Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn




Bài 1 (BT): VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
Câu 1. Cho ba vectơ
Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vectơ đó đồng phẳng?
A. Có một vectơ không cùng hướng với hai vectơ còn lại.
B. Một trong ba vectơ đó bằng

C. Có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
D. Có hai trong ba vectơ đó cùng hướng.
Câu 2. Cho hình hộp
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 3. Cho hình lập phương
. Tìm vectơ
thỏa
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Cho hình hộp
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
B.

C.
D.

Câu 5. Ba vectơ
không đồng phẳng nếu:
A. ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
B. ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
D. ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Vectơ
là vectơ chỉ phương của đường thẳng
thì vectơ
cũng là vectơ chỉ phương của
.
B. Vectơ
khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng
khi và chỉ khi giá của vectơ
song song với đường thẳng
.
C. Vectơ
khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng
khi và chỉ khi giá của vectơ
trùng với đường thẳng
.
D. Vectơ
khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng
khi và chỉ khi giá của vectơ
song song hoặc trùng với đường thẳng
.
Câu 7. Cho tứ diện
với
là trọng tâm và các điểm
lần lượt là trung điểm của các cạnh
Những vectơ khác
bằng nhau là:
A.

B.

C.
D.

Câu 8. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành tâm
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.

. B.
.
C.
. D.
.
Câu 9. Cho hình lập phương
. Các vectơ nào sau đây bằng nhau?
A.
;
;
. B.
;
;
. C.
;
;
. D.
;
;
.
Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Các điểm
và
lần lượt là trung điểm của
và
. Vectơ
cùng với hai vectơ nào sau đây là ba vectơ đồng phẳng?
A.
và
. B.
và
. C.
và
. D.
và
.
Câu 11. Trong không gian cho điểm
và bốn điểm
không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để
tạo thành hình bình hành là.
A.

. B.
.
C.
. D.
.
Câu 12. Cho hình hộp
. Gọi
là trung điểm
. Chọn đẳng thức đúng?
A.

. B.

.
C.

. D.

.
Câu 13. Tứ diện
có các cạnh
đôi một vuông góc và đều có độ dài là
. Gọi
là trung điểm cạnh
. Góc giữa hai vec tơ
và
bằng.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Các điểm
và
lần lượt là trung điểm của
và
. Vectơ
cùng với hai vectơ nào sau đây là ba vectơ không đồng phẳng?
A.
và
. B.
và
. C.
và
. D.
và
.
Câu 15. Cho hình chóp
có
và
. Tích vô hướng
bằng.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 16. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Đặt
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17. Cho tứ diện
. Đặt
Gọi
là trọng tâm của
. Hệ thức liên hệ giữa
và
là.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18. Cho tứ diện
với
là trọng tâm và các điểm
lần lượt là trung điểm của các cạnh

bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19. Cho tứ diện
và
. Gọi