ÔN tập học kỳ 2 (2024-2025)
Đề số 1

Phần I. Trắc nghiệm (4,0 điểm)

Dạng 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Hãy viết vào bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn.
Câu 1 . Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? A.
Câu 2 . Tổng của các phân thức

có kết quả bằng A.

. B.
. B.

. C.
. C.

. D.

. D.

.

.

Câu 3 . Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
Câu 4. Giá trị của

B.
để phương trình

.

C.
có nghiệm

D.
làA.

.B.

.C.

.D.

Câu 5. : Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, DF= 4cm. Độ dài cạnh EF là A. 2cm B. 5cm C. 7cm D. 8cm
Câu 6. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân         B. Tam giác đều C. Tam giác vuông                          D. Tam giác vuông cân
Câu 7: Một hộp có 2 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ, 4 quả bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như
nhau. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Xác suất của biến cố: “Lấy được quả bóng đỏ” là: A.

B.

C.

D.

Câu 8: Một chiếc thùng kín đựng một số quả bóng màu đỏ, màu xanh, màu tím, m àu v àng có

cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi tr ả
lại bóng vào thùng. An thực hiện trò chơi được kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Màu
Xanh
Đỏ
Tím
Vàng
Số lần
10
6
20
14
Xác suất lớn nhất là ta có thể lấy được quả bóng màu gì?A. màu đỏ B. màu xanh C. màu tím D. màu vàng
Dạng 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)

Câu 9 Hiện nay bạn Nam tiết kiệm được 300 000 đồng . Bạn Nam có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000
đồng.Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 5000 đồng.Gọi y ( đồng) là số tiền
bạn Nam tiết kiệm được sau x ngày ( tính cả tiền bạn tiết kiệm trước đó).
a) Công thức biểu thị y theo x là: y= 5000x+300000, đồ thị của hàm số này không phải là đường thẳng
b) Đại lượng số tiền tiết kiệm y là hàm số bậc nhất của đại lượng số ngày tiết kiệm x .
c) Sau 340 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp
d) Đồ thị hàm số y=5000x+300000 song song với đường thẳng y= 5000x
Dạng 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm)
Câu 10. (0,5 điểm)  Lăng Chủ tich Hồ Chí Minh tại Quảng trường Ba Đình - Hà Nội vào
một thời điểm có tia nắng mặt trời chiếu xuống ta thường nhìn thấy bóng của cột cờ dưới sân
Quảng trường Ba Đình, bằng kiến thức hình học người ta đo được chiều dài cái bóng của cột
cờ này là đoạn BH = 40m và tính được khoảng cách từ đỉnh cột cờ đến đỉnh cái bóng của nó
là đoạn AB = 50m (như hình vẽ bên)
Biết rằng cột cờ được dựng vuông góc với mặt đất.
chiều cao của cột cờ trước Lăng Bác ((độ dài đoạn AH ) là:……m
Câu 11( 0,5 điểm)Một hộp có
thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Tính xác suất của biến cố :
“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”, là…..

Phần II. TỰ LUẬN (6,0 điểm).
Câu 12 (1,0 điểm) a.Cho hai biểu thức
b.

. Tính giá trị của biểu thức A khi

với

Câu 13 (1,5 điểm): 1. Giải phương trình :
2 a) Vẽ đồ thị hàm số

.

b) Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x – m + 6 (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d): Song song với đường thẳng
(d ) có phương trình y = –2x + 3.
Câu 14 (0,5 điểm): Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 12cm và cạnh đáy bằng 6cm.
Câu 15 (2,5 điểm ) Cho tam giác
vuông tại , đường cao
.
a) Chứng minh tam giác
đồng dạng với tam giác
.
b) Qua
với

kẻ đường thẳng

cắt đường thẳng

c) Chứng minh

tại

vuông góc với
và cắt

. Gọi

tại

đi qua trung điểm của

là trung điểm của

. Đường thẳng qua

vuông góc

. Chứng minh :
.

Câu 16 (0,5 điểm) Một công ty bất động sản có
căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ
đồng/tháng thì
sẽ có căn hộ bị bỏ trống. Hỏi hàng tháng công ty muốn thu được số tiền cho thuê nhà nhiều nhất thì công ty đó phải
cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu tiền?
ĐỀ SỐ 2 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
x 3
Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức
là:A. x   4 . B. x  3 .
x4
Câu 2: Kết quả của tích

làA.

