MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cộng

Chương I. Mệnh đề và tập hợp
Số lệnh hỏi

6

4

3

0

13

Số điểm

1,5

1

1

0

3,5

1, 2, 3,

8,

2c, 2d,

1a, 1b, 1c

1d, 2a, 2b

1

I, II

I, II

II, III

TD

TD, QGVĐ

GQVĐ

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

MHH

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Số lệnh hỏi

4

3

2

1

10

Số điểm

1

0,75

0,75

0,5

3

4, 5,

9, 10,

3d

3a, 3b,

3c,

2

4

I, II

I, II

II, III

III

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác
Số lệnh hỏi

3

4

2

2

11

Số điểm

0,75

1

0,75

1

3,5

6, 7,

11, 12,

4d,

4a

4b, 4c

3

5, 6

I, II

I, II

II, III

III

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

Tổng điểm

3,25

2,75

2,5

1,5

10

Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý được
0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời
đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năng lực

Số ý/câu
TN nhiều

Nội dung

Cấp
độ

Tư duy và lập luận

Giải quyết vấn

toán học

đề

phương
Mô hình hóa

án lựa
chọn
(số câu)

Câu hỏi
TN

TN

trả

đúng

lời

sai

ngắn

(số ý)

(số
câu)

TN nhiều
phương
án lựa
chọn
(số câu)

TN
TN

trả

đúng

lời

sai (số

ngắn

ý)

(số
câu)

Chương I. Mệnh đề và tập hợp

Nhận
biết

Bài 1.

Nhận biết được mệnh

C1a,

đề, mệnh đề phủ định

2

C1, C2

và mệnh đề chứa biến
Xác định được

Thông

mệnh đề toán học bao

tính đúng, sai

hiểu

gồm: mệnh đề phủ

của một mệnh

định; mệnh đề đảo;

đề toán học.

1

1

C8

mệnh đề tương đương;
mệnh đề chứa kí hiệu
∀, ∃; điều kiện cần,
điều kiện đủ và điều
kiện cần và đủ
Bài 2. Tập

Nhận

Nhận biết được các

hợp và các

biết

khái niệm cơ bản về tập

C1b,
C1c

Thiết lập được các

Mệnh đề

3

1

C3

C1d

phép toán

hợp (tập con, hai tập

trên tập

hợp bằng nhau, tập

hợp

rỗng) và biết sử dụng
các kí hiệu , ∩, ∅.
Thực hiện được phép
Thông

toán trên các tập hợp

hiểu

(hợp, giao, hiệu của hai

C2a,

2

C2b

tập hợp, phần bù)
Giải quyết được một số vấn đề

Vận

thực tiễn gắn với phép toán trên

dụng

2

C2c,

1

C2d

tập hợp

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết được bất
Nhận
Bài 3. Bất

biết

phương trình bậc nhất
hai ẩn, nghiệm của bất

C4

1

C9

phương trình bậc nhất
hai ẩn

phương

Biểu diễn được

trình bậc
nhất hai ẩn

1

Thông
hiểu

Xác định được miền

miền

nghiệm

nghiệm của bất phương

của bất phương

trình bậc nhất hai ẩn

trình trên mặt
phẳng tọa độ

C1

Vận dụng được
kiến thức về bất
phương trình

Vận

vào giải quyết

dụng

1

C2

bài toán thực
tiễn dạng đơn
giản
Nhận biết được hệ bất

Nhận
biết

phương trình bậc nhất
hai ẩn, nghiệm của hệ

1

2

C5

1

1

C10

bất phương trình bậc

C3a,
C3b

nhất hai ẩn
Biểu diễn được
Xác định được miền
Bài 4. Hệ

Thông

nghiệm của hệ bất

bất phương

hiểu

phương trình bậc nhất
hai ẩn

trình bậc
nhất hai ẩn

miền
của

nghiệm
hệ

phương

bất
trình

C3c

trên mặt phẳng
tọa độ
Vận dụng được
kiến thức về hệ

Vận
dụng

bất

phương

trình vào giải
quyết bài toán
thực tiễn dạng
đơn giản

1

C3d

Vận dụng được
kiến thức về hệ
Vận

bất phương trình

dụng

vào giải quyết

cao

bài toán thực

1

C4

tiễn để tìm
GTLN, GTNN
Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác
Nhận
biết

