ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 12
Câu 1. Hàm số y =

có số điểm cực trị là

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao
nhiêu điểm cực trị?
y

1
0

x
1

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 3. Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Tính độ dài đoạn
thẳng AB.
A. 4
B. 2
C. 5
D. 5
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại tại A, SA = a
, AB
= AC = a. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 5. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
–∞
0
2
+∞
y'
+
0
–
0
+
0
+∞
–∞
–4
Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 0)
B. Hàm số đồng biến trên (–4; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2)
D. Hàm số đồng biến trên (0; 2)
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu f '(x) > 0, ∀x ∊ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b)
B. Nếu f(x) < 0, ∀x ∊ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b)
C. Nếu f '(x) < 0, ∀x ∊ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b)
D. Nếu f(x) > 0, ∀x ∊ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b)
Câu 8. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm³. Cạnh
của hình lập phương đã cho là
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên R?
A. y = x³ – x
B. y = x³ + x
C. y = x² + 1
D. y = x4 + x²
Câu 10. Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.
Tính thể tích V của lăng trụ đó
A. 3a³
B. 6a³
C. 2a³
D. 9a³
Câu 11. Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y =

trên đoạn [1;

4]. Tính giá trị biểu thức M – m.
Trang 1

A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 12. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60°. Khi đó thể tích
của khối chóp là
A.

B.

C.

D.

Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA =
2SA', SB = 3SB', SC = 2SC'. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi
đó tỉ số V/V' là
A. 12
B. 8
C. 24
D. 6
Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = –2t³ + 18t² + 2t + 20, trong đó t tính bằng
giây và x tính bằng mét. Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A. t = 5
B. t = 6
C. t = 3
D. t = 1
Câu 15. Đồ thị hàm số y =

có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 16. Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [–1; 5] và có bảng biến thiên như sau
x
–1
1
2
5
y'
+
0
–
0
+
y
2
6
0
–2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [–1; 5] là 0
B. Hàm số có giá trị lớn nhất trên [–1; 2] là 6
C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên [1; 5] là 2
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [–1; 5] là 2
Câu 17. Tìm điểm cực đại xo của hàm số y = x4 – 2x² + 1.
A. xo = –1
B. xo = 1
C. xo = 0
D. xo = 3
Câu 18. Cho hàm số y =

có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. b < a < 0
B. b < 0 < a
C. a < b < 0
D. 0 < b < a
Câu 19. Cho hàm số y = x³ – 3x có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có hệ số góc
là
A. –1
B. 1
C. 2
D. –2
Câu 20. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {0} có bảng biến thiên như sau
x
–∞
0
2
+∞
y'
–
+
0
–
y
+∞
4
–2 –∞
–∞
Trang 2

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng một nghiệm thực là
A. (4; +∞)
B. (–2; 4)
C. (–∞; –2) ∪ {4}
D. (–∞; –2] ∪ {4}
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ – mx² + 2 có hai cực trị
A. m > 0
B. m < 0
C. m ≠ 0
D. m = 0
Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị là hình vẽ.

A. y =

B. y = x4 + 2x² – 1

C. y =

D. y =

Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x + 3)(x² + 3x + 2) với trục Ox là
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

Câu 24. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h. Thể tích V khối chóp là
A. V = Bh/3
B. V = Bh
C. V = Bh/2
D. V = Bh/4
Câu 25. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, đạo hàm có bảng xét dấu như sau
x
–∞
1
2
4
5
+∞
f '(x)
+
0
–
0
–
0
+
0
–
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0; 3)
B. (–2; 1)
C. (1; 4)
D. (4; +∞)
Câu 26.

Đồ thị hàm số

A.
Câu 27.
a3 3
A.
.
6
Câu 28.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là
a3 2
a3 2
a3 3
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3x 2  1 có phương trình là

A. y  2 x  2 .
Câu 29.
A. . B. .
Câu 30.
A. . B. .
Câu 31.
A.
Câu 32.

B. y  2 x  1 .

có đường tiệm cận đúng, tiệm cận ngang là

C. y  1 x  1 .D. y  1 x  1 .
2
2
2

Cho hàm số
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên
C. . D. .
Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt là các tam giác đều?
C. . D. .
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
x2
x2
x2
.B. y 
. C. y 
. D. 2
.
x 1
x 1
x 1
Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Trang 3

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y  f ( x ) là
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 33.
Số cạnh của một hình bát diện đều là
A.Tám.
B.Mười sáu. C.Mười hai. D.Mười.
Câu 34.
Cho hàm số
có đồ thị như hình bên dưới

Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .
Câu 35.
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

là

.

mx  1
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 và có tiệm cận ngang
xn
đi qua điểm A 2;5  thì tổng của m và n là
Câu 36.

Cho hàm số y 

A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 .
Câu 37.
Cho hàm số
Đường thẳng
và của

cắt
tại

lần lượt là

dạng
A. 8. B. 9
Câu 38.

Tìm
C. 7. D. 6
Cho

A.

B.

có đồ thị lần lượt là
lần lượt tại
và

Tính hệ số góc

. Biết phương trình tiếp tuyến của
, và phương trình tiếp tuyến của

của tiếp tuyến với

.
tại
tại

có

tại điểm có hoành độ

C.
D.
2x  5
Câu 39.
Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  1 ;  1;   .
B. Hàm số nghịch biến trên  \   1 .
C. Hàm số đồng biến trên  \   1 .

Trang 4

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  1 ;  1;  .
Câu 40.

Cho các hàm số

,

và

. Trong các hàm số

đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 41.

Tìm các giá trị của tham số

của nó.
A.

B.

Câu 42.

để hàm số

đồng biến trên các khoảng xác định

C.

Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 43.
Lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vuông tại
bên
là hình vuông. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Một hình lăng trụ có đúng
B.
.C.
.
D.

Câu 45.

Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

A.
Câu 46.
A.
B.
Câu 47.

.

B.

Hàm số
C.
D.
Một hàm số

.

,

, mặt

.

Câu 44.
A.
.

.

,

cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

C.

có đạo hàm là

. D.

.
. Số điểm cực trị của hàm số là

có đồ thị như hình dưới đây

Trang 5

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?
A.
B.
C.
D.
3
Câu 48.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3x 2  2 tại điểm M  1;  2  có phương trình là
A. y 9 x  2 . B. y 24 x  2 .
C. y 24 x  22 .
D. y 9 x  7 .
Câu 49.
A.

Tính giá trị cực tiểu
B.
C.

Câu 50.

Cho hàm số

của hàm số
D.
xác định, liên tục trên

.
và có bảng biến thiên dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
.
B. Hàm số có điểm cực đại.
C. Hàm số có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
.

Trang 6