ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn Toán - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm - mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)
Câu 1. Một công việc được thực hiện bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách
thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác
nhau đôi một). Khi đó, số cách hoàn thành công việc đã cho là
A. m cách.

B. n cách.

C. m + n cách.

D. m.n cách.

Câu 2. Một công việc được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách
thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện của hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ
hai. Khi đó, số cách hoàn thành công việc đã cho là
A. m cách.

B. n cách.

C. m + n cách.

D. m.n cách.

Câu 3. Tổ 1 lớp 10A1 có 7 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để làm tổ
trưởng?
A. 13 cách.

B. 7 cách.

C. 42 cách.

D. 6 cách.

Câu 4. Bạn Nam có 4 chiếc áo sơmi và 3 chiếc quần âu. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách phối một bộ
đồ để đi học?
A. 3 cách.

B. 7 cách.

C. 12 cách.

Câu 5. Trong hình sau đây, có bao nhiêu cách để đi từ

A. 15 cách.

B. 20 cách.

đến

D. 4 cách.
mà qua

C. 21 cách.

không quá 1 lần?

D. 23 cách.

Câu 6. Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vetơ khác vetơ – không
mà điểm đầu điểm cuối lấy từ 12 điểm đã cho?
A. 12 vectơ.

B. 144 vectơ.

C. 132 vectơ.

D. 23 vectơ.

Câu 7. Lớp 10A1 có 40 học sinh. Cô giáo cần chọn một Ban cán sự lớp gồm 4 bạn (một bạn lớp làm
trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm lớp phó lao động và một bạn làm lớp phó phụ trách
văn nghệ). Trong đó, cô ấn định bạn Huy làm lớp trưởng, bạn Liên làm lớp phó phụ trách văn nghệ.
Hỏi cô giáo có tất cả bao nhiêu cách lựa chọn Ban cán sự lớp (giả thiết các học sinh đều đủ năng lực
hoàn thành các nhiệm vụ)?
A. 1406 cách.

B. 40 cách.

C. 38 cách.

D. 75 cách.

Câu 8. Cho tập A gồm n phân tử (

). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:

A. Một số tính bằng công thức n!.
B. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
C. Một số được tính bằng công thức n(n-1)…2.1.
D. Tất cả các kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
Câu 9. Cho tập A gồm n phân tử (

) và một số nguyên k (

). Mỗi chỉnh hợp chập k của

n phần tử đã cho là:
A. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó.
C. Một số được tính bằng công thức n(n-1)…(n-k+1).
D. Một kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó.
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số đôi một khác
nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Bạn Tuấn lập mật khẩu cho chiếc khóa vali của mình gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi
Tuấn có thể thiết lập được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Một lớp có 40 học sinh tập thể dục được xếp thành 4 hàng dọc. Giáo viên lấy 10 học sinh và
xếp vào hàng thứ nhất, tiếp đó lấy 10 học sinh trong số học sinh còn lại xếp vào hàng thứ hai, làm theo
cách đó xếp đến hàng cuối cùng. Hỏi tính đến hết hàng thứ hai, giáo viên có bao nhiêu cách sắp xếp?
A.

.

B.

.

C.

Câu 13. Với k và n là các số nguyên dương,

.

D.

.

, đâu là công thức tính số các tổ hợp chập k của n

phần tử?
A.

.

C.

B.

.

.

D.

Câu 14. Cho n điểm phân biệt

.

. Biết rằng số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong số n điểm đã

cho bằng 105. Tìm n?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15. Tính số đường chéo của đa giác lồi 2023 đỉnh?
A.

.

Câu 16. Khai triển biểu thức
A.

B.

.

C.

được kết quả nào sau đây?
.

.

D.

.

B.

.

C.
D.

.

Câu 17. Khai triển biểu thức

được kết quả nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18. Cho khai triển
A.

.

. Hệ số a là?
B.

.

Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ
A.

.

A.

, vectơ

B.

Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ
sao cho

C.

.

D.

.

được biểu diễn bởi biểu thức

.

C.

cho vectơ

.
và điểm

có toạ độ là:

D.

.

. Xác định tọa độ điểm B

?
.

B.

.

