SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH
ĐIỆN BIÊN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ

Đề dự bị

Ngày thi 19/04/2010

Môn Vật lí - Lớp 10 - THPT

Đề thi có 01 trang

Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề
Đề bài

Câu 1: ( 4 điểm )
Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 500g được buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối
lượng không đáng kể. Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng. Cho hệ
quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với tốc độ góc  . Khi quả cầu quay trong
mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 900 ( hình 1 ). Chiều dài của dây
trên là a = 30cm, của dây dưới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s2. Tính:
a) Lực căng các sợi dây khi hệ quay với
b) Tốc độ góc
T = 12,6N.





a



= 8rad/s.

b

để dây trên bị đứt. Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó
Hình 1

Câu 2: ( 4 điểm )

Một tấm ván khối lượng M được treo vào một dây dài nhẹ, không giãn. Một viên đạn có khối lượng m
bắn vào ván với tốc độ v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với tốc độ v 1 > v0 thì đạn xuyên qua
ván. Tính vận tốc v của ván ngay sau khi đạn xuyên qua. Giả thiết lực cản của ván đối với đạn không phụ
thuộc
Câu 3: ( 4 điểm )
Một xi lanh nằm ngang ( hình 2 ) trong có pít tông cách nhiệt. Pít tông ở vị trí
chia xi lanh thành hai phần A, B bằng nhau, mỗi phần chứa một khối lượng khí
như nhau ở nhiệt độ 170C và áp suất 2at. Chiều dài của mỗi phần xi lanh là 30cm.
Muốn pít tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phía lên thêm bao
nhiêu độ? Áp suất của khí sau khi pít tông đã di chuyển bằng bao nhiêu? Bỏ qua
ma sát.
Câu 4: ( 4 điểm )
Thanh AB đồng chất, tiết diện đều được treo bằng hai sợi dây AC và
BD không co dãn, không khối lượng ( hình 3 ). Treo vào điểm M một
vật khối lượng m với MA = AB/4. Để các góc
không đổi cần tác
dụng vào đầu B lực F. Xác định hướng của F để lực này có độ lớn nhỏ
nhất và tính độ lớn này. Cho = 600.
Câu 5: ( 4 điểm )

lA

lB

A

B
Hình 2

C
A



30 cm

D



M
m

B

Hình 3

Trên sân ga một người đi bộ dọc theo đường sắt bên một đoàn tàu đang chuyển động. Nếu người đó đi
cùng chiều với đoàn tàu thì tàu sẽ vượt qua người trong khoảng thời gian t1 = 2,5 phút. Nếu người đi ngược
chiều với tàu thì thời gian từ lúc gặp đầu tàu đến lúc gặp đuôi tàu là t2 = 70 giây. Tính thời gian từ lúc gặp
đầu tàu đến lúc gặp đuôi tàu trong hai trường hợp:
a) Người đứng yên nhìn đoàn tàu đi qua.
b) Tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu.
------------------------------------------- Hết -------------------------------------------

Đáp án
Câu 1: ( 4 điểm )
a/ Vẽ hình, biêủ diễn đúng các lực tác dụng vào vật.
Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật :

  

P  Ta  TB  Fqt 0 ...................................0,25đ
Chiếu lên phương các sợi dây:
 mg cos   Ta  Fqt . cos  0
(1).........0,25đ
 mg cos   Tb  Fqt . cos  0
(2)........0,25đ
2

ab

2

Với : Fqt mr m .

a2  b2

r


Tb



............0,25đ

 
a Fqt

aT


b P

r
a
cos   
2
b
a  b2
r
b
cos   
.
a
a2  b2

Thay các giá trị của Fqt , cos  , cos  và  = 8rad/s
vào (1) và (2) ta được :
a
ab 2
2
Ta mg
 m 2
= 9,14N....................................................0,5đ
a  b2
a2  b2
Tb  mg

b
a2  b2

 m 2

a 2b
= 0,6N....................................................0,5đ
a2  b2

Khi Ta = 12,6N dây trên sẽ đứt và vận tốc góc  lúc đó sẽ là :
T (a 2  b 2 )  mga a 2  b 2
...................................................................0,25đ
 
mab 2
Thay số tính được :  = 10rad/s...............................................................0,25đ
2

