I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm – 12 câu)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là?
A.-3
B. 3
3
Câu 2: Kết quả√
−125 là?
A. -5
B. 5
Câu 3: Kết quả của phép tính √ 2 . √ 8 là ?
A. 4
B. -4

√13 là ?
Câu 4: Kết quả của phép tính
√52
A. 13

B. 52

ĐỀ 2
C. 81

D. 9

C. 125

D. -25

C. 16

D.2

C.

13
52

D.

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y=

√

x
+4
2

B. y=2 x − 3

C. y=

−2
+1
x

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. y=2− x
B. y=− 5 x+1
C. y=x +3

1
2

D. y=2 x 2+ 1

D. y=6− 3( x −1)

Câu 7:Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A.( 3; 2 )
B.( 0; 0,5 )
C.( 0,5; 0 )
D.(2;3)
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) hệ thức nào sau đây đúng?
A. AB2 = AC2 + CB2
B. AH2 = HB.BC
2
C.AB = BH.BC
D. AC.BC = AH.AB
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A SinB bằng ?
A.

AB
BC

B.

AC
BC

C.

AC
AB

D.

AB
AC

Câu 10: Đường tròn tâm O, bán kính 3cm là hình gồm tất cả những điểm cách O một khoảng cách d được xác
định là?
A. d = 3cm
B. d < 3cm
C. d ≥ 3cm
D. d ≤ 3cm
Câu 11: Cho (O;5cm) và đường thẳng a, tâm O cách a một khoảng bằng 2,5cm. Khi đó đường thẳng a?
A. Không cắt đường tròn
B. Tiếp xúc với đường tròn
C.Cắt đường tròn
D. Không có điểm chung với đường tròn
Câu 12:Đường thẳng a tiếp xúc với (O), Khi đó đường thẳng a là?
A. Trung tuyến
B. Cát tuyến
C. Tiếp tuyến D. Đoạn nối tâm
II. TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài 1:(1,0đ)Tính
a/

√ ( √ 5− 3 )

2

b/ √ 18 . √ 2+

√75
√3

Bài 2:(2,5 đ)
a/ Cho hàm số y = 2x + 1.Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b/ Viết phương trình đường thẳng ( d 1 ) đi qua A(1; -2) và song song với đường thẳng ( d 2 ): y = x + 1
c/ Cho đường thẳng (d): y = (1 - 4m)x + m – 2. Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Bài 3: (1,25đ) a/ Giải hệ phương trình

y=5
{2xx−+y=1

1
2

b/ Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax −by=4 đi qua hai điểm A(4;3) và B(-6;-7)
Bài 4:( 2,25) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm AC, đường tròn đường kính MC cắt
BC tại N. Đường nối BM kéo dài cắt đường tròn tại D.
a/ Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
b/ Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC
0
c/ Biết ^
ACB=30 , BC = 10cm.Tính AB?
ĐỀ 3

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là:
A. -4
B. 4
Câu 2: Biểu thức
A.

C. ± 4

xác định với các giá trị
B.

Câu 3: Biểu thức

C.

D.

C.

D.

có giá trị là

A. 1
B. -1
Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.

D. 196

B.

?
C.

D.

Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (2; 1)
B. (-2; -1)
C. (2; -1)

D. (-2; 1)

Câu 6: Hàm số
A.

D.

B.

là hàm số bậc nhất khi:
C.

Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình
là:
A. (4; 1)
B. (4; 6)
C. Vô nghiệm
D. Vô số nghiệm
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm thì bán kính đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác là:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 10 cm
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:
A.
B.
C.
D. AB.AH = AC.AB
Câu 10: Kết quả của biểu thức

là:

A.
B.
C.
D.0
Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm thì SinB là:
A. 0,6
B. 0,8
C. 0,3
D. 0,5
Câu 12: Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau có số điểm chung là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Bài 1: (2,25 điểm)
a) Tìm điều kiện của x để căn thức

√ 2− x

( x +3)(x − 5)

có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức:
d) Xác định a và b để đường thẳng
Bài 2: (2,5 điểm)

c) Giải hệ phương trình
đi qua điểm A(1; 1) và B(2; -1)

Cho hai đường thẳng (d1):
và (d2):
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Tìm m và n để (d3):

(

) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.