Nhận biết được giá trị
lượng giác của một góc

1

C6

1

C11

từ 0° đến 180°
Giải thích được
hệ thức liên hệ

Bài 5. Giá

Thông

Tính được giá trị lượng

giữa giá trị

hiểu

giác của một góc

lượng giác của

trị lượng

các góc bù

giác của

nhau, phụ nhau

một góc từ
0° đến 180°

Rút gọn được
các biểu thức
Vận

liên quan đến

dụng

giá trị lượng
giác của một
góc

1

C3

Nhận biết được định lí
Nhận

côsin, định lí sin và các

biết

công thức tính diện tích

1

1

C7

1

2

C12

C4a,

tam giác

Áp dụng trực tiếp định

Bài 6. Hệ
thức lượng

Thông

trong tam

hiểu

giác

lí côsin, sin và các công
thức tính diện tích tam
giác để tính được các

C4b,
C4c

góc, diện tích tam giác

Vận dụng được
Vận

định lí côsin,

dụng

định lí sin vào
giải tam giác

1

C4d

Vận
dụng
cao

Vận dụng được
kiến thức vào
giải các bài toán
thực tiễn

2

C5,
C6

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Câu nào là một mệnh đề?
A. 13 là số nguyên tố.

B. Bây giờ là mấy giờ?

C. Cảnh báo đường trơn, lái xe cẩn thận!

D. Các em phải học hành chăm chỉ nhé!

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x  , x2 + 1 = 0 là
A. x  , x2 + 1  0 .

B. x  , x2 + 1  0 .

C. x  , x2 + 1  0 .

D. x  , x2 + 1  0 .

Câu 3. Cho tập hợp X =  x  , x  5 . Tập X được viết dưới dạng liệt kê là
A. X = 1; 2;3; 4 .

B. X = 0;1; 2;3; 4 .

C. X = 0;1; 2;3; 4;5 .

D. X = 1; 2;3; 4;5 .

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 3x + 2 y  0.

B. x 2 + y 2  2.

C. 2 x2 + 3 y  0.

D. x + y 2  0.

Câu 5. Điểm O ( 0;0 ) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

x + 3y  0
A. 
.
2 x + y + 4  0

x + 3y  0
B. 
.
2 x + y − 4  0

x + 3y − 6  0
C. 
.
2 x + y + 4  0

x + 3y − 6  0
D. 
.
2 x + y + 4  0

Câu 6. Cho góc α tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos   0 .

B. cot   0 .

C. sin   0 .

D. tan   0 .

Câu 7. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 = b 2 + c 2 + 2bc cos A .

B. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos B .

C. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A .

D. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos C .

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a.b chia hết cho c .
B. Nếu a 2  b 2 thì a  b .
C. Một tứ giác là hình vuông nếu chúng có hai đường chéo vuông góc.
D. Một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2 y  6 là

y

y

3

3

−2

x

2
O

x

O

A.

B.
y

y

3

−2
x

O

−2

O

x

3

C.

D.

Câu 10. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương
trình nào trong bốn đáp án A, B, C, D?

y  0
A. 
.
3x + 2 y  −6

x  0
B. 
.
3x + 2 y  6

y  0
C. 
.
3x + 2 y  6

x  0
D. 
.
3x + 2 y  −6

Câu 11. Cho sin  =
A. cos  =

2
.
3

1
, với 90    180 . Tính cos  .
3
2
B. cos  = − .
3

C. cos  =

2 2
.
3

Câu 12. Cho ABC có AB = 4; AC = 6; A = 120 . Độ dài cạnh BC là

D. cos  = −

2 2
.
3

B. 3 19 .

A. 19 .

C. 2 19 .

D. 2 7 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” và mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD là
hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Các câu sau là đúng hay sai?
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh đề: “Nếu ABCD là hình chữ nhật có hai đường
chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.
b) Hai mệnh đề P và Q không tương đương với nhau.
c) Mệnh đề P  Q là mệnh đề sai.
d) P là điều kiện cần và đủ để có Q.
Câu 2. Các câu sau đúng hay sai?



a) Tập hợp C = x 

(

)



| ( x 2 − 1) x − 2 ( 2 x + 3) = 0 có 2 phần tử.

b) Cho các tập hợp A = 0;1; 2;3; 4 và B = 0;1; 2 . Tập hợp A \ B = 3; 4 .
c) Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Vậy, có 27
học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và đá bóng.
d) Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ
giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh
giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Suy ra có 1 học sinh chỉ giỏi môn Lý.

