SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CAM LỘ

KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút;

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề A

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công
thức nào sau đây:
A.

B.

C.

D.

.

Câu 2: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2a là.
A.
.
B.
.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

C.

A.
B.
Câu 4: Đạo hàm của hàm số

C.

A.

.

B.

.

B.

D.

.

D.

là.
C.

Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó
A.

.

.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số

.

D.

.

bằng:
C.

.

D.

.

là.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

Câu 8: Đồ thị của hàm số

.

C.

.

.

D.

.

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 9: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ
là.
A.
.
B.
.
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B. 29.

C.

.
trên [-1; 2] là ?

C. 3.

D.

.

D. 1.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Trang 1/14 - Mã đề A

A.

B.

Câu 12: Cho hàm số

C.
liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số
A. 1.
Câu 13: Cho hàm số

Hàm số

B. 2.

D.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

là ?
C. 3.
có bảng biến thiên như sau:

D. 4.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14: Một khối trụ có thể tích là 20. Nếu tăng bán kính lên 2 lần và chiều cao giữ nguyên thì thể
tích của khối trụ mới là.
A. 40.
Câu 15: Cho

B. 80.

C. 60 .
. Hãy tìm khẳng định đúng.

A.
.
B.
.
C.
Câu 16: Diện tích mặt cầu có đường kính 4a là.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 17: Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

B.

Câu 18: Cho hàm số

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.
B. 2.
Câu 19: Bất phương trình

.

D. 100.
D.

.

.
C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

là
C. 1.
có tập nghiệm là.

D. 4.

Trang 2/14 - Mã đề A

A.
B.
C.
.
D.
.
Câu 20: Tính chiều cao của khối hộp chữ nhật có thể tích bằng 64(đvtt) và diện tích đáy bằng 16 ?
A. .
Câu 21: Cho

B.

A.

.

C.
.
. Hãy tìm khẳng định đúng.

.

C.

.

D.

B.

.

D.

.

.

Câu 22: Cho khối lập phương có thể tích bằng 8(đvtt). Nếu tăng kích thước của hình lập phương lên 2
lần thì được khối lập phương mới có thể tích bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 23: Nếu tăng các kích thước của khối hộp chữ nhật lên 3 lần thì thể tích tăng thêm 52(đvtt). Tính
thể tích khối hộp chữ nhật ban đầu?
A.
.
B. .
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

Câu 25: Cho hàm số
nào?

A.

.

C.
.
.

C.

.

D.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 26: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a. Lúc đó
thể tích của khối nón là.
A.

.

B.

.

C.

Câu 27: Số điểm cực đại của hàm số

B.

C. 0.

.

C.

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
Câu 30: Đạo hàm của hàm số

D.

.

là ?

A. 1.
B. 2.
Câu 28: Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.

D. 3.
D.

là.
C.

D.

là.

Trang 3/14 - Mã đề A

A.

B.

C.

Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

D.

.

.

B.

C.
.
Câu 32: Phương trình:

D.
.
có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.
B. 1.
Câu 33: Tìm số giao điểm của đồ thị
A. 1.

.

B. 0.

C. 3.

D. 0.
và đường thẳng

C. 2.

Câu 34: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

?

D. 3.
là ?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 35: Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Khi đó khối cầu tương ứng có thể tích là.
A.

.

C.

.

Câu 36: Cho hàm số

B.

.

D.

.

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

bằng ?
A. 4.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
Câu 37: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một
quý(1 quý bằng 3 tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi
sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo (lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100
triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền
gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 212 triệu.
B. 220 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là.
C.

.

D.

.
Trang 4/14 - Mã đề A

Câu 39: Phương trình :

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.ABC?
A.

B.

C.

Câu 41: Cho đồ thị hàm số

D.

có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A.
. B.
Câu 42: Cho khối chóp
có đáy
với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
A.

C.
.
là hình chữa nhật. Cho

thể tích khối chóp
A.

C.
có

D.

tam giác

biết rằng

vuông tại

B.

.

B.

C.

.

B.

Tính

D.

.

.
C.

.

Câu 45: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

,

?

Câu 44: Tìm tổng các nghiệm của phương trình:
A.

.
vuông góc

.

B.

Câu 43: Cho khối chóp

D.

.

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.

.

?

C.

.
để hàm số

D.

.

đồng biến trên khoảng

?
A. .
B. .
C. Vô số.
D. .
Câu 47: Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính
Trong chậu có chứa sẵn một
khối nước hình chõm cầu có chiều cao
Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim
loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi.Tính bán kính của viên bi (kết quả làm tròn đến 2 chữ số
thập phân). Cho biết công thức tính thể tích khối chõm cầu là:

, trong đó

là chiều cao,

là bán kính của bán cầu (theo hình vẽ).

Trang 5/14 - Mã đề A

A. 4,28cm.
B. 4,03cm.
C. 3,24cm.
D. 2,09cm.
Câu 48: Tìm giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm:

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 49: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là
đồng /

. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí

đó là ?
A. 85 triệu đồng.
Câu 50: Cho

B. 75 triệu đồng.

là những số dương khác 1,

. Tính giá trị của
A.

.

C. 90 triệu đồng.

B.

D. 95 triệu đồng.

thoả mãn:

và

.
.

C.

.

D.

.

