PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI
Năm học 2016 – 2017
Môn Toán 7
Thời gian: 60 phút


Bài 1: (1,5 đ) Thực hiện phép tính:
a,
2
5 + (-
4
3) + (-
1
2
) b, (-5 -
5
9) :
3
4 + (4 +
5
9
3
4

c,
100 -
81 – −3
4)2

Bài 2: (3 đ) Tìm x, biết:
a, x +
1
3 =
2
5 –
1
3) b,
2
3− 𝑥 -
1
5=
9
5

c,
3
2 :(2x) = 1
1
2 : −3
5


Bài 3: (2 đ)
Số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 7; 8; 9. Biết rằng số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 4: (3 đ)
Trên cạnh AB của tam giác ABC, lấy điểm E và điểm M. Từ E kẻ EF song với BC (F thuộc AC), từ M kẻ MN song song với BC (N thuộc AC).
a, Hãy chứng tỏ EF // MN.
b, Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa cạnh AC không chứa điểm B dựng
𝐶𝐴𝑥 =
𝐴𝐶𝐵.
Hãy chứng tỏ Ax // MN.
c, Tính góc BAx biết
𝐶=
55
0 và
𝐴−
𝐵
45
0 ?

Bài 5: (0,5 đ)
Cho
𝑎
𝑏 =
𝑐
𝑑

Chứng minh rằng:
2𝑎+13𝑏
3𝑎−7𝑏 =
2𝑐+13𝑑
3𝑐−7𝑑



……………Hết………………..


PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG
ĐÁP ÁN CHẤM
Năm học 2016 – 2017
Môn Toán 7


Bài 1: 1,5 điểm ( mỗi ý đúng được 0,5 điểm )
a, −43
30
b, −4
3
c,
7
16


Bài 2: 3điểm (Mỗi ý đúng được 1 điểm)
a, x =
2
5 +
1
3 -
1
3

x =
2
5

b,
2
3− 𝑥 = 2
Trường hợp 1: Trường hợp 2:

2
3 - x = 2
2
3 - x = -2
x = −4
3
x =
8
3

Vậy x = −4
3 hoặc x =
8
3

c, x = −3
10


Bài 3: 2điểm
Gọi số học sinh mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (hs) (x, y, z € N*)
Theo bài cho ta có
𝑥
7 =
𝑦
8 =
𝑧
9 và y – x = 5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

𝑥
7 =
𝑦
8 =
𝑧
9 =
𝑦−𝑥
8−7
5 1 = 5
Suy ra x = 35; y = 40; z = 45
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35 hs, 40 hs, 45 hs.

Bài 4: 3 điểm
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng được 0,5 điểm
a, Theo gt: EF // BC và MN // BC ( theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau)
Nên suy ra: EF// MN (0,5 đ)
b, Theo gt:
𝐴𝐶𝑥 =
𝐴𝐶𝐵 là hai góc ở vị trí so le trong
Nên Ax // BC
Mà theo gt: MN // BC
theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
Suy ra Ax // MN ( 1 đ)
c, Sử dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác =>
𝐴+
𝐵
125
0
mà
𝐴−
𝐵
45
0 =>
𝐴 = 850
Vậy
𝐵𝐴𝑥 = 850 + 550 = 1400 (1 đ)

Bài 5: 0,5điểm

𝑎
𝑏 =