Bài 3: (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. Tính sinB + sinC + tanB.tanC
Bài 4: (1,75 điểm)
Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 4 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn
b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
c) Chứng minh rằng BI // OC.

ĐỀ 3
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng nhất trong bốn đáp án A, B, C, D của các câu sau:
Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là
A. 25
B. - 25
C. √ 5
D. − √ 5
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến?
Câu 2:
A.
B.
C. y = -2x + 1 D.
Câu 3: Đường thẳng (d): y = 1 – x có hệ số góc bằng:
A. 1
B. - 1
C. 0
Câu 4: Biểu thức
A.

2
18

√2
√ 18
B.

y=− 5 x
D. Một số khác

có kết quả bằng:

1
9

C.

1
3

D.

3
1

3
Câu 5: √
−64 có giá trị là:

A. 8

B. - 8

C. 4

D. − 4

Câu 6: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là 4cm. Khi đó:
A.Đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.
B. Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung.
C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung nào.
D. Cả 3 câu A, B, C đều sai.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng:
A. AH2 = BC.BH

B.AH2 = BC.HC

C. AH2 = AB.AC

D. AH2 = BH.HC

Câu 8: Với α là một góc nhọn trong tam giác vuông. Câu nào sau đây không đúng:

Cạnh đối
Cạnℎ ℎuyền
cosα
D. Cotα =
sinα
A. sinα =

B. Cosα =

Cạnh kề
Cạnℎ ℎuyền

Câu 9. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

{xx−+ y=1
y =1

A.(1; 0)

D. (0; -1)

B. (-1; 0)

C. (0; 1)

C. tanα =

Câu 10. Đường tròn tâm O bán kính 5cm gồm tất cả những điểm:
A.Có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn 5cm.
B. Có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 5cm.
C. Có khoảng cách đến điểm O bằng 5cm.
D. Có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 5cm.
Câu 11: Biểu thức √ 5 . √ 20 −10 có kết quả bằng:
A.0

B. 90

C. 100

D. Một kết quả khác

Câu 12: Một đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi:

Cạnh kề
Cạnℎđối

A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O).
B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).
C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
D. Đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn.
PHẦN 2: TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm)
3
1. Tính A = √ 16 . √ 25 − √
216 : √3 8
2. Rút gọn biểu thức: B = ( 2 √ 3+ √5 ) √3 − √15
Bài 2: (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: (d1): y = x – 1 và điểm A(-1 ; 1)
1. Vẽ (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2. Viết phương trình đường thẳng (d2) có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A
3. Xác định m để hai đường thẳng (d3) và (d4) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
(d3) : (m – 1)x + my – 5 = 0
(d4) : mx + (2m – 1)y + 7 = 0
Bài 3: (1,25 điểm)
Cho hệ phương trình:

y=21
{5 xx++44 y=1

1. Hãy giải hệ phương trình trên bằng cách dùng máy tính cầm tay. (Có nêu cách bấm máy theo máy
tính cầm tay mà em có)
2. Giải lại hệ phương trình trên bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Bài 4: (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, BC = 10cm.
Tính giá trị biểu thức P biết 4P - 5sinB = 2024
Bài 5: (1,75 điểm).
Cho đường tròn (O) bán kính 5cm và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm).
1. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. Xác đinh tâm I và bán kính của
đường tròn này.
2. Đường thẳng qua O và vuông góc với OM cắt MB tại N. Vẽ tiếp tuyến NE với đường tròn (O) (E là
tiếp điểm). Biết NE = 4cm; MA = 12cm. Tính diện tích của tứ giác AMNE.
ĐỀ 4
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Câu 1: Cho a > 0. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a?
A.

B.

