SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

ĐỀ CHÍNH THỨC


Đề gồm có : 02 trang
THI CHỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
Năm học : 2020 – 2021
Môn: Toán Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)


Phần I. Trắc nghiệm (3điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số
.
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. M
và N
.B. P
và Q
. C. O
và M
. D. N
và O
.
Câu 3. Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.


A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Tập hợp nghiệm của phương trình

A. {2}. B. { 2, 15}. C. {15}. D. {6}.
Câu 5. Gọi
là tập nghiệm của bất phương trình
,
là tập nghiệm của bất phương trình
. Tìm
.
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho
. Khi đó
thuộc góc phần tư nào?
A. Thứ I. B. Thứ II. C. Thứ III. D. Thứ IV.
Câu 7. Rút gọn biểu thức

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8. Tính giá trị biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để
là hình bình hành.
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Tam giác ABC đều, cạnh 2a, nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11. Cho tam giác ABC có AB = 17 , BC = 21, CA = 10. Góc lớn nhất của tam giác ABC là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12. Khoảng cách từ điểm
tới đường thẳng
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13. Cho hàm số
đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của
thì phương trình
có đúng
nghiệm phân biệt.


A.
.


B.
.


C.
.


D.
.

Câu 14. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hãy so sánh
với số 0.


A. Không so sánh được
với số 0.


B.



C.



D.



Câu 15. Cho
và
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
A. 5. B.
. C.
. D.
.
Phần II. Tự luận ( 7 điểm)
Câu 16(1đ). Giải bất phương trình sau
a)
. b)
.
Câu 17 (1đ). Biết
. Tính giá trị của biểu thức

Câu 18 (1đ). Tìm m để
có nghiệm.
Câu 19 (2đ). Trên mặt phẳng Oxy, cho
và đường thẳng

Viết PTTQ của d đi qua A và vuông góc với
. Tìm H là hình chiếu của A lên
.
Tìm điểm
,
có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác
bằng 17.
Câu 20(1đ). Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 1), đường cao BH: x – 3y – 7 = 0, đường trung tuyến CM: x + y + 1 = 0. Tìm B, C.
Câu 21(1đ).
a) Cho tam giác ABC thoả mãn: Chứng minh vuông.
b) Cho
,
. Tìm GTLN của
.
--------------------- Hết ---------------------
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2


HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
Năm học : 2020 – 2021
Môn: Toán Lớp: 10


Phần I. Trắc nghiệm(3đ)
1A
2A
3C
4C
5B
6B

7A
8A
9D
10D
11A
12B

13C
14D
15C





Phần II. Tự luận (7đ)
Câu
Nội dung