối, 714 gói lương
khô để ủng hộ cho các gia đình trong vùng lũ lụt. Nhóm muốn chia đều số áo phao, nước suối
và lương khô để mỗi hộ gia đình đều nhận được như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất cho
bao nhiêu hộ gia đình? Tính số áo phao, thùng nước suối và lương khô mà mỗi hộ gia đình
nhận được.

Bài 8.

Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung
quanh vườn sao cho mỗi góc có một cây và khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp bằng
nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp ( khoảng cách giữa hai cây là số tự
nhiên với đơn vị mét). Khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?

Bài 9.

Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800 em. Khi xếp hàng 30, hàng 36,
hàng 40 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó?

Bài 10.

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai
giảng, ba lớp xếp thành các hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ
hàng.
a) Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được
b) Khi đó mỗi hàng có bao nhiêu học sinh ?

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 6.

Bài 11.

Hưng, Bảo, Ngọc đang trực nhật chung với nhau ngày hôm nay. Biết rằng Hưng cú 4 ngày trực
nhật một lần, Bảo 8 ngàu trực nhật một lần, Ngọc 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau ít nhất mấy
ngày thì Hưng, Bảo, Ngọc lại trực chung lần tiếp theo? Khi đó mỗi bạn trực nhật mấy lần ?

Bài 12.

Có 3 cái chương điện. Chuông thức nhất cứ 8 phút reo một lần, chuông thứ hai cứ 10 phút reo
một lần, chuông thứ ba cứ 16 phút reo một lần. Cả ba chuông cùng reo một lúc vào 6 giờ sáng.
a) Hỏi cả ba chuông cùng reo lần tiếp theo vào mấy giờ?
b) Khi đó mỗi chuông reo bao nhiêu lần?

Dạng 5: Hình học
Bài 1.
Cho hình vẽ bên, hãy chỉ ra?
a) Các tam giác đều.
b) Các hình thang cân
c) Các hình bình hành.

A

B

F

C

O

E

với

D

Bài 2.

Cho hình thoi

là giao điểm 2 đường chéo, biết

Bài 3.

. Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thoi.
Vẽ hình theo yêu cầu sau
a) Vẽ hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng
b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng

, một cạnh bằng
, một cạnh bằng

.
.

Cho khu vườn hình vuông có cạnh
a) Tính chu vi và diện tích khu vườn.
b) Nếu người ta để lại làm đường đi xung quanh và đường rộng
để trồng rau là bao nhiêu?

Bài 5.

,

.

c) Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng
Bài 4.

,

Cho khu vườn hình chữ nhật có diện tích

, chiều dài

thì phần diện tích còn lại
, cửa vào khu vườn rộng

, người ta muốn làm hàng rào xung quang vườn bằng 3 tầng dây thép gai. Hỏi cần phải
dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?
Bài 6.

Cho hình bình hành
cm,
cm.

có đường

cm và độ dài các cạnh như sau:

a) Tính chu vi và diện tích hình bình hành
b) Tính diện tích tam giác

biết

.
cm.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 7.

Bài 7.

Mẹ An có mảnh vườn như hình bên. Mẹ định gieo hạt giống rau cải cúc. Biết cứ mỗi mét
vuông hết
đồng mua hạt giống. Hỏi mẹ An cần phải bỏ ra chi phí là bao nhiêu để mua hạt
giống gieo hết cả khu vườn.

Bài 8.

Sân của một ngôi nhà có dạng hình chữ nhật kích thước

.

a) Tính diện tích của sân.
b) Người ta lát kín sân bằng những viên gạch hình vuông có cạnh
cm. Vậy cần sử dụng bao
nhiêu viên gạch? (Biết mạch nối giữa các viên gạch không đáng kể).
Bài 9.

Một thửa ruộng có hình dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được
thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilogam thóc?

kg

Dạng 6: một số bài tập khác
Bài 1.

So sánh:

Bài 2.

Cho

và

;

và

;

và

a. Thu gọn biểu thức
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 8.

b. Hãy so sánh
Bài 3.

với

Cho

;

Chứng minh rằng:
Bài 4.

.

Chứng minh rằng:
a)

là một lũy thừa của 2 với

b)
Bài 5.

là một lũy thừa của

với

Cho
a) Tính
b) Chứng minh

Bài 6.

