Đề 1
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)

4)
5) lim

Bài 2. Cho hàm số:
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).
Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1)
2)
3)
4)

Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minh
;

2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC).
3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
Bài 6. Cho hàm số
(1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:
.
. Đề 2
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)

Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b)
c)
d)
e)

Câu 3: Cho
. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2.
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình
luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
a) Chứng minh rằng (SAC) ( (SBD), (SBD) ( (ABCD).
b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC).
c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC







Đề 3
Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
c)

Câu 2: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x = 5.
Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)
c)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có

a) Chứng minh: BC ( (SAB).
b) Giả sử SA =
và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
c) Gọi AM là đường cao của (SAB, N là điểm thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) ( (SBC).

Câu 5. Chứng minh rằng phương trình
có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5).
Câu 6. Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Tìm x sao cho
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9).
Đề 4
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm x = 2.
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a,
,
.
a) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.
c) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD).
Câu 5: Cho hàm số:
.
a) Giải bất phương trình
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đt d:
.
Câu 6.
1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết
và
.
2) Tìm a để phương trình
, biết rằng
.