Câu 21. Trong hình dưới đây, toạn độ vectơ
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ

C.

.

D.

là

cho vectơ

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm M có hoành độ là 3.

B. Điểm M có tung độ là -2.

C. Điểm M có toạ độ là 3 – 2 = 1.

D. Điểm M có toạ độ là (3;-2).

Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ
tâm G của tam giác ABC là:

.

cho tam giác ABC biết

. Tọa độ trọng

A.

.

B.

.

Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ

C.

.

D.

cho các vectơ

.

và số thực k. Khẳng định

nào sau đây sai?
A.

.

C.

B.
.

Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ

.

D.

.

cho các vectơ

, hai điểm

. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

C.

.

Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ

.

A.

B.

.

. I là trung điểm của đoạn thẳng

C.

.

D.

cho ba điểm

cùng hướng và
.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ
hai vectơ

D.

cho hai điểm

AB, M là một điểm thỏa mãn
A.

.

.

. Tìm toạ độ điểm D sao cho

?

B.

.

C.

.

D.

Câu 28. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là

.

. Một vectơ chỉ phương của đường

thẳng d là:
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 29. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là

D.

.

. Trong các điểm có tọa độ dưới

đây, điểm nào thuộc đường thẳng d ?
A.

.

B.

Câu 30. Cho đường thẳng

.

C.

.

D.

có phương trình tổng quát là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A.

.

B.

.

. Vectơ nào dưới đây là một

là:
.

C.

.

Câu 31. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm

D.

.
là:

A.

.

C.

.

Câu 32. Cho đường thẳng
số của đường thẳng

B.

.

D.

.

có phương trình tổng quát là

. Khi đó, phương trình tham

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33. Cho hai đường thẳng

và

có phương trình lần lượt là:

và

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

cắt

khi và chỉ khi hệ phương trình

B.

song song

khi và chỉ khi hệ phương trình

vô nghiệm.

C.

trùng với

khi và chỉ khi hệ phương trình

có vô số nghiệm.

D.

có nghiệm duy nhất.

.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho điểm

và đường thẳng

. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng

có phương trình

được tính bằng công thức:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35. Cho đường thẳng d có phương trình
đi qua

. Phương trình tham số của đường thẳng

và song song với đường thẳng d là:
A.
C.

.
.

II. Phần tự luận (3 điểm)

B.

.

D.

.

Câu 36. (1,0 điểm)
Bạn Hoa lập mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là hai chữ cái
khác nhau trong bảng chữ cái gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là các chữ số, kí tự cuối cùng
là 1 trong 5 kí tự đặc biệt. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?
Câu 37. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ

cho

biết:

. M là một điểm thuộc

cạnh BC sao cho BM = 2CM. Viết phương trình đường thẳng AM?
Câu 38. (0,5 điểm)
Một chiếc hộp đựng 8 quả cầu đỏ, 9 quả cầu xanh và 10 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả
cầu. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được ba quả cầu trong đó có đúng hai màu khác nhau?
Câu 39. (0,5 điểm)
Có hai tàu biển A và B cùng xuất phát từ hai cảng khác nhau cùng một thời điểm, chuyển động
đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng
tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tọa độ tính theo ki-lo-mét), tàu A chạy theo đường thẳng có
phương trình

, sau khi xuất phát t (giờ,

), vị trí tàu B có tọa độ là

.

Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất và khoảng cách đó là bao nhiêu?
---------------------Hết-------------------* PS: Video về ma trận đề và video chữa bài kiểm tra có trên trang youtube: Hoàng Tuấn Anh Official
- https://youtu.be/IkiX2n6_WSs, Nếu thầy cô thấy có giá trị cho bản thân và hữu ích với các em học
sinh thì vào kênh, đăng ký kênh và hãy chia sẻ cho các em học sinh biết để có thể nhận được những
video chia sẻ kiến thức mới nhất. Rất mong nhận được sự tương tác, góp ý của Quý Thầy/Cô. Thầy cô
nào muốn giao lưu, chia sẻ kinh nghiệm rất mong liên hệ theo địa chỉ Zalo 0869816888 – Hoàng Tuấn
Anh hoặc Fb: Hoàng Tuấn Anh để cùng nhau nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ. Trân trọng!