PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 ĐỢT 1
NĂM HỌC 2024-2025
Khóa ngày 11 tháng 02 năm 2025
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 02 trang và 20 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ BÁO DANH:……………

MÃ ĐỀ: 01
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Trong các câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4
phương án trả lời A,B,C,D .Trong đó chỉ có một phương án đúng .Hãy chọn và ghi vào bài
làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 Căn bậc ba của -27 là
A. 3.
B. 9.
C. -9.
D. -3.
Câu 2 Kết quả của phép tính
bằng
A. -21
B. 21
C. -42
D. 42
Câu 3 Phương trình bậc hai x2 + 3x - 2 = 0 có hệ số a,b,c lần lượt là
A. 1 ; 3; 2

B. 1; -3; -2

C. 1; 3; -2

D. 1; -3; 2

2 x  y 1
 x  y 2

Câu 4 Cặp số (x;y) nào là nghiệm của hệ phương trình 
A. (-1;-1);

B.(1; 1);

C. (-1;1).;

D. (1;-1).

Câu 5 Hàm số y = x2 có đồ thị là một parabol đi qua điểm
A. (-1;1)

B. (1;-1)

C. (1; 0)

Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình
A.
B.
Câu 7 . Giá trị của a để điểm M
A.

D. (0; -1)
là

C.
D.
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 là

B.

C.

D.

Câu 8 Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 50000 đồng. Nếu
gọi mức lương một giờ làm việc của người lao động đó là (đồng) thì
A.
B.
C.
D.
Câu 9 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó bằng
A. 30.
B. 20.
C. 15.
D. 15
.
Câu 10 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở
A.đỉnh góc vuông. B.trong tam giác. C.trung điểm cạnh huyền. D.ngoài tam giác.
Câu 11 Cho (O;2cm) và dây AB = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
B.
cm.
A. cm.
C.
cm.
D.
cm.
Câu 12 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanB bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó sinB bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

A

Câu 14 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 5cm) (như hình vẽ ).
Biết AB = 5 cm. Khi đó số đo của cung nhỏ AC là
A. 300
B. 600
C. 1200
D. 1500
Câu 15 Trên hình bên, số đo cung nhỏ PQ bằng 800. Số đo góc QMP
bằng
A. 400.
B. 500.
C. 600.
D. 700.

B
O

M

P

Câu 16 Nếu hai đường tròn (O;5cm), (O';3cm) và khoảng cách hai tâm
là 7cm thì hai đường tròn
A.tiếp xúc ngoài.
B.tiếp xúc trong.
C.không có điểm chung.
D.cắt nhau tại hai điểm.

C

O
Q

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính:

.

2) Cho biểu thức

với

.

a) Rút gọn P
b) So sánh P với 1
Câu 18. (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)
b)
Câu 19 (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn O  đường kính AB . Lấy điểm C nằm trên nửa
đường tròn O  . Gọi K là trung điểm của dây cung BC . Qua B dựng tiếp tuyến với O 
cắt OK tại D .
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn O 
  1 DOB

b) Gọi E là giao điểm của OD với O  . Chứng minh CAE
2

 30 . Hãy tính độ dài cung BC và diện tích hình quạt tròn COB với
c) Cho CAE
AB 12cm . (lấy  3,14 )
Câu 20 (1,0 điểm) Thực hiện tung hai con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở
mỗi con xúc xắc.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Tính xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 6”.


------------------ Hết -----------------Giám thị không giải thích gì thêm

PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 ĐỢT 1

NĂM HỌC 2024-2025
Khóa ngày 11 tháng 02 năm 2025
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 02 trang và 20 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ BÁO DANH:……………

MÃ ĐỀ: 02
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Trong các câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4
phương án trả lời A,B,C,D .Trong đó chỉ có một phương án đúng .Hãy chọn và ghi vào bài
làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 Căn bậc hai của 36 là
A. 6.
B. 18.
C. -6.
D. ±6.
Câu 2 Kết quả của phép tính
bằng
A. 21
B. -21
C. -4
D. 10
2
Câu 3 Phương trình bậc hai : 5x - 3x - 2 = 0 có hệ số a,b,c lần lượt là
A. 5; 3; 2

B. 5; -3; -2

C. 5; 3; -2

Câu 4 Nghiệm (x;y) của hệ phương trình
A.

.

B.

.

là
C.

.

Câu 5 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số
A.

.

