TRƯỜNG THPT ……………………………
TỔ TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2017 - 2018
Môn kiểm tra: TOÁN - Lớp .11..
Ngày kiểm tra: .....???..........
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)




A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau :
1)
2)

Câu II. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm

Câu III. (3,0 điểm) Cho hình chóp
có
là hình chữ nhật, SA vuông góc mặt phẳng đáy,

1) Chứng minh:

2) Tính góc giữa SC và (ABCD) .
3) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC)
Câu IV. (1,0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật
, với t(giây) là khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiệu ?
B. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2)
--- Phần 1 ---
Câu VIa. (2,0 điểm) Cho hàm số :

Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại diểm có tung độ

Câu VIIa. (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm dương với mọi giá trị của m
--- Phần 2 ---
Câu VIb. (2,0 điểm) Cho hàm số :

Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại điểm
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song đường thẳng có phương trình
.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho hàm số
(m là tham số). Tìm m để
với mọi giá trị của
Hết.
Họ và tên thí sinh: _______________________________
Số báo danh: ________________

Chữ ký GT:_____________________________________


HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm

I.1


0,5x2

I.2


0,25
X4

II


0,25
x2




0,25


Vậy
liên tục tại x=2
0,25

III.1


0,25
X4

III.2
Góc giữa SC và mp(ABCD) bằng góc SCA
0,25




0,25x2




0,25





III.3


0,25


Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB

0,25




0,25
0,25

IV


0,25



là một parabol úp có đỉnh(6;54)
0,25


Nên trong nữa khoảng (0;10] có GTLN bằng 54
0,25


Vậy : vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng

0,25

V.a.1


0,5x2

V.a.2


0,25
x2




0,25
x2

VI.a

là hàm số liên tục trên đoạn [0;4]
0,25




0,25




0,25


Pt f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;4)
đpcm
0,25

V.b.1


0,5x2

V.b.2


0,5x2




0,5x2

VI.b


0,25




0,25
X3