Câu 2: Căn bậc ba của số
bằng:
A. – 25
B. – 5

C.
C. 25

D. 5

Câu 3: Rút gọn biểu thức
A. 403x

D.

với

B.

C.

Câu 4: Kết quả trục căn thức ở mẫu của biểu thức

D.
với

A.
B.
C.
Câu 5: Cho hàm số y = mx – 3m +2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(2; -3)
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 5
Câu 6: Cho hàm số
A.

D.
D. m = 6

. Với giá trị nào của m để y hàm số bậc nhất?
B.

C.

D.

Câu 7: Phương trình 3x + 5y = – 7 có nghiệm là:
A. (1; 2)
B. (1; -2)
C. (-1; 2)
D. (-1; -2)
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Câu 9: Cho

B.
C.
là góc nhọn bất kì. Chọn câu khẳng định sai.

D.

A.
B.
C.
D.
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính.
Câu 11: Cho đường tròn

, đường thẳng d là một tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A khi:

A.

tại A và

B.

C.

tại A và A nằm bên ngoài (O).

C. d đi qua điểm A

Câu 12: Cho
và đường thẳng d, kẻ
A. Cắt nhau
B. Không giao nhau
B.TỰ LUẬN: (7, 0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính

tại A và A nằm trong (O)

tại H , biết OH > R. Khi đó đường thẳng d và (O)
C. tiếp xúc
D. Đáp án khác

a)
b)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = x – 1 và (d2): y = –x + 3
a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
Bài 3: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x – 5 và (d2): y = –x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d3)
song song (d1) và cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 4: (1,25 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b) Cho hệ phương trình
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất?
Bài 5: (2,25 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn
đường kính AH, M là trung điểm BC.
a) CMR: D, E thuộc đường tròn (O).
b) CMR: MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 5
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án mà em cho là
đúng.

Câu 1: Khẳng định nào đúng?
A.

B.

C.

√

( √ 2− 3 ) là:
Câu 2: Kết quả của phép khai căn
A. −3 +√ 2
B. 3 −√ 2
C. − √ 2− 3
Câu 3: Chọn khẳng định đúng

D. √ 2+ 3

A.

C.√ 27=3

B.

Câu 4: Kết quả của phép tính

1
A. 3

1
−
B. 3

√(

−

D.

2

3

)

12 1
+
3 3

bằng:

D.

2
D. 3

C. 0
Câu 5: Hàm số y = (m−12) x + 2022 (m ≠ 12) đồng biến khi:
A. m ≠ 12
B. m > 12
C. m<12
D. m = 12
Câu 6: Cho đường thẳng d: y = 3 x +1 . Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. 1        
B. 3          
C. −3          
D. -1
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2x2 + 2 = 0

B. 7y – 4 = 5

C. 2x + 3y = 7

D. 4x – 6y 2 = 5

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. A H 2=HB . HC B. A B2= AC . HB C.
D. AB. AH =AC . BC
Câu 9: Cho tam giác

. Khi đó tan B bằng:

vuông tại

A.
B.
C.
D.
Câu 10: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
A. Trung tuyến
B. Phân giác
C . Trung trực
D. Đường cao
Câu 11: Cho đường tròn (O) có dây AB = 8cm, OH vuông góc AB. Khi đó độ dài của AH là:
A. AH = 8cm
B. AH = 4cm
C. AH = 5cm
D. AH = 1cm
Câu 12: Cho (O; 2cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 2cm), khi đó khoảng cách từ tâm O đến
đường thẳng d là:
A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 2cm
B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 2cm
C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 2cm
D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 1cm
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Bài 1 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính :
a)

√ 27+ √ 48 − √ 12

b)

1
1
+
− √ 20
√5+ 2 √5 − 2

Bài 2 (2,5 điểm) Cho các đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = –x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2 bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) có hệ số góc là 2 và đi qua A(–1;3)
Bài 3 (1,25 điểm) Giải hệ phương trình:
a)

y=3
{2xx−+y=6

b)

y=1
{24xx−3+ y=9

Bài 4 (0,5 điểm) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 5 (1,75 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn. Tìm tâm và bán kính.
b) Vẽ đương kính
CD. Chứng minh BD song song OA.