3x + 2 y  9
x − 2 y  3

Câu 3. Cho hệ bất phương trình 
(I). Khi đó:
x
+
y

6

 x  1
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (3; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.
d) x = 1; y = 3 là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x − y đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4. Cho ABC có BC = 6, CA = 2, AB = 1 + 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) BC 2 = AB2 + AC 2 − 2. AB. AC.cos A .
b) B = 35 .
c) S =

3+ 3
.
2

d) R = 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10A đưa ra ba nhóm ngành cho học
sinh lựa chọn đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba
nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên
chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành
Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông
tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học
sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo
dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai
nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm
ngành nêu trên biết lớp 10A có 40 học sinh.
Câu 2. Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào
miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại
10 nghìn đồng. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng số tiền mà bạn Nam đã ủng hộ có dạng
ax + by  c . Tính giá trị của biểu thức P = c − 2a − b .
Câu 3. Cho tan  = −1 . Tính giá trị của biểu thức P =

sin  + 2 cos 
.
cos  + 2sin 

Câu 4. Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một
sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây
chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện,
để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi thu được khi bán một chiếc radio
kiểu một là 250 000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180 000 đồng. Biết
rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi x0 ; y0 lần lượt là số radio
kiểu một và radio kiểu hai sản xuất được trong một ngày để tiền lãi thu được là nhiều nhất.
Tính tổng T = x0 + 2 y0 .
Câu 5. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà.
Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang
35 và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo
với phương nằm ngang 15 (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao
60 ( m ) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác ABC có độ dài các cạnh
AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm như hình vẽ. Tính bán kính R của miếng bìa ban đầu (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị cm).

Thầy cô cần file w có đáp án của 5 đề GK1 Toán 10 KNTT thì LH zal 0985-273-504 ạ

ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề “ 1 + 2 = 3 ” là mệnh đề nào?
A. 1 + 2  3 .

B. 1 + 2  3 .

C. 1 + 2  3 .

D. 1 + 2  3 .

Câu 2. Xét mệnh đề chứa biến P ( x ) : " x là số nguyên tố " . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A. P ( 6 ) .

B. P ( 9 ) .

C. P (13) .

Câu 3. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A =  x 

D. P (15) .
4  x  9 được kết quả

là
A.  4;9 .

B. ( 4;9 .

C.  4;9 ) .

D. ( 4;9 ) .

Câu 4. Trong các cặp số ( x ; y ) sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình 2 x + y  1 ?
A. ( −2;1) .

B. ( 0;1) .

C. ( 3;7 ) .

D. ( 2; −1) .

x + 3y − 2  0
Câu 5. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
?
 2x − y +1  0
A. (1; 4 ) .

B. ( −4; 4 ) .

C. ( 0;0 ) .

Câu 6. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

D. ( −3; 4 ) .

A. sin120 = −

3
.
2

B. cos120 =

C. tan120 = 3 .

1
.
2

D. cot120 = −

3
.
3

Câu 7. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A .
C. S =

B.

abc
.
R

sin A sin B sin C
=
=
.
a
b
c

D. S =

p( p − a)( p − b)( p − c) .

Câu 8. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 .
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 9. Miền không gạch chéo (không kể bờ d ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương
trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

y
2

d
4

x

O
A. x + 2 y  4 .

B. 2 x + y  4 .

C. x + 2 y  4 .

D. x + 2 y  4 .

x + y −1  0

Câu 10. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  y  2
là phần không gạch chéo của hình
− x + 2 y  3

vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.

B.

C.

D.

3
và 0    90 . Khi đó giá trị cot (180 −  ) bằng
5
4
3
4
3
A. .
B. .
C. − .
D. − .
3
4
3
4
Câu 12. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 12 và 13 .
Câu 11. Cho góc  thoả mãn sin  =

A. S = 60 .
B. S = 30 .
C. S = 34 .
D. S = 7 5 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
a) Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quãng Ngãi.
b)

5 là số vô tỉ.

c) 12 là số chính phương.
d) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là Q : “Tam giác ABC không là
tam giác vuông”.
Câu 2. Các câu sau là đúng hay sai?
a) Cho các tập hợp A = 0; 2;3;5 và B = −1; 2; 4;5;6 . Khi đó A  B = 2;5 .
b) Cho các tập hợp A = ( −2;5) và B ( 0; + ) . Khi đó A  B = ( 0;5) .
c) Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp
các học sinh nữ của lớp 10A. Khi đó G \ T =  .

d) Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ
bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó có 23 học sinh tham
gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

−2 x + y  2

Câu 3. Cho hệ bất phương trình − x + 2 y  4 . Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
x + y  5

a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh
A ( 2;0 ) , C ( 2;3) , B (1; 4 ) bao gồm cả các cạnh.
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ( x; y ) = x − 2 y là 2.
Câu 4. Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5 cm , B = 83 , C = 57 . Các mệnh đề sau đúng
hay sai?
a)

a
b
c
=
=
= R.
sin A sin B sin C

b) A = 40 .
c) R  106,96 cm.
d) b  179, 4 cm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn
Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn
Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học
giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba
môn Toán, Lý, Hóa).
Câu 2. Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá
một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được
tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Câu 3. Giá trị của biểu thức B =
a, b  . Tính a + b .

2sin 2 30
+ 4sin 60 − cot 30 có dạng a + b 3 trong đó
1 − 2cos 2 30

Câu 4. Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở
trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B . Trong đó xe loại A
có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá
3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người
và 1,5 tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?

Câu 5. Từ vị trí 𝐴 người ta quan sát một cây cao.

Biết AH = 4 m , HB = 20 m , BAC = 45 . Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười).
Câu 6. Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h. Hỏi sau 3 giờ
hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

ĐỀ SỐ 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 2. Cặp số ( x0 ; y0 ) nào là nghiệm của bất phương trình −3x + 5 y  6 .
A. ( x0 ; y0 ) = ( 2;8 ) .

B. ( x0 ; y0 ) = ( −10; −3) .

C. ( x0 ; y0 ) = ( 3;3) .

D. ( x0 ; y0 ) = ( 0; 2 ) .

Câu 3. Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

−2 x  0
A. 
.
5 x − 2 y  0

3 y  0
B. 
.
x − y  0

4 x − y  0
C. 
.
− x − 3 y  0

Câu 4. Giá trị của cos30 + sin 60 bằng bao nhiêu?

x + y  0
D. 
.
2
2 x − 2 y  0

A.

3
.
3

B.

3
.
2

C.

3.

D. 1 .

Câu 5. Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos A =

a 2 − b2 − c 2
.
2bc

B. cos A =

b2 + c 2 − a 2
.
2bc

C. cos A =

b2 + c 2 + a 2
.
2bc

D. cos A =

b2 + c 2 + a 2
.
bc

Câu 6. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau.
1
1
1
A. S = bc sin A .
B. S = ac sin A .
C. S = bc sin B .
2
2
2



Câu 7. Cho A = x 

1
D. S = bc sin B .
2



| ( 2 x − x 2 )( 2 x 2 − 3x − 2 ) = 0 và B = n  * | 3  n 2  30 . Khi đó tập

hợp A  B bằng
A. 2; 4 .

B. 2 .

C. 4;5 .

Câu 8. Cho hai tập hợp A = ( m − 1;5) và B = ( 3; + ) , m
A. m = 4 .

B. 4  m  6 .

D. 3 .
. Tìm m để A \ B =  .

C. 4  m  6 .

D. m  4 .

Câu 9. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Cho bất phương trình 3 − 3 y  0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 − 3 y = 0 chứa O
(kể cả bờ).
B. Cho bất phương trình 2 x + y  1 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2 x + y − 1 = 0 chứa
O (không chứa bờ).
C. Cho bất phương trình −2 x + y + 1  0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ −2 x + y + 1 = 0
chứa O.
D. Cho bất phương trình 2 x − 3 y + 5  0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2 x − 3 y + 5 = 0
chứa O (kể cả bờ).
Câu 10. Phần không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm
của hệ bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

x − y  0
A. 
.
2 x − y  1

x − y  0
B. 
.
2 x − y  1

x − y  0
C. 
.
2 x − y  1

x − y  0
D. 
.
2 x − y  1

Câu 11. Cho A, B, C lần lượt là ba góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. cos ( A + C ) = cos B .

B. tan ( A + C ) = − tan B .

C. cot ( A + C ) = cot B .

D. sin ( A + C ) = − sin B .

Câu 12. Một tam giác có ba cạnh là 52,56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A.

65
.
8

B. 40.

C. 32,5.

D.

