Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hồ Xuân Chiến
Ngày gửi: 17h:58' 16-10-2021
Dung lượng: 99.9 KB
Số lượt tải: 246
Số lượt thích: 0 người
GỬI CÁC EM ĐÁP ÁN ĐỀ THI SƠ TUYỂN LẦN 1 NĂM HỌC 2021-2022
Câu 1. (4 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên dạng biết là số chia hết cho 3267.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn:
Câu 2. (6 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Giải phương trình: 
Câu 3. (2 điểm)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 
Tìm GTNN của biểu thức: 
Câu 4. (6 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính MN.
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh: 
Câu 5. (2 điểm)
Cho ∆ABC. Vẽ đường thẳng d bất kì (không qua điểm A) cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho  Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (4 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên dạng biết là số chia hết cho 3267.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn:
Giải:
a) Từ bài ra ta có: 

Do a - b < a < 11 nên a + b = 11 và a - b = 3m (chia hết cho 3).
Ta chọn được (a, b) = (7; 4) và (a, b) = (4; 7)
Vậy số cần tìm là 74 và 47.
b)


Đến đây các em tự giải
Câu 2. (6 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Giải phương trình: 
Giải:
a)

b) ĐKXĐ: 

Câu 3. (2 điểm)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 
Tìm GTNN của biểu thức: 
Giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số ta có:

 (1) (dấu "=" xảy ra khi )
Tương tự,  (2) (dấu "=" xảy ra khi )
(3) (dấu "=" xảy ra khi )
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta được:

Dấu "=" xảy ra khi các BĐT (1), (2), (3) xảy ra dấu "=" và 
Vậy GTNN của P là 1 khi 
Câu 4. (6 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính MN.
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh: 
Giải:
a) Tứ giác ANHM có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
 MN = AH.
∆ABC vuông tại A có AH là đường cao nên:

Suy ra 

b) ∆AHB vuông tại H có HM là đường cao nên: 
∆AHC vuông tại H có HN là đường cao nên: 
Từ hai kết quả trên suy ra: (đpcm)
c)
∆ABC vuông tại A có AH là đường cao nên: 
∆AHB vuông tại H có HM là đường cao nên: 
∆AHC vuông tại H có HN là đường cao nên: 
Từ (1), (2) và (3) suy ra:  (đpcm)
Câu 5. (2 điểm)
Cho ∆ABC. Vẽ đường thẳng d bất kì (không qua điểm A) cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho  Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh:
Kẻ đường trung tuyến AI của ∆ABC (I là trung điểm của BC)
Gọi G là giao điểm của đường thẳng d với AI (G nằm giữa A và I)
Qua B và C kẻ các đường thẳng song song với đường thẳng d, các đường thẳng này lần lượt cắt đường thẳng AI tại D và E (không mất tính tổng quát, giả sử D nằm giữa A và I)
Ta có ∆BDI = ∆CEI (g.c.g)
suy ra DI = IE
AD + AE = AI - ID + AI + IE = 2AI
Áp dụng định lí Ta-lét vào các tam giác ABD và AEC ta có:

Mà theo bài ra , suy ra 
Do G nằm giữa A, I và nên G
 
Gửi ý kiến