Câu 2: ( 4 điểm )
Nếu vận tốc đạn là v0, khi đạn dừng, đạn và ván cùng chuyển động với vận tốc v'. Áp dụng
định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
mv0 = (M+m)v' (1)
mv02=
Từ (1), (2)

(M+m)v'2 + Q
Q=

(2)

mv02 -

Q: là nhiệt lượng tỏa ra
(M+m)

→Q=

(3)

Khi đạn có vận tốc v1 > v0. Gọi v2 là vận tốc đạn sau khi xuyên qua ván, v là vận tốc của ván
Tương tự: mv1 = Mv +mv2

Thay (3), (4) vào (5) ta có:

Giải phương trình ta được:

v2 = v1 -

(4)

* Biện luận: Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta có:
Điều này vô lý vì vận tốc đạn sau khi xuyên qua ván không thể nhỏ hơn vận tốc tấm ván. Do đó ta
chọn dấu trừ. Vậy
Câu 3: ( 4 điểm )
Gọi V1A,V2A thể tích xi lanh phần A trước và sau khi đốt nóng.
Gọi V1B, V2B thể tích xi lanh phần B trước và sau khi pittông dịch chuyển
Phần A: Trạng thái 1: p1A, T1A, V1A
Trạng thái 2: p2A , T2A, V2A
Áp dụng phương trình trạng thái :
(1)
Phần B : Trạng thái 1: p1B, T1B, V1B
Trạng thái 2: p2B , T2B, V2B
Vì pít tông cách nhiệt nên phần B nhiệt độ không đổi khi pít tông dịch chuyển.
Do đó quá trình thay đổi trạng thái phần B là quá trình đẳng nhiệt.
(T1B = T2B= T1A) Áp dụng hệ thức định luật Bôi Lơ - Mariot :
p1BV1B = p2BV2B (2)
Theo bài ra: V1A = V1B , p1B = p1A (3) và khi pít tông dịch chuyển 2cm thì cân bằng nên:
p2B = p2A (4)
Từ (2), (3), (4): p1AV1A = p2AV2B (5)
Từ (1) và (5):
Nên

luôn có
=

T2A =

Nhiệt độ cần tăng thêm:
Từ (5)

=

=

=

.(17 + 273) = 331,43 (K)

t = 331,43 – 290 = 41,43(0C)
=

p2A = p1A.

= 2.

= 2,14atm

Câu 4 ( 4 điểm )

O

Chọn O là tâm quay. Để AB nằm ngang thì
MP = MF => mg.GM = Fd = hằng số.
Vậy để F min thì d phải max => d = OB.
Tức là F phải có phương vuông góc OB.
Tam giác AOB đều => OB = AB.
=> mg.AB/4 = Fmin.AB => Fmin= mg/4.

C

P
Câu 5: ( 4 điểm )

D



M

A

hình
vẽ
0,5

m

G

F

0,5

B 0,5
0,5
Điểm

0,25

a/ Khi người đứng yên nhìn đoàn tàu qua:
Gọi vận tốc của tàu là v1, của người là v2, chiều dài đoàn tàu là l. Khi
đi cùng chiều vận tốc của tàu so với người là vc= v1- v2.
Thời gian

(1)

Khi đi ngược chiều vn= v1 + v2 , thời gian
Từ (1) và (2) => (v1 - v2).t1 = (v1 + v2).t2 => v2 =
thay v2 vào (1) =>

(2)
v1 hoặc v1 = 2,75v2
giây

0,5
0,25
0,25
0,25

b/ Khi tàu đứng yên:
thay v1 vào (2) =>

0,25
0,25

giây

0,5