UBND THỊ XÃ HOÀNG MAI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
Năm học 2024-2025

(Đề thi gồm 04 trang)

Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số

A.

B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là

Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Công thức tính giá trị đại diện của nhóm
A.

B.

là

C.

D.

Câu 4. Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép
nhóm sau (đơn vị: mét):
Cự li nhảy xa (mét)
Tần số

5

11

10

6

Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?
A. 4 nhóm.

B. 3 nhóm.

C. 5 nhóm.

D. 8 nhóm.

Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có số phần
tử là
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 6. Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi
túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Xác suất của các biến cố “ Tích là
một số lẻ” có kết quả:
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng. Kết
quả được biểu diễn trong hình dưới đây
Kết quả điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về
dịch vụ của cửa hàng

Tỉ lệ
50%

45%

45%
40%
35%
30%

24%

25%

23%

20%
15%
10%

6%

5%
0%

2%
Rất hài lòng

Hài lòng

Chấp nhận
được

Không
hài lòng

Rất không
hài lòng Mức độ hài lòng

Nếu số khách hàng được điều tra 150 người thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng
là bao nhiêu?
A.

B.

Câu 8. Khi tứ giác
A.

.

C.

D.

nội tiếp đường tròn, và có
B.

.

C.

. Khi đó, góc

.

D.

bằng

.

Câu 9. Trong các đường tròn dưới đây, đường tròn nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 10. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là
4
3

3
A. V = π R .

4
3

3
В. V = R .

С. V =4 π R 3

D. V =4 R3 .

Câu 11. "Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai"
Cho phương trình
a) Phương trình đã cho có hệ số
b) Tổng các hệ số

là 0.

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đều dương.
d) Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là 1

?

Câu 12. Một hộp đựng 50 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có 26 viên bi
màu đỏ, 14 viên bi màu xanh và số còn lại là bi màu vàng. Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi rồi
bỏ lại vào hộp.
Xác suất để bạn Nam lấy được viên bi màu vàng là……
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Sau khi điều tra về số học sinh trong

lớp học (đơn vị: học sinh),

người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
Nhóm
Tần số
Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.
Câu 14. (1,0 điểm) Một ô tô khách và một ô tô tải khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài
132 km. Vận tốc xe tải nhỏ hơn vận tốc xe khách là 10 km/h nên xe tải đến B muộn hơn xe
khách là 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 15. (1,0 điểm) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 3x – 8 = 0. Không giải
phương trình. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: A =
Câu 16. (2,0 điểm) Cho
cao

,

,

của

có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
cắt nhau tại

a) Chứng minh tứ giác
b) Kéo dài

.

nội tiếp một đường tròn.

cắt đường tròn

tại điểm thứ hai . Gọi

. Các đường

tại điểm thứ hai

là giao điểm của

là tâm đường tròn ngoại tiếp

và

. Kéo dài

. Kẻ

. Chứng minh:

cắt đường tròn

vuông góc với
và ba điểm

tại

. Gọi
,

,

thẳng hàng.
Câu 17. (1,0 điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy
có chứa viên bi hình cầu có bán kính

, chiều cao

bên trong

. Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy

bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
----Hết----

UBND THỊ XÃ HOÀNG MAI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
Năm học 2024-2025

(Hướng dẫn gồm 03 trang)

Môn: TOÁN 9

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm):
Câu 1
2
3
4
ĐA A
A
C
A

5
D

6
C

7
B

8
A

9
B

10
A

Câu 11 ( 1 điểm): Đúng 1 trong 4 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý đc 0,25 đ, đúng 3 ý đc 0,5đ,
đúng cả 4 ý đc 1 điểm
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Câu 12 (0,5 điểm): Đáp án:
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu
13
(1,0 đ)

Ý

Đáp án
Tần số tương đối của các nhóm

,

Điểm
,

,

,

lần lượt là:
;

;

Bảng tần số tương đối của mỗi nhóm:

;

;

.
0,5

Nhóm

14
(1,0đ)

Tần số
tương
đối

%

%

0,5

%

%

%

Gọi vận tốc của xe tải là
Khi đó, vận tốc của xe khách là
Thời gian đi hết quãng đường của xe tải là

0,25
(giờ) và của xe khách là

(giờ).
Đổi 1 giờ 6 phút

giờ.

Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 giờ 6 phút nên ta có phương trình:

0,25

Câu

Ý

Đáp án

(TMĐK) hoặc
Vậy vận tốc của xe tải là

Điểm

(loại).

0,25

Vận tốc xe khách là 40km/h
0,25

15
(1,0đ)

Ta có

suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2
x 1 + x 2=3
Theo Vi-et ta có:
x1. x 2=−8

0,25

A=

0,25
0,25

{

=
=3[32-2(-8)]+4(-8)
=43

16
(2,0đ)

0,25

A

I

0,25

G

P

F
N

E

O

H
B

C

D M
K

a

Vẽ hình câu a được 0,25đ

a) Xét tứ giác BEHD có:
^
BEH =90 °( HE ⊥ AB) suy ra E thuộc đường tròn đường kính BH (1)
^
BDH=90° ( HD ⊥ BC ) suy ra D thuộc đường tròn đường kính BH (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm E; D; B; H cùng thuộc đường tròn đường kính BH
⟹ tứ giác BEHD nội tiếp đường tròn.

b

Chứng minh được tứ giác
nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác
có
(hai góc nội tiếp cùng chắn
Xét

có

) hay

(hai góc nội tiếp cùng chắn

) hay

0,25
0,25
0,25

Câu

Ý

Đáp án

Từ

và

Điểm
0,25

suy ra

Xét

và

có:

: chung;

(cmt)
0,25

Nên
Suy ra
Xét tam giác OBC cân tại O
Vì

tại

nên OM là đường cao của tam giác cân nên OM cũng là

đường trung tuyến do đó
Xét

là trung điểm

vuông tại

có

là trung điểm

Tương tự ta có
. Do đó
trung trực của
Vì
là tâm đường tròn ngoại tiếp
Suy ra

thuộc trung trực của

Để chứng minh
Kẻ

,

,

,

nên

.
suy ra

thuộc
0,25

nên

. Vì vậy

là trung trực của

thẳng hàng ta đi chứng minh

.
.

.

Áp dụng hệ thức lượng vào

Theo phần b có
Xét

.

vuông tại

, đường cao

, ta có

nên

và

có

.
(cmt) và

Nên

: chung

(hai góc tương ứng) hay

Xét

có

(hai góc nội tiếp cùng chắn

Chứng minh được tứ giác

)

nội tiếp một đường tròn

(hai góc đối nhau)
Mà

Từ

(hai góc kề bù)

,

,

Do đó

ta suy ra
cân tại

Xét

vuông tại

Do đó

cân tại

Khi đó

hay

Từ

và

hay

suy ra

suy ra
có

nên

.

suy ra
là trung điểm
hay ba điểm

thẳng hàng.

0,25

Câu
17
(1,0đ)

Ý

Đáp án

Điểm
0,25
0,25

Thể tích hình trụ là:
Thể tích hình cầu là:
Thể tích nước cần đổ vào bình là:
(lít)
Vậy thể tích nước cần đổ vào bình là

(lít).

Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,25
0,25