Với

là số tự nhiên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)
b)
Bài 7. Tìm số nguyên tố

Bài 8.

a)

và

b)

và

c)

và

d)

và

Cho

sao cho các số sau cũng là số nguyên tố

là số nguyên tố (

) và

cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng

,

là hợp số.
Bài 9.
a) Chứng tỏ rằng :
b) Cho biết

chia hết cho thì
chia hết cho
(a, b là số tự nhiên). Chứng minh rằng

Bài 10. Tìm hai số tự nhiên a và b
a)
b) ƯCLN
c)

, BCNN
, BCNN
và ƯCLN

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 9.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

C C D

B

A D A C

9 10 11
B

D D

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
C

Câu 1.

B

D C

B

Cho tập hợp
A.

A A,B D D A C

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Tập hợp
Câu 2.

nên

Số vừa chia hết cho
A.

.

vừa chia hết cho 5 là:

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Số vừa chia hết cho

vừa chia hết cho 5 nên số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho

có chữ số tận cùng là
Câu 3.

hoặc

nên số cần tìm là

và

.

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây?
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Lời giải
Chọn D
Công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
Câu 4.

Cặp số chia hết cho
A.

.

.

là:
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 10.

Câu 5.

Có

vì

có chữ số tận cùng là

.

Có

vì

có chữ số tận cùng là

.

Tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Một số chia hết cho

thì luôn chia hết cho

B. Nếu hai số chia hết cho

thì tổng của hai số đó chia hết cho

C. Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho
D. Số chia hết cho

.
.

.

là số có chữ số tận cùng bằng

.

Lời giải
Chọn A
Một số chia hết cho
Câu 6.

thì luôn chia hết cho

Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ : TOÁN HỌC là:
A.

.

C.

B.
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ : TOÁN HỌC là
Câu 7.

.

Các cặp số nào sau đây nguyên tố cùng nhau?
A.

và

.

B.

và

.

C.

và

.

D.

và

D.

.

.

Lời giải
Chọn A
Có ƯCLN
Câu 8.

Chữ số
A.

trong số
.

nên

và

là hai số nguyên tố cùng nhau.

có giá trị là:
B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn C
Số
Câu 9.

có chữ số

ở hàng chục nên có giá trị là

Chỉ ra cặp số tự nhiên liền trước và liền sau của số
A.

.

B.

.

C.

.
.
.

D.

.

Lời giải
Chọn B
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 11.

Số tự nhiên liền trước của số

là số

. Số tự nhiên liền sau của số

Do đó cặp số tự nhiên liền trước và liền sau của số

Câu 10. Phân số tối giản của
A.

.

là

là số

.

.

là:
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Có

mà ƯCLN

Câu 11. Cho
A.

và

. B.

nên phân số tối giản của
. Thì

.

C.

là

.

có giá trị là:
.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Có

nên

Ư

mà Ư

. Lại có

. Vậy

.

Câu 12. Trong các số tự nhiên sau số nào là số nguyên tố:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn C
Có Ư

mà

nên

Câu 13. Kết quả của phép tính
A.

.

là số nguyên tố.
là:

B.

.

Lời giải
Chọn B
.

Câu 14. Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số
A.

là:

B.

C.

D.

Lời giải
Đáp án: D.
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 12.

Câu 15. Số

phân tích ra thừa số nguyên tố là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Đáp án: C.
Câu 16. Tìm

biết

và có tổng

A.

không chia hết cho

B.

C.

D.

C.

D.

.

Lời giải
Đáp án: B.
không chia hết cho
Mà
Nên suy ra:
Vậy

không chia hết cho

. Mà

.

Câu 17. Trong các tam giác đều mỗi góc có số đo bằng:
A.

B.
Lời giải

Đáp án: A.
Câu 18. Trong hình thang cân có:
A. Hai cạnh bên bằng nhau.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Các cạnh đối song song.

D. Hai đường chéo vuông góc.
Lời giải

Đáp án: A, B.
Câu 19. Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:
A.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Đáp án: C.
Câu 20.

Công thức tính diện tích của hình bình hành là:
A.
C.

.

B.
.

D.

.
.

Lời giải
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 13.

Đáp án: D.
Câu 21. Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là
A.

và

B.

. Thì diện tích hình thoi là:

C.

D.

Lời giải
Đáp án: A.
Vì diện tích hình thoi là:
Câu 22. Hình bình hành có tính chất nào sau đây?
A. Hai cạnh bên bằng nhau.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Các cạnh đối song song.