ĐỀ 6
I/ Trắc nghiệm khách quan: (3.0 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng tương ứng với từng câu hỏi:
Câu 1. Căn bậc hai của 9 là:
A. 3
B. – 3
C. ± 9
Câu 2.

A. x 3

2 x  6 xác định khi và chỉ khi:
B.

3  2 

2

Câu 3. Tính
A. 2 2  3

x 3

C.

x2

D. ± 3
D.

x 2

 2

được kết quả:
B. – 3

C. 3

D. 2 2  3

3

Câu 4. Trục căn thức ở mẫu 2 5 được kết quả:

3
A. 10

3 5
B. 10

Câu 5. Hàm số
A. m   1

C.



3 5
10

là hàm số bậc nhất khi:

B. m 1

C. m 1
Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
B. y  1  x

A.

D.



3
10

D. m 0

C. y 2 x  1
D.

Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình:
là:
A. (1; -3)
B. (3; 1)
C. (-1; -3)
D. (1; 3)
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết CH =4,5cm, BC=8cm thì độ dài AC bằng?
A. 36cm
B. 18cm
C. 6 cm
D. -6cm
Câu 9. Nếu tam giác ABC vuông tại B thì sinC bằng?
A.
B.
C.
D.
Câu 10.Đường tròn tâm O bán kính 7cm, M là điểm nằm bên ngoài đường tròn đó khi và chỉ khi:
A. OM = 7cm B.
C.
D.
Câu 11. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 6cm), khi đó:
A. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d nhỏ hơn 6cm;
B. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d bằng 6cm;
C. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d lớn hơn 6cm;
D. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d bằng 12cm.
Câu 12:
Biết rằng MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại M (A, B là hai tiếp điểm). Khi đó ta
có:
A. MA = MB
B. OM là tia phân giác của góc AOB
C. MO là tia phân giác của góc AMB
D. Cả A, B, C đều đúng.
II/ TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1. (1.0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b)
Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: (d1): y = x – 1 và điểm A(-1 ; 1)
1. Vẽ (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2. Viết phương trình đường thẳng (d2) có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A
3. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d1) với trục Ox, Oy. Biết MN =√ 2. Tính khoảng cách từ gốc
tọa độ O đến đường thẳng MN (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
Bài 3: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình sau:

a)
b)

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(1,2) và B(-2;5)

Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình vẽ. Biết các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một
góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m. Tính chiều
cao của tháp(làm tròn đến mét)
Bài 5: (1,75 điểm) Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ
các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn, xác định tâm và đường kính của đường tròn này.
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại M. Chứng
minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O).
……………………………………………
ĐỀ 7
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): (mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm). Hãy chọn câu trả
lời đúng nhất.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 7 là:
A. √ 7
B. − √ 7
C. ± √ 7
D. 7
Câu 2: Căn bậc ba của -27 là:
A. ± 3
B. −3
C. 3
D. √ −27
Câu 3: Tính √ 25.36 bằng:
A. 30
B. ± 30
C. −30
D. 900
Câu 4: Tính

√ 80 bằng:
√5

A. 16
B. 8
C. 2
D.4
Câu 5: Cho ∆ ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Tính AH.
A. AH = 12cm B. AH = 18cm C. AH = 36cm
D. AH = 6cm
Câu 6: Cho ∆ MNP vuông tại M, biết MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm. Tỉ số lượng giác của góc N là:
A. sinN =