.

B.

.

C.

.

C. x  4 .
D.

D. x  -3 .

.

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.0x + 5 = 0

B. x2 +4x = 0

C.

5
 9 0
x

D. -5x +7 = 0

Câu 4:  Quãng đường đi được S (km) của một xe máy chuyển động với vận tốc 30km/h với thời gian t (giờ), được cho
30
t
bởi công thức: A. S = 40t
B.S = 30t
C. S =
D. S =
t
30
Câu 5: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, NP = 10 cm. Độ dài cạnh MP bằng
A. 8 cm.
B. 10 cm.
C. 7 cm.
D. 9 cm.
Câu 6: Hình chóp tứ giác đều có:
A. Đáy và các mặt bên đều là các tam giác đều
B. Đáy và các mặt bên đều là tứ giác đều.
C. Đáy là hình chữ nhật và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung đỉnh.
D. Đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung đỉnh .
Câu 7: Một túi đựng các quả bóng giống nhau nhiều màu: màu đỏ, màu xanh, màu trắng, màu hồng, màu tím, màu
vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong túi thì có thể xảy ra mấy kết quả A. 5. B. 4.
C. 3 D. 6
Câu 8: Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn
Hoa lấy một bút bi đỏ” là A.

B.

2. Câu hỏi trắc nghiệm dạng đúng sai :
Câu 9: Khẳng định sau đúng hay sai ?
Cho đường thẳng (d): y = -x + 2

.

C.

. D. 1.

a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
b) Góc mà đồ thị hàm số tạo với trục Ox là góc tù.
c)Hàm số có giá trị bằng -1 tại x = -3
d) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x - 2
3. Trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB = 15 cm; BC = 25cm. Độ dài cạnh AC là ...
Câu 11: Trong trò chơi tung đồng xu,. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa” bằng…………
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 12 (1,0 điểm): a)Tính giá trị của phân thức

với

tại x = 2

b)Cho biểu thức A =
Rút gọn biểu thức
Câu 13 :1. Giải phương trình : 5(x -1) – (6 – 2x) = 8x - 3
2. a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m+1)x - 2m - 2 song song với đường thẳng y = -2x + 1
Câu 14: Bác Bình có một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2m và độ dài trung đoạn
là 3m. Bác Bình muốn sơn bốn mặt xung quanh phía ngoài của hộp gỗ đó. Biết rằng giá để sơn mỗi mét vuông được
tính là 30 000 đồng (bao gồm tiền sơn và tiền công). Bác Bình cần phải trả bao nhiêu tiền để sơn chiếc hộp gỗ đó?
Câu 15 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH (
a) Chứng minh

). Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm.

. b) Tính độ dài đường cao AH.

c) Đường phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
Câu 16 (0,5 điểm): Một đoạn dây thép có chiều dài 40cm. Người ta muốn uốn thành một khung thép hình chữ nhật.
Tìm các kích thước của hình chữ nhật để diện tích hình chữ nhật thu được là lớn nhất.
ĐỀ SỐ 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Dạng 1 Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức
Câu 2. Kết quả phép tính

là:A.

là:A.
. B.

.B.
.

C.

và
. D.

.C.

.

D.

.

.

Câu 3. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: A. ax + b = 0, a ≠ 0. B. ax + b = 0. C. ax2 + b = 0. D. ax + by = 0.
Câu 4. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với vận tốc 40 km/h.
Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Chiều dài quãng đường AB là:
A. 150 km
B. 120 km
C.
D.
Câu 5. Cho ∆MNP vuông tại p Theo định lý pi tha go ta có :
A. MN2 = MP2 –NP2;
B. MN2 = MP2 + NP2 C. NP2 = MN2 +MP2 ;
D. MN2 = NP2 - MP2
Câu 6. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân                 B. Tam giác đều C. Tam giác vuông                        D. Tam giác vuông cân
Câu 7. Chọn bất kì một dân tộc trong số các dân tộc anh em của đất nước Việt Nam thì có bao nhiêu kết quả có thể?
A.
.
B.
.
C.
.
D. 54
Câu 8. Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp.
Tính xác suất của biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9”. A. 0
B. 9/10
C. 1/10
D. 1
Dạng 2. (1,0 điểm) Trắc nghiệm dạng Đúng /Sai
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng (d): y = - 2x – 3
A. Đường thẳng (d) có hệ số là: 2
B. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -5)
C. Giao điểm của đường thẳng (d) với trục tung là (0; -3) D. Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x - 3
Dạng 3. (1,0 điểm) Trắc nghiệm dạng trả lời ngắn.
Câu 10. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi tứ giác đó là
52cm và một đường chéo là 10cm . Độ dài đường chéo còn lại là bao nhiêu.