D. Hai đường chéo vuông góc.
Lời giải

Đáp án: C.
Bài 2:
Câu 1 Câu 2 Câu 3
Đúng Sai

Sai

Câu 4
Sai

Câu 5
Sai

Câu 6
Đúng

Câu 7
Đúng

Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14
Sai

Đúng Đúng

Sai

Đúng

Đúng

Sai

Dạng 1: Tập hợp
Bài 1:

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu
thích hợp vào ô vuông:
;

;

;
Lời giải

;
Bài 2:

Cho tập hợp

;
;

;
. Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm:

a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.
Lời giải
a)
b)
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 14.

Bài 3:

Bảng thực đơn của một quán ăn như sau:
THỰC ĐƠN
TÊN MÓN
GIÁ TIỀN
Bún bò huế
55 000 đồng
Bánh cam nam phố
50 000 đồng
Mì quảng
60 000 đồng
Bún thịt nướng
45 000 đồng
Bún chả cua
60 000 đồng
a) Viết tập hợp A các món ăn từ 55 000 đồng trở lên.
b) Viết tập hợp B các món ăn có giá từ 55 000 đồng trở xuống.
Lời giải
a) A={ bún bò huế; mì quảng; bún chả cua}.
b) B={bún bò huế; bún thịt nướng, bánh cam nam phố}.

Bài 4. Hiện nay theo xu hướng ở các nước trên thế giới, rác thải được người dân phân loại và bỏ vào các
thùng đựng rác tái chế, thùng đựng rác không tái chế và thùng đựng chất thải nguy hại.

Hãy viết dưới dạng liệt kê tập hợp
gồm các loại rác tái chế và tập hợp
không tái chế theo hình minh hoạ trên.

gồm các loại rác

Lời giải

Bài 5.

Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có
người học tiếng
Anh,
người học tiếng Pháp, còn
người học cả hai thứ tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu
học sinh.
Lời giải
Số học sinh chỉ học tiếng Anh của lớp là
(học sinh)
Số học sinh chỉ học tiếng Pháp của lớp là
(học sinh)
Số học sinh của lớp đó là
(học sinh).

Dạng 2: Thực hiện phép tính, tính hợp lí.
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 15.

Bài 1.

Tìm nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
1)

5)

9)

2)

6)

10)

3)

7)

11)

4)

8)

12)
Lời giải

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 16.

8)

9)

10)

11)

12)

Bài 2.

Thực hiện phép tính
1)

9)

2)

10)

3)

11)

4)

12)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 17.

5)

13)

6)

14)

7)

15)

8)
Lời giải
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 18.

8)

10)

11)

12)

13)
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 19.

14)

15)

Dạng 3: Tìm số tự nhiên
Bài 1: Tìm các số tự nhiên

biết:

1) 125  x 567

7)

13)

2) 125  x 35

8)

14)

3) x  127 542

9)

15)

4) x :12 27

10)

16)

5) 2 x  15 65

11)

17)

6) 238 :17 x 2

12)

18)
Lời giải

1) 125  x 567

11)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 20.

Vậy
2) 125  x 35

Vậy
Vậy

12)

3) x  127 542

Vậy
4) x :12 27

Vậy
13)

Vậy
5) 2 x  15 65

Vậy

.
14)

Vậy
6) 238 :17 x 2
Vậy

.

15)

Vậy
7)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 21.

Vậy

.

16)

Vậy
8)

Vậy
9)

Vậy

.

17)

Vậy
10)

Vậy

.

18)

Vậy

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 22.

Vậy
Bài 2.

.

Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn :
1.
2.

và
và

3.

(x là một chữ số)

4.

và

5.

và

6.

(x là một chữ số)

Lời giải
1.

và

Ta có :
Vì

và

Nên
2.
Vì

và
nên

Ta có :
Mà

, suy ra

3.

và

Ta có :
Vì

và

Nên
4.

và

Vì

nên

Ta có :
Mà

, suy ra

5.

(x là một chữ số)

Vì

nên

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 23.

Mà

nên để

thì

Ta có :
Vì

là một chữ số nên

6.

(

Vì

nên

Vì

là một chữ số)

là một chữ số nên

Bài 3.
1) Tìm

thuộc tập hợp

2) Tìm

thuộc tập hợp

biết
biết

3) Tìm các số tự nhiên

không vượt quá

chia hết cho
chia hết cho

sao cho

.
.

không chia hết cho

Lời giải
1) Ta có :

mà theo đề bài

.

nên

là giá trị cần tìm .

2) Ta có :

mà theo đề bài
nên

.

là giá trị cần tìm .