65
.
4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng sai của các câu sau
a) Phương trình x 2 − 3x + 8 = 0 có nghiệm.
b) x  , x 2  0 .
c)

7 + 48 và

7 − 48 là hai số nghịch đảo của nhau.

d) P: “3 là số chính phương” có mệnh đề phủ định là P : “3 không là số chính phương”.
Câu 2. Cho hai tập hợp A = a; c; d ; e; f  và B = b; c; d ; e; g ; h . Xét tính đúng sai của các câu
sau.
a) tập hợp A có 5 phần tử.
b) A  B .
c) A  B = c; d ; e .
d) A \ B = a; e .

x + 2 y −1  0
2 x + y − 3  0

Câu 3. Cho hệ bất phương trình 
(I). Các câu sau đúng hay sai?
x  0
 y  0
a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) ( 3; 2 ) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.
d) x = 1; y = 0 là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x − y đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4. Cho tam giác ABC có b = 7cm, c = 5 cm , A = 120 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

1
a) S = bc cos A .
2
b) a = 127 cm.
c) cos C  0,91 .
d) R  6, 03 cm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

m + 3

Câu 1. Cho các tập hợp khác rỗng A =  m − 1;
và B = ( −; −3)  3; + ) . Gọi S là tập
2 

hợp các giá nguyên dương của m để A  B   . Tìm số tập hợp con của S .
Câu 2. Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ).

Bạn Trâm bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn
kết quả đến hàng nghìn).
Câu 3. Cho góc α với cot  = 5 . Tính giá trị của biểu thức P = 2 cos 2  + 5sin  cos  + 1 (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp
tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và
lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa
hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Để kinh doanh có lãi nhiều
nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay.
Câu 5. Bạn Nam thả hai con diều cùng một lúc. Con diều thứ nhất Nam thả hết 216 m dây, con
diều thứ hai hết 218 m dây. Nam ước tính góc giữa hai đường dây diều là 30 (hình bên). Tính
khoảng cách giữa hai con diều (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6. Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với
nhau một góc 40 để đến đích là điểm D . Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và
B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười)?

A
3 km
100°

D

8 km

40°

P

B

7 km

ĐỀ SỐ 4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học ở trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
Câu 2. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A. 2 x − 5 y + 3z  0 .

B. 2 x + 3 y  5 .

C. 3x 2 + 2 x − 4  0 .

D. 2 x 2 + 5 y  3 .

x + 3y − 2  0
Câu 3. Cho hệ bất phương trình 
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền
2 x + y + 1  0
nghiệm của hệ bất phương trình?
A. N ( −1;1) .

B. Q ( −1;0 ) .

C. P (1; −3) .

D. M ( 0;1) .

Câu 4. Góc nào dưới đây có côsin là một số âm?
A. 75 .

B. 23 .

C. 125 .

D. 82 .

Câu 5. Cho tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC = b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Hệ thức nào sau đây là sai?

a
= 2R .
sin A

B. sin A =

a
.
2R

C. b.sin B = 2R .

D. sin C =

c.sin A
.
a

A.

Câu 6. Cho tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c , A = 120 . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. a 2 = b 2 + c 2 − 3bc .

B. a 2 = b 2 + c 2 + bc .

C. a 2 = b 2 + c 2 + 3bc .

D. a 2 = b 2 + c 2 − bc .

Câu

7.

Cho

các

tập

hợp



A = x



x2 − 9  0

và

B = ( 0;3) .

Biết

rằng

A  B = ( − ; a   ( b ; +  ) . Tính giá trị của biểu thức a + b .
A. a + b = 0 .

B. a + b = −3 .



Câu 8. Cho hai tập hợp A = x 

C. a + b = 3 .

D. a + b = 6 .



x 2 − x − 6 = 0 và B = 3; m . Tìm tham số m để A = B.

A. m = 3 .

B. m = −2 .

C. m = 3 hoặc m = −2 .

D. m = 2 .

Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình x − 2 + 2 ( y − 1)  2 x + 4 chứa điểm nào sau đây?
A. A (1 ; 1) .

B. B (1 ; 5 ) .

C. C ( 4 ; 3) .

D. D ( 0 ; 4 ) .

Câu 10. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

y  0

A. 5 x − 4 y  10 .
5 x + 4 y  10


x  0

B. 5 x − 4 y  10 .
4 x + 5 y  10


x  0

C. 4 x − 5 y  10 .
5 x + 4 y  10


x  0

D. 5 x − 4 y  10 .
4 x + 5 y  10


1
Câu 11. Biết rằng cos  = . Giá trị của biểu thức P = sin 2  + 3cos 2  là
3
A.

1
.
3

B.

