PHÒNG GD – ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2022 – 2023
Môn: TOÁN – Lớp 8 THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó
vào bài làm theo thứ tự từ câu 1 đến câu 8
Câu 1. Đa thức xy  2  y  2 x được phân tích thành nhân tử là
A.  x  1 y  1

B.  x  1 y  2 

C.  x  1 y  1

Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình một ẩn ?
1
0
A. 5 x 2  4  0
B. 0 x  3  0
C.
2 x
x  2 2x  3

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình
là
x
x2
A. x  0 và x  2
B. x  0
C. x  2
2
Câu 4. Tập hợp các giá trị của x thoả mãn x  5 x  0 là
A. 0
B. 5
C. 0;  5

D.  x  1 y  2 
D.

1
x20
3

D. x  0 và x  2
D. 0;5

Câu 5. Kết quả của phép chia đa thức  2 x3  5 x 2  x  1 cho  2 x  1 là
A. x 2  2 x
B. x 2  2 x  1
C. x 2  3 x  1
D. x 2  3 x  1
Câu 6. Hình thoi có một cạnh bằng 10cm và độ dài một đường chéo là 12cm , khi đó độ dài đường chéo còn
lại là
A. 6cm
B. 22cm
C. 12cm
D. 16cm
o
o
  80 . Khi đó số đo góc B bằng
Câu 7. Cho ABC ∽ DEF và A  30 ; F
A. 300
B. 700
C. 800
D. 1100
Câu 8. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 384cm 2 , thể tích hình lập phương đó là
A. 512cm 2
B. 768cm3
C. 512cm3
D. 1024cm3
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
 x2  1
x
1  x 3


Bài 1. Cho biểu thức A   2
với x  3; x  1

 x  9 x  3 3  x  x 1
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tìm x để A  0 ?
Bài 2. Giải các phương trình sau
a) 3  2 x  5  4  3x
b)  x  3 x  1  x 2  1  0
c) x  10  x  10
x4
x5
x
2
3
Bài 4. Cho ABC vuông tại A, kẻ AH  BC tại H , biết BH  4cm; HC  9cm . Gọi D và E theo thứ tự là
hình chiếu của H trên AB và AC .
a) + Chứng minh ABH ∽ CAH .
+ Tính độ dài DE ?
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh: M là
trung điểm của BH và N là trung điểm của CH .
c) Tính diện tích tứ giác DENM ?
4
9
25
Bài 5. Cho x, y, z  0 thoả mãn x  y  z  4 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 


x 1 y  2 z  3

Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: