ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

A – ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT
1) Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
II. BÀI TẬP
Bài 1:
Làm tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 +
y2 -7xy). 4xy2c)(-5x3).(2x2+3x-5)
d) (2x2 -
xy+ y2).(-3x3)e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

d)
e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;
Bài 3: Tính nhanh:
a) 8922 + 892 . 216 + 1082 b) 362 + 262 – 52 . 36 c.10022-4
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x2 – xy
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


Bài 6: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6x3 - 4 x2) : 6x2
Bài 7. Xác định các hằng số m để A(x)
B(x)
A(x) = 8x2 – 26x + a ; B(x) = 2x – 3 b. A(x) = x3– 13x + a B(x) = x2 + 4x + 3
Bài 19: Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27
Bài 20:Tìm x, biết:
7x2 – 28 = 0 b/.
c)
d
a. 2(x+5) – x2 – 5x = 0b. 2x2 +3x - 5 = 0a. x3 - 9x = 0 b. 9(3x - 2) = x(2 - 3x)

Bài 18: 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) A = 5 - 8x - x2 b) B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
Bài 8: Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác địnhb) Rút gọn phân thức
Bài 3: Cho phân thức
.
a) Tìm tập xác định của phân thức. b) Rút gọn A.c) Tìm x nguyên để A là một số nguyên.
Bài 8: Rút gọn : a)
b)
c)
d)

Rút gọn các phân thức sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)

i)
k)

Bài 4: Cho biểu thức A =

a) Tìm ĐKXĐ của A. b) Rút gọn A . c) Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6
Tìm điều kiện xác định của phân thức:
a)
b)
c)
d)

Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
a)
b)
c)

Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
b)
c)