4
5

B. cosN =

5
3

C. tanN =

3
4

D. cotN =

Câu 7: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi:
A. a > 0
B. a≥ 0
C. a < 0
D. a ≤ 0
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, nghịch biến trên R.
A. y = − 4x2 + 3
B. y = 0x – 7 C. y = - 3x + 6 D. y = 4x – 7
Câu 9: Nếu tam giác có góc vuông thì:
A. tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.
B. tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoải tam giác.
C. tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.
D. tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.
Câu 10: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình:

x +3
{ y=−2
y =3 x −1

A. Có 1 nghiệm B. Có 2 nghiệm C. Vô nghiệm D. Có vô số nghiệm

4
3

Câu 11: Gọi R là bán kính của đường tròn (O), d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Nếu đường thẳng a
và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì:
A. d > R
B. d < R
C. d = R
D. d ≤ R
Câu 12: Cho đường thẳng b và một điểm O cách b là 4cm. Vẽ đường tròn tâm (O;6cm).Hỏi đường thẳng b có vị
trí như thế nào đối với đường tròn (O;6cm)?
A. Đường thẳng b cắt đường tròn (O; 6cm) tại hai điểm.
B. Đường thẳng b song song voi đường tròn (O; 6cm).
C. Đường thẳng b tiếp xúc voi đường tròn (O; 6cm) tại một điểm.
D. Đường thẳng b và đường tròn (O; 6cm) không giao nhau.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

√
√ √

144
36
49
25
Bài 2 (0,5 điểm): Tính:
:
8
8
Bài 1 (0,5 điểm): Tính: √ 169 +

Bài 3 (2,5 điểm):
a/ Cho hàm số y = ax – 4. Xác định hệ số a khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = - 12.
b/ Vẽ đồ thị của hàm số (d1): y = 2x – 4 trên mặt phẳng tọa độ.
c/ viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng (d1)
Bài 4 (1,25 điểm):
a/ Dùng máy tính cầm tay, Tìm nghiệm của hệ phương trình:

{34xx−2−5y=11
y =3

b/ Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế hoặc bằng phương pháp cộng đại số:

{23xx+− y=3
y=7

Bài 5 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm. BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và số đo góc
B.
Bài 6 (1,75 điềm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp
tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B), tại
M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh rằng AE + BF = EF
b/ Chứng minh rằng bốn điểm B, O, M, F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường
tròn đó.
ĐỀ 8
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Căn bậc hai của 4 là:
A. -2
B.
Câu 2. Chọn khẳng định đúng:
A.

nếu

C.

C. 16
B.

nếu

Câu 4. Kết quả phép tính

với mọi

D.

Câu 3. Biểu thức liên hợp của
A.

D.

với mọi

là biểu thức nào dưới đây?

B.

C.

D.

là:

A.
B.
C.
Câu 5. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến:

D.

A.
B.
C. y =
D.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = - x +2 song song với đường thẳng:

A . y = x +2

B . y = -x + 2

C . y = - x -1

D . y= -

-3

Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình
là:
A.(5;3)
B.(-5;3)
C.(-3;5)
D.(3;5)
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức đúng là:
A.

B.

C.
D.
Câu 9. Chọn đáp án đúng. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
A. Cạnh huyền nhân với sin góc đối
B. Cạnh huyền nhân với cosin góc đối
C. Cạnh huyền nhân với tan góc đối
D. Cạnh huyền nhân với cotang góc đối
Câu 10. Đường tròn là hình:
A. Không có trục đối xứng
B. Có một trục đối xứng
C. Có vô số trục đối xứng
D. Có nhiều tâm đối xứng
Câu 11. Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:
A. d > 6cm      
B. d = 6 cm
C. d ≥ 6cm      
D. d < 6 cm
Câu 12. Cho đường tròn (O; 5cm) và đường thẳng a. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là 5cm. Chọn câu
trả lời đúng nhất:
A. Đường thẳng a chứa đường kính của đường tròn (O;5cm)
B. Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau
C. Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau
D. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn
B.TỰ LUẬN: (7,0 ĐIỂM)
Câu 1: (1,0 điểm)Thu gọn các biểu thức:

Câu 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x + 4 có đồ thị là đường thẳng (

)