3) Tìm các số tự nhiên

không vượt quá

sao cho

không chia hết cho

Ta có :

mà theo đề bài
nên

không vượt quá

có nghĩa là

.

là giá trị cần tìm .

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 24.

Bài 4.

Tìm số tự nhiên

biết:
và lớn nhất

và

và nhỏ nhất khác 0

và
Lời giải

Vì

nên

Mà lớn nhất nên
Ta có:

Vậy

.

Vì

nên

Mà nhỏ nhất nên
Ta có:

Vậy

.

Vì
Ta có:

nên

Mà

nên

Vậy

.

Vì
Ta có:

nên

Mà
Vậy

nên
.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 25.

Dạng 4: Bài toán thực tế
Bài 1.

Một hiệu sách có 2021 quyển sách được xếp vào giá sách, mỗi giá sách có 9 ngăn, mỗi ngăn có
28 quyển sách. Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên?
Lời giải
Số ngăn để chứa hết 2021 quyển sách là:
(ngăn) và dư 5 quyển sách nên ta xếp thêm vào 1 ngăn nữa là:
(ngăn)
Cần ít nhất số giá sách để xếp hết 2021 quyển sách là:
(giá sách) và dư 1 ngăn nên ta cần thêm 1 giá sách nữa là:
(giá sách)
Vậy cần ít nhất 9 giá sách để xếp hết số sách trên.

Bài 2.

Căn hộ nhà bác Cường diện tích 150 m2, trừ bếp và nhà vệ sinh 30
còn lại được lát gỗ như sau: 18

, toàn bộ diện tích sàn

được lát gỗ loại 1 giá 360 nghìn đồng/

dùng gỗ loại 2 giá 170 nghìn đồng/ . Công lát là 30 nghìn đồng/
Cường phải trả để lát sàn căn hộ như trên.

, phần còn lại

. Tính tổng chi phí bác

Lời giải
Diện tích sàn gỗ cần lát là:
Phần diện tích lát gỗ loại 2 là:
Chi phí cho tiền gỗ lát là:

(nghìn đồng).

Chi phí cho công lát sàn là:

(nghìn đồng)

Tổng chi phí bác Cường phải trả để lát sàn căn hộ là:

(nghìn đồng)
(triệu đồng).

Đáp số: 27,42 triệu đồng.
Bài 3.

Mỗi ngày Mai được mẹ cho 20 000 đồng, Mai ăn sáng hết 10 000 đồng, Mai mua nước ngọt hết
5000 đồng, phần tiền còn lại Mai để vào tủ tiết kiệm. Hỏi sau 15 ngày mai có bao nhiêu tiền tiết
kiệm.
Lời giải
Số tiền Mai để vào tủ tiết kiệm hàng ngày là:
Số tiền Mai tiết kiệm được sau 15 ngày là:
Đáp số: 75 000 (đồng)

Bài 4.

(đồng)
(đồng).

Cửa hàng niêm yết : Gạo 20 000đ/kg; Nước tương 25 000đ/chai; Dầu nành 40 000đ/chai; Nước
mắm 62 000đ/chai. Hỏi mua 10kg gạo, 1 nước mắm, 2 chai dầu ăn hết bao nhiêu tiền ?
Lời giải
Số tiền khi mua 10kg gạo, 1 chai nước mắm và 2 chai dầu ăn là :
(đồng)
Vậy số tiền cần mua là 342 000 đồng.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 26.

Bài 5.

Một tổ sản xuất có 60 nữ và 84 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam ở mỗi tổ
bằng nhau và số nữ cũng vậy ? Cách chia nào thì mỗi tổ có số người ít nhất?
Lời giải
Gọi số tổ có thể chia đều số nam và số nữ trong tổ là
Để 60 nữ và 84 nam chia đều vào các tổthì
Khi đó

(

và

, nhóm)
.

ƯC(60, 84)

ƯCLN(60, 84)
ƯC(60, 84) = Ư(12)
Vậy có 6 cách chia số nam và số nữ vào các tổ đều nhau.
Cách chia thành 12 tổ sẽ làm cho số người trong mỗi tổ là ít nhất.
Bài 6.

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 142 tập giấy thành một số phần
thưởng như nhau để thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần
thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy?
Lời giải
Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là

(

, phần thưởng)

Để chia đều được 128 quyển vở, 48 bút chì và 142 tập giấy thì
Khi đó

ƯC(128, 48, 142) mà

lớn nhất nên

,

,

= ƯCLN(128, 48, 142)

ƯCLN(128, 48, 42) =
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 2 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có :
(quyển vở)
(bút chì)
(tập giấy)
Bài 7.