B.

D.

C.

B.

.

D.

.

là
C.

D.

Câu 7 Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng
A. 2
B. -2
C. 4
Câu 8 Nghiệm của bất phương trình

.

?

Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình
A.

D. 5; -3; 2

D. -4

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó bằng
A. 30.
B. 20.
C. 15.
D. 15
.
Câu 10 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba … của tam giác
A. đường cao        B. đường trung tuyến C. đường trung trực    D. đường phân giác
Câu 11 Cho (O;1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
D.
cm.
A. cm.
C.
cm.
B.
cm.
Câu 12 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanC bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó sinC bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

A

Câu 14 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;4cm) (Như hình vẽ ).
Biết AB = 4cm. Khi đó số đo của cung nhỏ AB là
A. 300
B. 600
C. 1200
D. 1500
Câu 15 Trên hình bên, số đo cung nhỏ PQ bằng 700. Số đo góc QMP
bằng
A. 350.
B. 400.
C. 700.
D. 1400.
Câu 16 Nếu hai đường tròn (O;5cm), (O';3cm) và khoảng cách hai tâm
là 8cm thì hai đường tròn
A.tiếp xúc ngoài.
B.tiếp xúc trong.
C.không có điểm chung.
D.cắt nhau tại hai điểm.

B
O

C

M

P
O
Q

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính:

.

2) Cho biểu thức

với x ≥ 0 và x ≠4

a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi x = 9
Câu 18. (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)
b)
Câu 19 (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Lấy điểm P nằm trên nửa
đường tròn (O). Gọi A là trung điểm của dây cung NP. Qua N dựng tiếp tuyến với (O) cắt
OA tại B.
a) Chứng minh BP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Gọi C là giao điểm của OB với (O). Chứng minh
c) Cho
. Hãy tính độ dài cung PN và diện tích hình quạt tròn PON với
MN = 6cm. (lấy  3,14 )
Câu 20 (1,0 điểm) Thực hiện tung hai con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện
ở mỗi con xúc xắc.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Tính xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 7”.
------------------ Hết -----------------Giám thị không giải thích gì thêm.

PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN

HƯỚNG DẪN CHẤM

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 ĐỢT 1

Khóa ngày 11 tháng 02 năm 2025
Môn thi: TOÁN

Đáp án này gồm có 06 trang
YÊU CẦU CHUNG
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi bài. Trong bài làm của thí sinh yêu cầu
phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết và rõ ràng.
* Trong mỗi bài, nếu thí sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những
bước giải sau có liên quan.
* Ở câu 19 nếu thí sinh không vẽ hình thì cho 0 điểm.
* Điểm thành phần của mỗi bài nói chung phân chia đến 0,25 điểm. Đối với điểm
thành phần là 0,5 điểm hoặc 0,75 điểm thì tuỳ tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng
0,25 điểm.
* Thí sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức điểm
của từng bài.
* Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các bài.
MÃ ĐỀ: 01

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

D

B

C

D

A

B

B

D

C

C

B

A

B

C

A

D

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu

Nội dung

Điểm

1) Thực hiện phép tính:

.

0,5

0,25
0,25
17
(1,5
điểm)

2) Cho biểu thức

với

a) Rút gọn P
b) So sánh P với 1
a)

với

.

.

1.0
0,5
0,25
0,25

b) So sánh P với 1

0,5

Câu

Nội dung
với

ta có

Do

nên

Điểm
0,25
0,25

Vậy

Giải các phương trình, hệ phương trình

2,0

a)

1,0

Pt có: a = 3, b = -4, c = -4

Do

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

0,25
0,25
0,25

18
(2,0
điểm)

Vậy phương trình có hai nghiệm

0,25

b)

1,0
0,25
0,25
0,25

19
(1,5
điểm)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (–31; –56)

0,25

Cho nửa đường tròn O  đường kính AB . Lấy điểm C nằm trên
đường tròn O  . Gọi K là trung điểm của dây cung BC . Qua B
dựng tiếp tuyến với O  cắt OK tại D .
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn O 

1,5

  1 DOB

b) Gọi E là giao điểm của OD với O  . Chứng minh CAE
2

 30 . Hãy tính độ dài cung BC và diện tích hình quạt
c) Cho CAE

tròn COB với AB 12cm . (lấy  3,14 )
Vẽ hình đúng

0,25

Câu

Nội dung

Điểm
D

C
E
K

A

B

O

a) Ta có

nên

Từ đó
suy ra

0,25

Suy ra DC  OC tại C
Vậy DC là tiếp tuyến với (O)

