Đề 2
Câu 1 (4,0 điểm).

Câu 2(4,0 điểm).

a)Thực hiện  phép tính sau
a) Tìm

, biết

.

b)Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức
có GTNN
b) Cho
sánh và

và

.

. Hãy so
c)Tìm giá trị nguyên của x để
có GTLN

Bài 3. Gieo một xúc xắc
Lần gieo

lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:

Kết quả gieo

Lần gieo

Kết quả gieo

1

Xuất hiện mặt 2 chấm

6

Xuất hiện mặt 5 chấm

2

Xuất hiện mặt 1 chấm

7

Xuất hiện mặt 3 chấm

3

Xuất hiện mặt 6 chấm

8

Xuất hiện mặt 5 chấm

4

Xuất hiện mặt 4 chấm

9

Xuất hiện mặt 1 chấm

5

Xuất hiện mặt 4 chấm

10

Xuất hiện mặt 1 chấm

a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm. 
Bài 5: Để chuẩn bị cho hoạt động chào mừng ngày 20/11, lớp trưởng làm bảng hỏi về các môn thể thao
yêu thích của các bạn trong lớp và được kết quả sau:
Môn thể thao

Bóng đá

Câu lông

Bóng chuyền

Chạy bộ

Số bạn

18

9

15

13

Vẽ biểu đồ hình cột vvà hình quạt tròn biểu diễn bảng thống kê nói trên.

Câu 4 (6,5 điểm). Cho tam giác
điểm

sao cho

,

là trung điểm của

. Trên tia đối của tia

lấy

. 

a) Chứng minh rằng:

và

b) Gọi là một điểm trên cạnh
Chứng minh ba điểm
thẳng hàng.

;

là một điểm trên cạnh

sao cho

.

c) Từ B kẻ

, từ C kẻ

(P, Q

AE). Chứng minh

.