SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A

ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................

Mã đề thi

003

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai tập hợp A =  −5;1 ; B = ( −3;3 . Tìm A  B .
A.  −5;3

B. ( −3;1

C. (1;3

D.  −5;3)

x − 2 y  0

Câu 2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x + 3 y  −2 chứa điểm nào dưới đây?
y − x  3

A. A (1 ; 0 ) .
B. B ( −2 ; 3) .
C. C ( 0 ; − 1) .
D. D ( −1 ; 0 ) .
3
với 90    180 . Các mệnh nào dưới đây đúng ?
5
4
2
2
A. cos  = − .
B. cos  = . .
C. cos  = .
5
3
3
0
Câu 4. Cho ABC có B = 60 , a = 8, c = 5. Độ dài cạnh b bằng:
Câu 3. Cho sin  =

A. 7.
B. 129.
C. 49.
Câu 5. Cho ba điểm phân biệt A, C , D . Vectơ tổng AC + CD bằng

4
D. cos  = − .
5
D. 129 .

A. BD .
B. AC .
C. AD .
D. BA .
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2;1) ; B ( 4;7 ) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
A. I ( 6; 4 )

B. I ( 2;10 )

C. I ( 3; 4 )

D. I ( 8; −21)

Câu 7. Xác định tọa độ của vectơ c = a + b biết a = ( 2;1) , b = ( 3; 4 )
A. c = ( 5;5 )

B. c = (11; −13)

C. c = (11;13)

D. c = ( 7;13)

Câu 8. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (1;1) , B ( 2; 4 ) . Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA
là một hình bình hành.
A. M (−3; −3) .
B. M (3; −3) .
C. M (3;5) .
D. M (−3;3) .
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3) , b = ( 2;5 ) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là:
A. 3.
B. 17 .
C. 1.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3); B(3;7) . Độ dài AB là:

D. 4.

A. 3.
B. 2 2 .
C. 13
D. 2 5 .
Câu 11. Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 10 lớp khối 10 tại một trường Trung học:
43 45 46 41 40. 43 45 46 41 40.
Giá trị trung bình của các số liệu thống kê là
A. 1 .
B. 8,5 .
C. 43 .
D. 4 .
Câu 12. Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: 2, 4, 6,8,10,9,11,13 . Phương sai của mẫu số
liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 16
B. 11,86
C. 10
D. 13
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho mẫu số liệu sau: 4;5;6;7;8; 4;9; 4;3 . Khi đó:
a) Số trung bình ( làm tròn đến hàng phần trăm ) là : x = 5,56
b) Mốt: M o = 3 .
Trang 1/2 - Mã đề 003

c) Trung vị là M e = 4 .
d) Tứ phân vị thứ ba là Q3 = 7,5 .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với A(4;6), B(5;1) , C (1; −3) . Khi đó:
a) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Góc giữa hai véc tơ AB và AC bằng 600
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi đó tọa độ điểm D là D(0; 2)
d) G ( 5; 2 ) là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC .
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp số từ câu 15 đến câu 18.
Câu 15. Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày
12
7
10
9
12
9
10
11
10
14
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4 . Tính AB + AD .
Câu 17. Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 6,8,10 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 18. Cho ba điểm A(1;0), B(0;3), C (−3; −5) . Điểm M ( a; b ) thuộc Ox sao cho T =| 2MA − 3MB + 2MC |
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 5a − b
PHẦN IV. TỰ LUẬN. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 19 đến câu 24.
Câu 19: Cho A = (1; 4 ) , B = ( 2;6 ) ,. Tìm A  B .
Câu 20: Cho bảng phân bố tần số khối lượng 20 học sinh lớp 10A như sau
Khối lượng ( kg)
50
51
52
Tần số
4
5
6
Tính số trung bình cộng của bảng phân bố tần số trên.
Câu 21: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Tính AB. AC

55
3

56
2

Câu 22: Cho các điểm A (1; 2 ) , B ( −2;0 ) ; C ( 0;5) . Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2 BM + 3CM = 0 .
Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−3; 4), B(−1; −2) , C (8;1) .
Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng năm lần diện tích của
tam giác ABM .
Câu 24: Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài
quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 40 và góc
quan sát đỉnh cột là 50 , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m . Tính chiều cao chiều cao của
toà nhà ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) và chiều cao cột cờ ( làm tròn đến hàng phần mười).

-------- HẾT-------Trang 2/2 - Mã đề 003