1) Vẽ đồ thị hàm số ( ). Tìm tọa độ giao điểm của ( ) với đường thẳng
bằng phép tính
2) Viết phương trình đường thẳng (a) có dạng y = ax+b đi qua điểm M(1;-2) và có hệ số góc bằng -3
3) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (
Câu 3: (1,25 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

) với các trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB

1)
2)
Câu 4: (2,25 điểm)
Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 6cm, kẻ tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là tiếp điểm)
1) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn
2) Tính số đo BAC ?
3) Kẻ đường kính BE của đường tròn (O;3cm). Chứng minh: EC // AO
ĐỀ 9
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Học sinh chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy làm bài kiểm tra.
Câu 1. (NB) Căn bậc hai số học của 81 là?
A. 81
B. 9
C.  9
D. - 9
Câu 2. (NB) Căn bậc ba của -64 là:
A.8

B.4

C.-4

Câu 3 . (NB) Tính giá trị biểu thức A = √ 64 : √ 4 + √ 16 . √ 25 bằng:
A. 22.
B. 23 .
C. 24.

D.-8
D. 25.

Câu 4 . (NB) Kết quả của phép tính

là:

A.
B.
C.
Câu 5. (NB) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:
A. y = 2x+1
B. y= √ x +2+4
C. y=x 2 + x +1 D. y = 0x+3

D.

Câu 6. (NB) Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng  y = 7x+3?
A. y = –7x.               

B. y = −7x+4.

C. y = 7x+3.       

D. y = 7x−3.

{ y=2.x+1¿¿¿¿

Câu 7. (NB) Hệ phương trình sau
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. Vô nghiệm
D. Vô số nghiệm
Câu 8. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hãy chọn câu đúng trong các câu
A. AH2 =AC.BC

B . AC2 = AB.BC

C. AH2 = BH.HC

D. AB2 = BH.HC

Câu 9. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A, sinC bằng

A

C

B

A. sinC =

B. sinC =

C. sinC =

D. sinC =

Câu 10. (NB) Đường tròn tâm O bán kính 5cm, M là điểm ở trong đường tròn đó khi và chỉ khi
A. OM = 5cm B.
Câu 11. (NB) Cho đường tròn
tại

C.
và đường thẳng

D.
như hình vẽ. Kẻ

vuông góc với đường thẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

O

d

R
H
A.

.

C.
Câu 12. (NB)

B.
D.

.
.

Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó:

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm;

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm;

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm;
6cm

D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 7. (2,25 điểm)
a) Tìm x để biếu thức sau có nghĩa : √ x − 2023
b) Thực hiện phép tính : A =
c) Giải hệ phương trình

√ 27− √12+√ 75

{ x−2y=1¿¿¿¿

d) Tìm m để hệ phương trình :

m −6
{3 x2+2x −y=5
y=m+3

có nghiệm (x;y) sao cho x + y > 0.

Câu 8 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = - x + 4 ( d1)
a) Hàm số y = - x + 4 đồng biến hay nghịch biến. Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của (d1).
c) Viết phương trình đường thẳng (d2 )qua M(1;2) và song song với
Câu 9 (0,5 điểm) Một chiếc diều với dây thả dài 100m, dây diều tạo với phương thẳng đứng một góc 400 .Tính
chiều cao của diều so với mặt đất.(làm tròn đến mét).
Câu 10 (1,75 điểm)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là các
tiếp điểm).
a) Chứng minh OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
ĐỀ 10
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Căn bậc số học của 64 là:
A. -8
B. 8
C. -8 và 8
D. 32
Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau
A. √ ¿ ¿= -2
B.− √ 22= -2
C. √ ¿ ¿=2
D. − √ ¿ ¿ = -2
Câu 3: Biểu thức√ 0,49.√ 100 có giá trị là:
A. 7
B. 14
C. 21
D. 70
Câu 4: Biểu thức

√ 108
√3

có giá trị là:

A. 36
B. 18
Câu 5: Hàm số sau hàm số nào là bậc nhất:
A. y=

1
+2
x

B. y=

1
x
2

C. 6

D. 3

C. y= 0x + 3

D. y = 2x2 +1

Câu 6: Hàm số y = 1 – 2x có hệ số góc là:
A. 2

B. -2

C. - 2x

D. 1

Câu 7: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ( a ≠ 0 hoặc b≠ 0 ) có:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Vô nghiệm
D. vô số nghiệm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. AC2 = BC.HB

B. AB2 = BC.CH

C. AB2 = BC2 + AC2

D. AH2 = BH.CH

Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A, thì sinB bằng?
A.