Câu 11. Lớp 8A có 40 học sinh trong đó có 18 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học.
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học” là bao nhiêu
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 12 (1,0 điểm)a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
b) Rút gọn biểu thức:

với

( với

)

Câu 13 (1,5 )1. Giải phương trình: 5 + 2x = x – 5
2. Cho hàm số y = (m - 1)x + m + 4
(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.
Câu 14. Một hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều cao 30cm, diện tích đáy bằng 180cm2. Tính thể tích của hộp quà.
Câu 15. Cho ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH.
a/ Chứng minh: ABC đồng dạng HAC
b/ Tính độ dài cạnh AH
c/ Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tử D kẻ DF vuông góc BC. Chứng minh

Câu 16. (0,5 điểm)
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho
trước là 8m thẳng hàng rào. Ở đó người ta vận dụng một bờ giậu
có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Diện tích lớn nhất của
mảnh đất có thể rào là bao nhiêu?
ĐỀ SỐ 4 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Dạng 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào không phải là phân thức đại số?A.
Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức

là:A.

.
.

B.

C.

B.

và

.

.

C.

D.
.

.
D.

.

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
Câu 4: Phương trình

.

B. 

.
có nghiệm làA.

C.

D.
. B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 5. Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3m; 5m ;6m.
B. 3m; 4m ;5m. C. 1cm; 0,5cm ;1, 25m. D. 9m; 16m ;25m.
Câu 6: Hình nào là hình chóp tam giác đều trong mỗi hình dưới đây A. Hình b. B. Hình d. C. Hình a.

D. Hình c

Câu 7: Khi gieo một con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra A. 1, B. 2, C.5, D. 6
Câu 8: Lớp
có
học sinh. Mỗi bạn đều có năng khiếu một trong các môn: Mĩ thuật, Âm nhạc, Bơi. Trong đó có
bạn thích môn Mỹ thuật,
bạn thích môn Âm nhạc, còn lại các bạn thích Bơi. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp
đi thi môn năng khiếu. Xác suất chọn được bạn thích môn Bơi là:A
D.
B.
C.
Dạng 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)

Câu 9: Cho hàm số bậc nhất: y = - 3x + 8. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau
a) Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A (0; 8)
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B (1; 5)
c) Góc tạo bởi đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là góc nhọn.
d) Đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 5.
Dạng 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm)
Câu 10: Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, DF= 4cm. Độ dài cạnh EF = ...cm
Câu 11: Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi,
xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm
lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 10.
Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Khoa lấy được viên bi màu đỏ ” là: …..
II. Tự luận (6,0 điểm)
Câu 12: (1,0 điểm) a) Tính giá trị của phân thức
b) Rút gọn biểu thức

tại:

với

Câu 13: (1,5 điểm) 1. Giải phương trình sau. 6x - 2(x - 5) = -14
2. Cho hàm số

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho

b) Tìm giá trị của m đề đường thẳng:

song song với đồ thị của hàm số đã cho.

Câu 14: (0,5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi mặt đáy bằng
, chiều cao của hình chóp bằng
Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều ?
Câu 15: (2,5 điểm). Cho
vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh:
b)Chứng minh:
HE, cắt AB tại F. Chứng minh

.

c)Lấy điểm E tuỳ ý trên cạnh AC (E khác A, C). Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với
.

Câu 16: (0,5 điểm). Tại một quán chè bưởi, một cốc chè có giá vốn (bao gồm tất cả chi phí) ban đầu là 12 000 đồng.
Nếu bán giá 20 000 đồng một cốc thì sẽ bán 300 cốc mỗi ngày. Sau khi bán được 7 tháng, chủ quán quyết định tăng giá
bán. Tuy nhiên mỗi lần tăng giá thêm 2000 đồng/cốc thì số lượng bán giảm 15 cốc mỗi ngày. Hỏi để có tiền lãi đạt mức
cao nhất thì chủ cửa hàng cần tăng giá bán bao nhiêu lần?