Một nhóm thiện nguyện đã quyên góp được 336 áo phao, 204 thùng nước suối, 714 gói lương
khô để ủng hộ cho các gia đình trong vùng lũ lụt. Nhóm muốn chia đều số áo phao, nước suối
và lương khô để mỗi hộ gia đình đều nhận được như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất cho
bao nhiêu hộ gia đình? Tính số áo phao, thùng nước suối và lương khô mà mỗi hộ gia đình
nhận được.
Lời giải
Gọi số hộ gia đình nhiều nhất có thể chia được là

(

, hộ)

Để chia đều được 336 áo phao, 204 thùng nước và 714 gói lương khô thì

,

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

,
Trang: 27.

Khi đó

ƯC(336, 204, 714) mà

lớn nhất nên

= ƯCLN(336, 204, 714)

ƯCLN(336, 204, 714) =
Vậy có thể chia được nhiều nhất cho 6 hộ gia đình. Mỗi hộ gia đình có :
(áo phao)
(nước suối)
(lương khô).
Bài 8.

Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung
quanh vườn sao cho mỗi góc có một cây và khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp bằng
nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên
với đơn vị mét). Khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là

(

, mét)

Để trồng được số cây cách đều nhau liên tiếp trên chiều dài 120m và chiều rộng 48m thì
,
.
Khi đó

ƯC(120, 48) mà

lớn nhất nên

= ƯCLN(120, 48)

ƯCLN(120, 48) =
Khi đó chiều dài trồng được :

(cây)

Chiều rộng trồng được :
Vậy có thể trồng được
Bài 9.

(cây)
(cây)

Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800 em. Khi xếp hàng 30, hàng 36,
hàng 40 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó?
Lời giải
Gọi số học sinh của trường là

(

,

, học sinh)

Để số học sinh xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 vừa đủ thì
Khi đó

,

,

.

BC(30, 36, 40)

BCNN(30, 36, 40) =
BC(30, 36, 40) = B(360) =
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 28.

Mà

nên

Vậy số học sinh của trường đó là 720 học sinh
Bài 10.

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai
giảng, ba lớp xếp thành các hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ
hàng.
a) Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được
b) Khi đó mỗi hàng có bao nhiêu học sinh ?
Lời giải
a) Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được để không lớp nào có người lẻ hàng là
hàng)
Để số học sinh lớp 6A, 6B, 6C xếp hàng dọc mà không có người lẻ hàng thì
Khi đó

ƯC(54, 42, 48) mà

lớn nhất nên

(

,

,
,

= ƯCLN(54, 42, 48)

ƯCLN(54, 42, 48) =
b) Khi đó mỗi hàng lớp 6A có

;

Mỗi hàng lớp 6B có

;

Mối hàng lớp 6C có

.

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được của mỗi lớp là 6 hàng;
Mỗi hàng lớp 6A, 6B, 6C lần lượt có 9; 7; 8 học sinh.
Bài 11.

Hưng, Bảo, Ngọc đang trực nhật chung với nhau ngày hôm nay. Biết rằng Hưng cứ 4 ngày trực
nhật một lần, Bảo 8 ngày trực nhật một lần, Ngọc 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau ít nhất mấy
ngày thì Hưng, Bảo, Ngọc lại trực chung lần tiếp theo? Khi đó mỗi bạn trực nhật mấy lần ?
Lời giải
Gọi số ngày ít nhất các bạn trực nhật cùng nhau là

(

, ngày)

Để số ngày các bạn Hưng, Bảo, Ngọc trực nhật cùng nhau thì
Khi đó

BC(4, 8, 6) mà

nhỏ nhất nên

,

,

= BCNN(4, 8, 6)

BCNN(4, 8, 6) =
Vậy sau 24 ngày thì 3 bạn sẽ trực nhật cùng nhau, khi đó mỗi bạn đã trực nhật số lần là :
Bạn Hưng trực nhật :
Bạn Bảo trực nhật :
Bạn Ngọc trực nhật :

(lần)
(lần)
(lần)

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 29.

Bài 12.