AC
BC

B.

AB
BC

C.

AC
AB

Câu 10: Đường tròn (A ; 2cm) là hình gồm tấy cả các điểm
A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn 2cm.
B. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.

D.

AB
AC

C. Có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.
D. Có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm.
Câu 11: Cho đường tròn (O ; 9cm) và đường thẳng a. Gọi: d là khoảng cách từ tâm O đường tròn đến đường
thẳng. Để đường thẳng a cắt đường tròn (O; 9cm) khi:
A. d = 9cm
B. d > 9cm
C. d ≥ 9 cm
D. d < 9cm
Câu 12: Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tại B và
C. Khi đó:
A. AB = BO
B. BO = AC
C. AB =AC
D. AC = CO
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Bài I. ( 1,0 điểm)

1)

Với giá trị nào của x thì √ 4 x +2024 có nghĩa.

2)

Giải phương trình: 4 √ x = 12

Bài II. ( 1,75 điểm)
1) Cặp số: ( 5 ; 2) có phải nghiệm của hệ phương trình:
2) Giải hệ phương trình:

{2xx+−y=2023
y=2024

{32xx−+ y=12
y =13

hay không? Vì sao?

3) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 2) và có hệ số góc bằng -2.
Bài III. ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): y=4 − x và (d'): y=x −2
1) Vẽ đồ thị của (d) và (d') trên cùng hệ trục tọa độ.
2) Phần mặt phẳng giới hạn bỡi hai đường thẳng (d), ( d') và trục Oy là tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích
của tam giác đó.
Bài IV. ( 2,25 điểm)
1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết: sinC =

5
. Tính giá trị biểu thúc:
13

M = 2034 -26.cosB
2. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tại B, C.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh: DC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
ĐỀ 10
I. TRẮC NGHIÊM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM)
Câu 1: Kết quả khi tính
A/ - 5

√ 25 = ?

B/ 5

Câu 2: Kết quả khi tính
A/ - 4

C/

√5

D/ -

√5

=?
B/ 4

Câu 3: Kết quả của phép tính
B/ 5
A/ 4
Câu 4: Kết quả của phép tính
B/ 5
A/ 4

C/

√ 25 .

D/ -

=?
C/ 10

D/ 25

=?
C/ 8

D/ 10

Câu 5: Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi ?
A/ a > 0
B/ a < 0C/ b> 0 D/ b < 0
Câu 6: Hàm số y = 2.x + 1 có hệ số góc bằng mấy?
A/ a = 1
B/ a = 2
C/ a = 3

D/ a = 0

có mấy nghiệm?
Câu 7: Hệ phương trình
A/ Vô nghiệm B/ 1 nghiệm
c/ 2 nghiệm
Câu 8: Công thức tính chiều cao trong tam giác vuông là?
A/ b2 = a.c
B/ a2 = b2 + c2
C/ h2 = b'. c'
Câu 9. Trong hình vẽ bên,
A/

5
3

B/

5
4

=?
C/

3
5

D/

d/ Vô số nghiệm
D/ a.b = c. h
α

3
4

4

5

3

Câu 10: Tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là giao điểm của 3 đường nào?
A/ 3 đường cao B/ 3 đường trung trực C/ 3 đường phân giác

D/ 3 đường trung tuyến

Câu 11: Khi đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm thì khoảng cách d từ tâm O đến a là:
A/ d > R

b/ d = R

C/ d < R

D/ d tùy ý

Câu 12: Khi đường thẳng d tiếp xúc đường tròn (O) thì d được gọi là:
A/ Bán kính
B/ Đường kính C/ Dây cung
II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1. (1 điểm) Thực hiện các phép tính:
a/ A =

