Đề KSCL ĐN toán 9 - 2014 - Long Biên - Hà Nội
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Nguyễn Ngọc Sơn - LB - HN
Người gửi: Võ Minh Hôn (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:10' 12-07-2015
Dung lượng: 249.0 KB
Số lượt tải: 143
Nguồn: Nguyễn Ngọc Sơn - LB - HN
Người gửi: Võ Minh Hôn (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:10' 12-07-2015
Dung lượng: 249.0 KB
Số lượt tải: 143
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN LONG BIÊN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Năm học 2014-2015
Môn: TOÁN 9
Ngày thi : 06/05/2015
Thời gian làm bài 120 phút
( Không kể thời gian giao , phát đề )
Câu 1: (2 điểm)
Cho A = ; B = . với x 0, x 4 và x 9
Tính giá trị của A khi x = 16;
Rút gọn biểu thức P = A : B;
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A : B
Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình sau: (x ;y là ẩn ; a là tham số)
Giải hệ phương trình khi a = 1
Tìm a để hệ vô nghiệm.
Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng (d) ( m là tham số )
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
Gọi A(x1; y1), B(x2; y2) là toạ độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m để
Câu 3:(2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O, R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn (B nằm giữa A và C), AM, AN là các tiếp tuyến với (O) (M và N (O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O, gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh AM2 = AB.AC
Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh rằng EH // MC.
Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm tam giác MBC chuyển động trên đường nào?
Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = .
-------- Hết --------
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ……………………………………..SBD……………………..
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
Năm học 2014-2015
Câu 1
(2.0đ)
Nội dung
Điểm
a
Với x = 16 (tmđkxđ) thay vào biểu thức A tính được A= 29
0.5
b
Biến đổi B =
0,25
=
0,25
= =
0,25
Thu gọn được P = A : B = : =
0,25
c
P = = =
P = =4 ( áp dụng BĐT Cô Si)
Dấu “=” xảy ra khi … x = 1
Kiểm tra ĐKXĐ và Kết luận
0,25
0,25
Câu 2
(2.0đ)
Nội dung
Điểm
1
a) Giải hệ đúng
b) từ hệ ta có PT (*) hệ vô nghiệm khi PT (*) vô nghiệm, từy đó tìm được a = 3/2
0,5
0.5
2
(1,0điểm)
a) Xét phương trình hoành độ x2 = - mx + 2 => x2 + mx – 2 (*)
Do a và c trái dấu nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) A(x1; y1), B(x2; y2) => x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*) và y1= x12 và y2 = x22
Theo hệ thức Vi – ét ta có:
Do vậy y1x2 + y2x1 = 2016 <=> x12 x2 + x22 x1 – 2x1x2 = 2016
<=> x1 x2 (x1 + x2) – 2x1x2 = 2016
<=> -2(-m) +4 = 2016 => m = 1006
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
(2.0đ)
Nội dung
Điểm
Giải bài toán
Các ý kiến mới nhất