10
.
9

C.

11
.
9

D.

4
.
3

Câu 12. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng
1. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 12 .

B. 3 .

C. 6 .

D. 24 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) A: “Năm 2010 là năm nhuận”.
b) B: “31 là số nguyên tố”.
c) P: “Mùa xuân bắt đầu từ tháng 6 và kết thúc vào tháng 9”.
d) Q: “Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau”.
Câu 2. Cho tập hợp A = n 

| 2n + 1  17 , B = n 

| n 2  25 . Xét tính đúng sai của các

câu sau
a) A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 .
b) Tập B có 5 phần tử.
c) Tập hợp A  B có 6 phần tử.
d) B \ A = 6;7;8 .
Câu 3. Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 100 hecta.
Biết mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 150 triệu đồng, mỗi hecta
trồng xoài cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng. Biết rằng tổng số công
cần dùng không được vượt quá 2 800 công. Gọi x, y (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để
trồng mít và xoài. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau.
a) x + y  100 .
b) x + 2 y  140 .
c) Tổng lợi nhuận thu được là E = 150 x + 180 y (triệu đồng).
d) Lợi nhuận thu được lớn nhất là 16 tỷ đồng.
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5, A = 60 . Các câu sau đúng hay sai?
a) Diện tích tam giác ABC bằng S =

1
AB. AC.sin A .
2

b) Độ dài cạnh BC = 4 3 .
c) Khoảng cách từ B đến AC bằng 4 3 .
d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 5 , khi đó AM bằng

46 .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một
thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó
10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và
không có sương mù.
Câu 2. Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5
m2, một chiếc bàn là 1,2 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. Biết diện tích
mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 m2. Giả sử gian hàng đã kê 10 chiếc bàn thì phần
diện tích cho phép còn lại có thể kê được nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế?
Câu 3. Tính giá trị biểu thức
A = cos 2 15 + cos 2 25 + cos 2 35 + cos 2 45 + sin 2 15 + sin 2 25 + sin 2 35 .

Câu 4. Bác Ba có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp
tới. Nếu trồng cà chua thì bác Ba cần 20 ngày để trồng một ha. Nếu trồng ngô thì bác Ba cần
10 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng, mỗi
ha ngô sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng và bác Ba chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp
mùa vụ. Giả sử bác Ba trồng x ha cà chua và y ha ngô. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể
thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 5. Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài AB = 39,5 m
xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là  = 26 so với phương ngang và góc nâng của
mặt trời là  = 50 . Tính chiều cao BC của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 6. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông,
người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ so với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C.
Ta đo được khoảng cách AB = 40 m , CAB = 45 , CBA = 70 . Vậy sau khi đo đạc và tính toán
khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

ĐỀ SỐ 5
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình
ax + by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0) không được
gọi là miền nghiệm của nó.
B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 y + 1  0 trên hệ trục Oxy là đường
thẳng 2 x − 3 y + 1 = 0 .
C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình
ax + by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0) được gọi là
miền nghiệm của nó.
D. Nghiệm của bất phương trình ax + by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a, b không
đồng thời bằng 0) là tập rỗng.
Câu 3. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
x + y − 2  0
.

2 x − 3 y + 2  0
A. ( 0;0 ) .

B. (1;1) .

C. ( −1;1) .

Câu 4. Cho góc   ( 90;180 ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

D. ( −1; −1) .

A. sin  và cot  cùng dấu.

B. Tích sin  .cot  mang dấu âm.

C. Tích sin  .cos  mang dấu dương.

D. sin  và tan  cùng dấu.

Câu 5. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S =

abc
.
4r

B. r =

2S
.
a+b+c

D. S = r ( a + b + c ) .

C. a 2 = b 2 + c 2 + 2bc cos A .

Câu 6. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 = b 2 + c 2 − bc cos A .

B. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc .

C. a.sin A = b.sin B = c.sin C .

D. cos A =

b2 + c 2 − a 2
.
2bc

Câu 7. Cho tập A là tập hợp các số tự nhiên, mà mỗi số tự nhiên trong A đều chia hết cho 3
hoặc chia hết cho 5, hoặc chia hết cho cả 3 và 5. Trong đó có 2019 số chia hết cho 3; 2020 số
chia hết cho 5; 195 số chia hết cho 15. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử.
A. 4234.

B. 4039.

C. 4235.



D. 3844.



Câu 8....