5

D/ Tiếp tuyến

√ √

1
1
−2 + √20−√ 8
5
2

b/ B =
Bài 2. (2.5 điểm) Cho 2 hàm số d1: y = 2.x – 3 và d2: y = - x + 2
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên lên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 bằng phép tính.
c/ Gọi A là giao điểm của d1 và d2 .Hãy tính độ dài đoạn thẳng OA
Bài 3. (1.25 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a/
b/
Bài 4. (0.5 điểm) Tính chiều cao của một cây cổ thụ (làm tròn đến mét) có bóng trên mặt đất dài 86 m, tia
sáng đi qua ngọn cây tạo với mặt đất một góc 370.
Bài 5.(1.75 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm (O;5cm) và dây cung AB = 8cm khác đường
kính, từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H.
a/ Tính độ dài đoạn OH.
b/ Kéo dài OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C. Chứng minh CB là tiếp tuyến của (O;5cm).
ĐỀ 11
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Học sinh chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy làm bài kiểm tra.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 0,64 là:
A. 0,64

B. – 0,8

Câu 2. Kết quả phép tính

C. – 0,64

D. 0,8

là:

A.
B. 8
C.
D.
Câu 3. Cho a, b là hai số không âm (b≠ 0 ¿. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.√ ab=a √ b

B. √ ab=b √ a C. √ ab=

√a
√b

D. √ ab=√ a . √ b

Câu 4. Tìm giá trị của x không âm biết  √ x = 5
A. x = – 5     

B. x = 5     

  C. x = 25         

Câu 5. Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y =ax +b là hàm bậc nhất khi

D. x = –25

A. a  0

B. b = 0

C. b  0

D. a  0

Câu 6. Đường thẳng y = 2x + 3 có hệ số góc bằng:
A. –1,5
B. 3
C. 2
Câu 7. (–2; 3) là nghiệm của phương trình :
A. 2x+3y=13 B. 2x–3y= –13 C. 3x+2y=1

D. –2
D. x+y=5

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB= 4cm, HC=9cm
Khi đó đường cao AH bằng:
A. 6,5 cm

B. 6cm

Câu 9. Trong hình vẽ bên,

C. 5cm

D. 4,5cm
α

bằng:
4

3

Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở:
A. đỉnh góc vuông;

B. là giao điểm của 3 đường trung trực;

C. trung điểm cạnh huyền;

D. là giao điểm của 3 đường phân giác.

5

Câu 11. Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất 1 điểm chung thì:
A.
B.
C.
D.

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau;
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau;
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau;
Một đáp án khác.

Câu 12. Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì:
A. d // OA

B. d ≡ OA

C. d ⊥ OA tại O

D. d ⊥ OA tại A

B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm)
Tính: a) √ 10 . √ 40
b) 5 √ 18+2 √ 50 −3 √ 200
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng:
(d) y = x – 2 và (d') y = – 2x+1
a) Vẽ đồ thị (d) và (d')
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d')
2. Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 2 với m ≠ 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam
giác có diện tích bằng 1.
Bài 3: (1,25 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau:
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(1,2) và B(−2;5)
Bài 4: (0,5 điểm)
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn độ) mà tia
sáng mặt trời tạo với mặt đất. (Hình 31)

Bài 5: (1,75 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần
lượt tại D và E, BE và CD cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

ĐỀ 12

A.
B.
C.
D.
Câu 2. Căn bậc hai số học của 25 là:
A. 5
B. -5
C. – 25
D. – 5 và 5
Câu 3. Cho a, b là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Với số a không âm và số b dương. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.
B.
C.
D.
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
A.
B.
C.
Câu 6. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến:
B.
C. y =
A.
Câu 7. Cặp nghiệm (1;1) là cặp nghiệm của hệ phư...