SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

ĐỀ CHÍNH THỨC


Đề gồm có 01 trang
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2
Năm học : 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



Họ và tên thí sinh:................................................................... Số báo danh: ................................

Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau đây.
a)
.
b)
.
c)
.
d)

Câu 2.(1,0 điểm) Cho hàm số
.
Tìm
để hàm số có tập xác định là

Câu 3. (1,5 điểm) Cho
. Tính
.
Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng
.
Câu 5.(3,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
cho
có

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao
của
.
b) Viết phương trình đường tròn tâm
và tiếp xúc với

c) Tìm tọa độ điểm
thuộc cạnh
sao cho .
.
Câu 6. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình

b) Chứng minh rằng
cân nếu



========== HẾT ==========
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.







SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

HƯỚNG DẪN CHẤM
Năm học : 2019 – 2020
Môn: Toán Lớp: 10


Câu
Nội dung
Điểm









1(2đ)






a)



0,5


b)


.

0.5



c)
.

.


0.5




d) Đk
.


Kết hợp điều kiện ta được
.


0.5


 2 (1đ)




Cho hàm số
.
ĐK để hàm số có nghĩa là
.
Để hs có TXĐ là
thì
.
TH1:
ta có 4
đúng với mọi
Chọn
.
TH2:
.
Vậy
là các giá trị cần tìm.
1,0

3 (1,5đ)
Cho
. Tính
.
Có
,
.
Ta có

Vậy
.


1,0





Ta có

Vậy



0.5

 4 (1đ)




1,0

5 (3đ)
 a) Vì
nên
.

Phương trình đường cao
.
1,0


b) Có AC:
. Bán kính đường tròn
.
Phương trình đường tròn
.
1,0


c) Ta có



.
1,0

 6(1,5đ)
Giải phương trình
(1).
Điều kiện
.
Phương trình



TH1:
(Thỏa mãn điều kiện).
TH2: Với điều kiên
ta có

. Dấu
không xảy ra nên phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy S={0, 3}.
0,75


b) Chứng minh rằng
cân nếu
(1).
Ta có
nên


Do
là góc trong tam giác nên
. Do đó

Vậy tam giác
cân tại

0,75


Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.