------ HẾT ------

Trang 6/14 - Mã đề A

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CAM LỘ

KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN LỚP 12 - LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút

Phần hướng dẫn trả lời câu trắc nghiệm:
Câu 1 ==> D
Hướng dẫn:
Câu 2 ==> A
Hướng dẫn:
Câu 3 ==> D
Hướng dẫn:
Phương trình

vô nghiệm vì

.

Câu 4 ==> D
Hướng dẫn:
Câu 5 ==> D
Hướng dẫn:
Ta có
Câu 6 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 7 ==> C
Hướng dẫn:
Hình dạng đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a >0.
Câu 8 ==> D
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số

có 2 đường tiệm cận.

Câu 9 ==> A
Hướng dẫn:
Câu 10 ==> A
Hướng dẫn:
có thể dùng máy tính.
Hàm số xác định và liên tục trên [-1; 2]

Trang 7/14 - Mã đề A

Ta có

Vì

nên

.

Câu 11 ==> D
Hướng dẫn:
Câu 12 ==> B
Hướng dẫn:
Đạo hàm 2 lần đổi dấu.
Câu 13 ==> C
Hướng dẫn:
ĐB trên

.

Câu 14 ==> B
Hướng dẫn:
Câu 15 ==> A
Hướng dẫn:
.
Câu 16 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 17 ==> B
Hướng dẫn:
PT

có điều kiện

.

Câu 18 ==> B
Hướng dẫn:
cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 19 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 20 ==> A
Hướng dẫn:
Trang 8/14 - Mã đề A

Câu 21 ==> A
Hướng dẫn:

.

Câu 22 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 23 ==> B
Hướng dẫn:
Câu 24 ==> D
Hướng dẫn:
có điều kiện xác định là

, suy ra TXĐ

Câu 25 ==> D
Hướng dẫn:
Đồ thị đi lên trong khoảng (1 ;2).
Câu 26 ==> A
Hướng dẫn:
Câu 27 ==> B
Hướng dẫn:
Hàm trùng phương có hệ số a, b trái dấu và a âm thì có 2 điểm cực đại.
Câu 28 ==> B
Hướng dẫn:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 29 ==> B
Hướng dẫn:
ĐK:

Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là
Câu 30 ==> C
Hướng dẫn:

Câu 31 ==> D
Hướng dẫn:
Trang 9/14 - Mã đề A

hàm số

có điều kiện xác định:

suy ra TXĐ

.

Câu 32 ==> B
Hướng dẫn:
Điều kiện

.

Ta biến đổi về cùng cơ số 3:
và
Khi đó phương trình có dạng:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
Câu 33 ==> D
Hướng dẫn:
có 3 nghiệm phân biệt x=0,1,2.
Câu 34 ==> A
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng

.

Câu 35 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 36 ==> B
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị suy ra
Vậy

.

Câu 37 ==> A
Hướng dẫn:
Số tiền nhận về sau 1 năm của 100 triệu gửi trước là
Số tiền nhận về sau 6 tháng của 100 triệu gửi sau là
Vậy tổng số tiền là

triệu.
triệu.
triệu.

Câu 38 ==> B
Hướng dẫn:
Nhận xét:
Trang 10/14 - Mã đề A

(Do

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 39 ==> A
Hướng dẫn:
Điều kiện
. Biến đổi phương trình về dạng:

(2)

Nhận xét rằng:
+ Vế trái của phương trình là một hàm nghịch biến.
+ Vế phải của phương trình là một hàm hằng.
Do vậy nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
Nhận xét rằng x = 2 là nghiệm của phương trình (2) vì
Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Câu 40 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 41 ==> A
Hướng dẫn:
+ Nhánh cuối đồ thị đi lên nên a>0.
+Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d>0.
+ Tổng 2 nghiệm dương nên a, b trái dấu mà a >0 nên b<0.
+Tích 2 nghiệm âm nên a,c trái dấu mà a>0 nên c<0.
Câu 42 ==> C
Hướng dẫn:
Câu 43 ==> A
Hướng dẫn:
Câu 44 ==> D
Hướng dẫn:
Phương trình

Trang 11/14 - Mã đề A

Tổng các nghiệm của phương trình bằng
Câu 45 ==> C
Hướng dẫn:
suy ra
Câu 46 ==> B
Hướng dẫn:
Tập xác định
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng

Do

nên

.

Câu 47 ==> D
Hướng dẫn:
Khôí chỏm cầu ban đầu có
Gọi

là bán kính viên bi, suy ra

Khối chỏm cầu mới có
Ta có:
cm.
Câu 48 ==> D
Hướng dẫn:
Đặt

,

(*)
Trang 12/14 - Mã đề A

(*) trở thành:

(1) (Vì

Nghiệm của (*) tương ứng với
Xét hàm số:

)

của (1):

trên

Bảng biến thiên:

0

-

1
0

+

3
2
Từ bảng biến thiên ta có: (*) có nghiệm
Câu 49 ==> C
Hướng dẫn:
Gọi

có nghiệm

là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là

và

là chiều cao bể

Bể có thể tích bằng
Diện tích cần xây
Xét hàm
Bảng biến thiên

Trang 13/14 - Mã đề A

Do đó
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là 150.600000 = 90.000.000 đồng.
Câu 50 ==> D
Hướng dẫn:

Trang 14/14 - Mã đề A