ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019– 2020
MÔN : TOÁN 9
I/ ĐẠI SỐ
A. LÝ THUYẾT *CHƯƠNG III:
1/ Định nghĩa hệ phương trình tương đương?
2/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
3/ Phát biểu qui tắc thế, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
4/ Phát biểu qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
5/ Cho hệ phương trình
khi nào hệ phương trình trên vô nghiệm, có một nghiệm, vô số nghiệm?
* CHƯƠNG IV :
1/ Phát biểu tính chất của hàm số y = ax2 ?
2/ Đồ thị hàm số y = ax2 và cách vẽ?
3/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ.
4/ Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn?
5/ Khi nào thì đồ thị của hàm số y = ax2 và y = ax + b cắt nhau? Tiếp xúc nhau? Không giao nhau?
6/ Phát biểu hệ thức Vi-ét?
7/ Phát biểu định nghĩa phương trình trùng phương. Cho ví dụ.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1/ Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
3/ Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm
4/ Giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình trùng phương, phương trình quy về phương trình bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích)
5/ Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai
6/ Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phương pháp đại số.
7/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
8/ Vận dụng hệ thức viet tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai; tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
II/ HÌNH HỌCA. LÝ THUYẾT
1/ Các định nghĩa, định lí về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn.
2/ Các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn; diện tích xung quanh hình chóp, mặt cầu; thể tích hình chóp, hình chóp cụt, hình cầu.
3/ Chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau ( và ngược lại)
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. ( và ngược lại)
4/ Định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp. Áp dụng tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp.
5/ Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
- Tính độ dài của đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn; diện tích xung quanh hình chóp, mặt cầu; thể tích hình chóp, hình chóp cụt, hình cầu.
- Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a/ /b/ /c/ /
d/ / / / f/ /
Bài 2: Xác định các hệ số a ,b biết hệ phương trình : / có nghiệm là ( 1 ; -3)
Bài 3: Xác định các hệ số a ,b để đt y = a x + b đi qua hai điểm A(-5; 3) và B (4; 2)
Bài 4: Giải các phương trình sau
a/ 3x2 - 5x = 0 b/ 2x2 – 3x –2 = 0c/ -2x2 + 8 = 0 d/ x4 - 4x2 - 5 = 0
e/ x4- 8 x2- 48 = 0 f/ 2x4 - 5x2 + 2 = 0g/ x2 + x –2 = 0 h/ 3x4 - 12x2 + 9 = 0
i/ 16x2 +8x + 1= 0 j/ /
Bài 5: Không giải phương trình dùng hệ thức Viet hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi pt sau:
a/ mx2 – 2(m+1) x + m + 2 = 0 ( m
0)
b/ 4x2 + 2x – 5 = 0
c/ (2 - /) x2 + 4x + 2 + / = 0
d/ x2 – (1+ /) x + / = 0
Bài 6: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 42; u.v = 441