  1 COD



b) Có COD
mà CAE
(góc nội tiếp đường tròn)
DOB
2

0,25
0,25

  1 DOB

Do đó CAE

2


c) Vì CAE 30 nên COD
60
 2 COD

Mà COB
2 60 120

Độ dài cung tròn BC
120 12

 . 3,14 4 12,56cm
BC
180
2
Diện tích hình quạt tròn COB
l



0,25
0,25

Thực hiện tung hai con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất
hiện ở mỗi con xúc xắc.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Tính xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 6”.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?

1,0
0,5

Các kết quả có thể là:

20
(1,0
điểm)

1  1;1  2;1  3;1  4;1  5;1  6;
2  1; 2  2; 2  3; 2  4; 2  5; 2  6
3  1;3  2;3  3;3  4;3  5;3  6
4  1; 4  2; 4  3; 4  4; 4  5; 4  6
5  1;5  2;5  3;5  4;5  5;5  6
6  1;6  2;6  3;6  4;6  5;6  6.

0,25

Số kết quả có thể là: 36.

0,25

b) Tính xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 6”.

0,5

Câu

Nội dung

Theo bảng trên, số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện
ở hai xúc xắc bằng 6” là 5.
Do đó xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 6” xuất
hiện ở hai xúc xắc là 

.

Đáp án

0,25

MÃ ĐỀ: 02

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu

Điểm
0,25

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

D

A

B

B

A

D

B

C

C

D

C

D

C

B

A

A

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu

Nội dung

Điểm

1) Thực hiện phép tính:

.

0,5
0,25

(vì

)

0,25

2) Cho biểu thức

với x ≥ 0 và x ≠4

a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi x = 9
a)

với

17
(1,5
điểm)

.

1.0
0,5

0,25

0,25
b) Tính giá trị của B khi x = 9

0,5

với

0,25

ta có

Thay x = 9 (TM) vào biểu thức B ta được

0,25
Giải các phương trình, hệ phương trình

2,0

Câu

Nội dung

a)

Điểm
1,0

Pt có: a = 3, b = 4, c = -4

Do

0,25

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

0,25
0,25

18
(2,0
điểm)

Vậy phương trình có hai nghiệm

0,25

b)

1,0
0,25
0,25
0,25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x;y) = (2;–3)
19
(1,5
điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Lấy điểm P nằm trên
đường tròn (O). Gọi A là trung điểm của dây cung NP. Qua N dựng
tiếp tuyến với (O) cắt OA tại B.
a) Chứng minh BP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Gọi C là giao điểm của OB với (O). Chứng minh
c) Cho
. Hãy tính độ dài cung PN và diện tích hình quạt
tròn PON với MN = 6cm. (lấy  3,14 )
Vẽ hình đúng

B

P

C
A

M

O

N

0,25

1,5

0,25

Câu

Nội dung
a) Ta có A là trung điểm của NP và ON = OP
Từ đó OB là đường trung trực của NP
Nên BP = BN
Suy ra
Suy ra
tại P
Vậy BP là một tiếp tuyến của (O)
b) Có

Điểm
0,25
0,25

nên

Mà

(góc nội tiếp đường tròn)

0,25

Do đó
c) Vì
nên
Mà
Độ dài cung tròn PN
0,25
Diện tích hình quạt tròn PON
0,25
Thực hiện tung hai con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất
hiện ở mỗi con xúc xắc.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Tính xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 7”.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?

1,0
0,5

Các kết quả có thể là:

20
(1,0
điểm)

1  1;1  2;1  3;1  4;1  5;1  6;
2  1; 2  2; 2  3; 2  4; 2  5; 2  6
3  1;3  2;3  3;3  4;3  5;3  6
4  1; 4  2; 4  3; 4  4; 4  5; 4  6
5  1;5  2;5  3;5  4;5  5;5  6
6  1;6  2;6  3;6  4;6  5;6  6.

0,25

Số kết quả có thể là: 36.

0,25

b) Tính xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 7”.

0,5
0,25

Theo bảng trên, số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện
ở hai xúc xắc bằng 7” là 6.
Do đó xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc bằng 7” xuất
hiện ở hai xúc xắc là 

.
------------------ Hết ------------------

0,25