Có 3 cái chuông điện. Chuông thứ nhất cứ 8 phút reo một lần, chuông thứ hai cứ 10 phút reo
một lần, chuông thứ ba cứ 16 phút reo một lần. Cả ba chuông cùng reo một lúc vào 6 giờ sáng.
a) Hỏi cả ba chuông cùng reo lần tiếp theo vào mấy giờ?
b) Khi đó mỗi chuông reo bao nhiêu lần?
Lời giải
a) Gọi số phút cả ba chuông reo cùng nhau là
Để cả ba chuông reo cùng nhau thì
Khi đó

BC(8, 10, 16) mà

,

(

, phút)

,

nhỏ nhất nên

BCNN(8, 10, 16) =

= BCNN(8, 10, 16)

=1 giờ 20 phút

Lúc đó là 6 giờ + 1 giờ 20 phút = 7 giờ 20 phút
b) Khi đó :
Chuông thứ nhất đã reo

(lần)

Chuông thứ hai đã reo

(lần)

Chuông thứ ba đã reo :

(lần)

Vậy lúc 7 giờ 20 phút cả 3 chuông cùng reo và khi đó các chuông thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần
lượt đã reo 10; 8; 5 lần.
DẠNG 5. HÌNH HỌC
Bài 1.
Cho hình vẽ bên, hãy chỉ ra?
a) Các tam giác đều.
b) Các hình thang cân
c) Các hình bình hành.

A

F

B

E

Bài 2.

,

.

Các hình thang cân là
c) Các hình bình hành

,

,

Các hình bình hành là

;

.

Cho hình thoi

D

Lời giải

a) Các tam giác đều.
Các tam giác đều là:
b) Các hình thang cân

C

O

với

,

.

là giao điểm 2 đường chéo, biết

,

,

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 30.

. Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thoi.
Lời giải

A
20 cm

6 cm
D

12 cm

B

O
C

Ta có:

là hình thoi nên

.

là giao điểm của hai đường chéo nên
Do đó
Mà:

,

là trung điểm mỗi đường.
.

.
.
Bài 3.

Vẽ hình theo yêu cầu sau
a) Vẽ hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng
b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng

, một cạnh bằng

.

.

c) Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng

, một cạnh bằng

.

Lời giải
a) Vẽ hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng

, một cạnh bằng

D

.

C

3 cm

A

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng
Bước 2. Qua

5 cm

B

, và đoạn thẳng

vẽ đoạn thẳng

Bước 3. Nối đoạn thẳng

vuông góc với nhau

vuông góc với

ta được hình chữ nhật

b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng

.
thỏa mãn bài toán.

.
N
4 cm

M

P

Q

Bước 1. Vẽ cung tròn tâm

có bán kính bằng

;

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 31.

Bước 2. Vẽ cung tròn tâm
.
Bước 3. Nối các đoạn thẳng

có bán kính bằng
,

,

,

cắt cung tròn tâm

tại hai điểm

ta được hình thoi

c) Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng

và

thỏa mãn bài toán.

, một cạnh bằng

D

.
C

4 cm
6 cm

A

B

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng
Bước 2. Vẽ đường tròn tâm

Bài 4.

,

.

bán kính

.

Bước 3. Vẽ đường tròng tâm

bán kính

Bước 4. Nối các đoạn thẳng

,

cắt đường tròn tâm

tại

ta được hình bình hành

Cho khu vườn hình vuông có cạnh
a) Tính chu vi và diện tích khu vườn.

.

thỏa mãn bài toán.

.

b) Nếu người ta để lại làm đường đi xung quanh và đường rộng
để trồng rau là bao nhiêu?

thì phần diện tích còn lại

Lời giải
25m
2m

2m

2m
2m

a) Tính chu vi và diện tích khu vườn.
Chu vi khu vườn là
Diện tích khu vườn là

.
.

b) Nếu người ta để lại làm đường đi xung quanh và đường rộng
còn lại để trồng rau là bao nhiêu?
Phần diện tích để trồng rau là
Bài 5.

thì phần diện tích

.

Cho khu vườn hình chữ nhật có diện tích

, chiều dài

, cửa vào khu vườn rộng

, người ta muốn làm hàng rào xung quang vườn bằng 3 tầng dây thép gai. Hỏi cần phải
dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?
Lời giải
Chiều rộng của khu vườn là

.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang: 32.

Chu vi mảnh vườn là

.

Chiều dài day thép gai để làm hàng rào là
Bài 6.

Cho hình bình hành
cm,

.

có đường

cm và độ dài các cạnh như sau:

cm.

a) Tính chu vi và diện tích hình bình hành
b) Tính diện tích tam giác

biết

.
cm.

Lời giải
a) Tính chu vi và diện tích hình bình hành
Chu vi hình bình hành

là:

Diện tích hình bình hành

là:

b) Tính diện tích tam gi...